1-3-1实际流体的流动解析

3）液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度随温度 升高而增大。
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4、非牛顿型流体
凡遵循牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体， 包括所有气体和大多数液体；不符合牛顿粘性定律的 流体称为非牛顿型流体，如高分子溶液、胶体溶液及 悬浮液等。本章讨论的均为牛顿型流体。 假塑性流体 无屈服应力 涨塑性流体 与时间有关 非 有屈服应力——宾汉塑性流体 牛 黏性流体 顿 触变性流体 与时间无关 型 流凝性(负触变性)流体 流 体 黏弹性流体
§1-3实际流体的流动
本节主要内容: 实际流体流动时阻力损失的计算. 重点:阻力损失的计算. 难点:流动形态 边界层 范宁公式
化
学
工
程
基
础
一、流体的黏度
黏性：与流动性相对，是流动流体内部阻碍流体向前运 动的特性。
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学
工
程
基
础
1、几个概念：
1）内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的 相互作用力，也称剪切力，是粘性的表现，又称黏滞 力或黏性摩擦力。 2）剪应力：单位面积上的剪切力，用τ表示，单位 为Pa。 3）黏性：运动流体内部产生的、阻碍流体运动的特 性。 4）速度梯度：与流动方向垂直的方向上，流体速度 的变化率
du dy
，单位是s-1。
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2、牛顿黏性定律
实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层 的速度成差Δu正比，与两层间的垂直距离Δy成反比， 与两层间的接触面积S成正比，即：F
化 学 工 程 基
u S y
础
2、牛顿黏性定律
u 引入一个比例系数μ，写成等式得： F S y
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二、流体的流动型态
1、雷诺实验：
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2、两种流动型态
层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方 向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不 混合； 湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流 动外，还有径向脉动，各质点速度在大小和方向 上都随时变化，质点互相碰撞和混合。 层流与湍流的本质区别： 层流时流体质点只有轴向运动没有径向运动；
2
pr 2
du r du (2rl ) r dr dr dur p r dr 2
ur p (R2 r 2 ) 4l
流体层间内摩擦力（阻力） F A
当r由r→R时，u由ur→0，积分得
管中心流速为最大，即r＝0时，ur=umax，所以
umax p 2 R 4 l
湍流时流体质点除沿轴向运动处还有径向运动。
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3、雷诺准数Re
1）定义：Re
du
无因次的数群，又称特征数。
2）Re与流动类型的关系： ①当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； ②当Re≥4000时，流动为湍流，此区称为湍流区； ③当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可能 是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。 3）雷诺数的物理意义 Re反映了流体流动中惯性力与 粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。 其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。
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3、流体的黏度
黏度的定义

du dy
表示流体粘性大小的物理量，物性之一。 1）粘度的物理意义：流体流动时在与流动方向垂直的 方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。 2）粘度的单位：在国际单位制下，其单位为
du
dy Pa P a s ms m
du 系的情况，则应改写为 F S dy
上式只适用于u与y成直线关系时，对于成曲线关
即剪切力与速度梯度和接触面积成正比，这就是牛顿
粘性定律。μ为比例系数，称为黏度。 说明：1)牛顿粘性定律是研究流体流动阻力的基本定律； 2)此定律适合于层流； du 3)圆管内速度梯度表示为 dr ，沿径向变。越靠近 du 管壁 dr 越大。
u VS p 2 1 R umax 2 R 8l 2
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2、湍流时的速度分布
湍流时的速度分布无法利用理论推导获得，而是通过 实验测定，结果如图所示。 其分布方程通常表示成以下形式： n r u umax 1 R
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2、湍流时的速度分布
湍流时平均流速与最大流速间的关系 u 0.82u max
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三、流动边界层
边界层分离的后果： ①产生大量旋涡； ②造成较大的能量损失。
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小
结
1、几种流量计的结构、原理及使用； 2、牛顿黏度定律； 3、雷诺准数及两种流动形态； 4、流体在圆管内做层流流动时的速度分布； 5、层流、湍流平均流速与最大流速的关系； 6、流动边界层。
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4、流体在圆管内的速度分布
1）层流时的速度分布
如图所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。 在圆管内，以管轴为中心，取半径为r、长度为l的 流体柱作为研究对象。
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1）层流时的速度分布
由压力差产生的推力
du r pr ( 2rl ) dr
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三、流动边界层
1、边界层的形成
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三、流动边界层
2、边界层的发展： u 0.99us 1）流体在wk.baidu.com板上流动时的边界层：
2）流体在圆管内流动时的边界层：
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三、流动边界层
层流边界层 x0：稳定段长度
湍流边界层
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三、流动边界层
3、边界层的分离 A →C：流道截面积逐渐减 小，流速逐渐增加， 压力逐渐减小 C → S：流道截面积逐渐增 加，流速逐渐减小， 压力逐渐增加 S点：物体表面的流体质点在较高压力和粘性剪应力的 作用下，速度降为0。 SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡 流，出现边界层分离。
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