第3章电力系统主设备元件(3-1)

1.1.4 电纳计算
空载试验等值电路
空载电流相量图
∴I0≈IB
电纳计算公式
I0%IIN 01003 3U UN NIIN 01003 3U UN NIIN B100USN 2N BT150
BTI0U % N 2SN1 05
(S)
(39)
电纳和电导是反应铁心（激磁）特性的参数
进行计算时应注意的问题
第1节 电力变压器的等值电路及参 数计算
按每相绕组 的结构分类
双绕组 三绕组 自耦
1.1 双绕组变压器参数计算
双绕组变压器的T型等值电路 双绕组变压器Г型等值电路
等值电路计算所用参数
变压器额定容量SN 变压器额定电压UN 短路损耗ΔPs
阻抗电压百分数Us% 空载损耗∆P0 双绕组变压器Г型等值电路 空载电流百分数I0%
磁动势应平衡： I.1(N 1N 2)IN 2(I2I1)N 2
I
(1
1 KA
)I2
额定容量（又称通过容量）
S=U1I1=U2I2=Se
▪计算容量（串联绕组的容量 ）
S串=
(U1·N
1
N
N
1
2
)
Iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=
N
Se(1-N
2 1
1 )= Se(1K- A
)
▪公共绕组的容量
1
1
S公共=U公共I= U2I2(1- K A )=Se(1- K A )
空载试验接线图 试验条件：一侧开路，在另一侧加额定电压
试验结果：有功损耗（即空载损耗）∆PO（kW） 空载电流百分数IO%
空载试验等值电路
等值电路
▪计算电路
电导的计算公式
∵ ∆PO≈∆PFe
P 0 U N 2 G T 1 30 ( k) W ( 3 6 )
GT U P N 201 03 (S) (37)
US3 %
1 2
(US13 % US23 % US12
% )
可求得各个绕组的电抗为
X
T1
U
S1 % U SN
2 N
10
X
T2
U
S2 % U SN
2 N
1
0
X
T3
U
S3 % U SN
2 N
10
（3-16）
1.2.4 电导和电纳
三绕组变压器的电导和电纳的计算方法 完全一样
GT U P N 201 03 (S) (37)
XTUSS % N UN 210( ) (35)
IN为变压器的额定电流，A UN为变压器的额定电压，kV SN为变压器的额定容量，kVA XT为变压器的短路电抗， Ω
注意：
短路试验等值电路 短路电阻、电抗都是指归算到某一侧额定电压的
两侧绕组的总电阻、总电抗，表征绕组的特性
1.1.3电导计算
试验结果：外施电压（阻抗压降）Us
输入功率（即短路损耗） ΔPs
短路试验等值电路
等值电路 ▪计算电路
电阻的计算公式
PSPCu
P S P N 3 IN 2R T 1 3 0 U S N 2 N 2R T 1 3 0(kW (-3 1) RTP SSU N 2N 2130 () (3-2)
令各绕组的短路电压百分数分别为US1%、US2%、US3%
各绕组之间的短路电压百分数分别为：
US12 %US1%US2 % US13 % US1%US3 % US23%US2 %US3%
可解得各个绕组的短路电压百分数
US1 %
1 2
(US12
%
US13
%
US23
%
)
US2 %
1 2
(US12 % US23 % US13 %)
PS12 PS1 PS2
PS13
PS1
PS3
PS23 PS2 PS3
各个绕组的电阻为
PS1
1 2
(PS12
PS13
PS23
)
PS2
1 2
(PS1
2
PS23
PS13 )
PS3
1 2
(PS13
PS23
PS1
2
)
R T1 RT2 R T3
P S 1U
S
2 N
2 N
103
(100)2 50
4PS23
PS13 PS13
SN2为绕组2的额定容量；
△P’S1-2 、△P’S2-3 为未折算的绕组间的短路损耗；
△PS1-2 、△PS2-3 为折算到100%绕组额定容量下绕
组间的短路损耗；
△P’S1-3 不用折算。
1.2.3 电抗
国标规定，短路电压百分数已经规算到额定电流时的值
说明
➢ 关于参数
❖ 变压器容量为三相的总容量 ❖ 变压器铭牌上的电气参数：损耗是三相总损耗、
百分数是相对于相电压（电流）的百分比 ❖ 计算所得变压器等值电路中的参数指的是每一
相的参数
➢ 等值电路：Г型和Π型 。重点为Г型 ➢ 仅讨论 三相对称运行的情况
1.1.1 电阻计算
短路试验接线示意图 试验条件：一侧短路，另一侧加压直到其电流达到额定值
U
'S 23 %
SN SN3
短路损耗的折算同前
习题3-2参数
OSFPSL-90000/220型自耦变压器，容量比为
100/100/50，∆PO=77.7kW， ∆P’S1-2=323.7kW, ∆P’S1-3=315kW, ∆P’S2-3=253.5kW, U ’S1-2%=9.76, U ’S1-3%=18.31, U ’S2-3%=12.12, I0%=0.5, 试计
三绕组变压器的等值电路
1.2.1绕组布置与额定容量
1-高压绕组； 2-中压绕组； 3-低压绕组
三绕组变压器的绕组布置示意图
（a）升压布置
（b）降压布置
额定容量
各电压等级的容量配置可以不同
国家标准规定的容量比有三种类型： ➢100（高）/100（中）/100（低） ➢100（高）/100（中）/50（低） ➢100（高）/50（中）/100（低）
各参数的单位
额定电流IN ，A 额定电压UN ，kV 额定容量SN ，kVA 损耗，kW
电阻、电抗， Ω
电导、电纳，S
等值电路中各参数的物理意义
1.2 三绕组变压器参数计算
作用：用于连接三个不同电压等级的电网。 优点：代替两台双绕组变压器，降低设备成本，提高
供电的可靠性与灵活性。 等值电路
高压大容量的电力系统中，当电压变比不 大时常采用自耦变压器
1.3.1 自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器 U1-高压，U2-中压，U3低压
自耦变压器的电磁关系
高压与低压的关系与普通变压器一样
高-中压关系：
空载时的电压关系：U1/U2=N1/N2=KA
负载时的电流关系： I I2 I1
三绕组变压器的额定容量：三个绕组中 容量最大的一个绕组的容量
1.2.2电阻计算
短路试验时，可以通过分别在两绕组间进行，另一绕组开路。
三绕组变压器的短路试验
依次令测得的短路损耗为△PS1-2、△PS1-3、△PS2-3 ， 各绕组的短路损耗分别为△PS1、△PS2、△PS3
(a) 对100/100/100型三绕组变压器
IN为变压器的额定电流，A UN为变压器的额定电压，kV SN为变压器的额定容量，kVA RT为变压器的短路电阻， Ω
1.1.2 电抗计算
US%UX%
U S % U x % 3 IN U X T N 1 3 0 1 0 S N X 0 U T N 2 1 3 0 10 ( 3 4 0 )
流较大 原边遭受过电压时会引起副边的过电压 当自耦变压器电压变比不大时，其经济性
才较显著
1.3.3 参数计算及等值电路
与普通三绕组变压器相同 短路试验数据是未经折算的数值
如容量比为100/100/50的自耦变压器，短路电压百分数的折算：
U
% S 1 3
U
'S13 %
SN SN3
U
% S 23
PS 2U
S
2 N
2 N
1
0
3
P S 3U
2 N
103
S
2 N
（3-12）
(b) 对于100/100/50和100/50/100型三绕组变压器
按变压器的额定容量进行折算
PS12
PS12
( SN SN2
)2
PS12
(100)2 50
4PS12
PS23
PS23(SSNN2 )2
PS23
算变压器的等值参数，并画出其等值电路。
BTI0U % N 2SN1 0 5 (S) (39)
三绕组变压器的空载试验
例3-2所得等值电路
等效电路只是数学模型，而不是物理模型 出现负值不意味着电抗是容性的
1.3 自耦变压器
自耦变压器的特点
两侧绕组间不仅有磁的耦合，而且还有电 的直接联系
节省材料，缩小体积，减轻重量，降低成 本，损耗小
结论：串联绕组和公共绕组的容量相等，
且都小于额定容量
自耦变压器的输出功率
S2=U2I2= U公共I1+ U公共I=S传+S电
短
▪阻抗关系
路 试
验
示
意
图
传导功率
电磁功率 （感应功率）
∴ZAT= ZT(1-
1 KA
)
1.3.2 自耦变压器的优缺点
计算容量小于额定容量 阻抗较小，故电压变化率较小，但短路电