实数的运算课件

二、合作交流,解读探究 总结: 实数范围内的运算法则及运算顺序与有 理数范围内是一样的.
二、合作交流,解读探究 试一试 计算:
(1)
(2)
5 π (精确到0.01);
3 2 (结果保留3个有效数字).
解：(1) (2)
5 π 2.236 3.142 5.38；
3 2 1.732 1.414 2.45.
2
0
3 2 3 2 2 2 3 1 8 1 2 27 65 . 54
2
0
四、总结反思,拓展升华 1.实数的运算法则及运算律. 2.实数的综合运算.
在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运 算性质、运算律等同样适用.
11 11 22 2
2 n个1 n个 2
33 3
n个3
.
二、合作交流,解读探究 总结 在实数运算中,当遇到无理数并且需 要求出结果的近似值时,可以按照所要求 的精确度用相应的近似有限小数去代替
无理数,再进行计算.
二、合作交流,解读探究 练一练 计算: 平方差 完全平方
2
(1) 3 2 3 2 ； (2) 2 1 ；
(3) 1 2 3 1 2 3 ；
二、合作交流,解读探究 讨论 下列各式错在哪里? (1) -32×3÷9×
2
1 丢了“-”，且运算 =9×3÷3=9； 顺序错误 3
(2) 1 2 1 2 ； 所得结果小于0，应该为 2-1 (3)
所得结果小于0，应该为 5 6 5 6；
6- 5
x2 2 0 . (4)当x= 2 时， x 2
五、课堂跟踪反馈
6.计算下列各题:
(1) 11 2 = 3 ;(2)
(3)
1111 22 = 33 ;
;
111111 - 222 = 333
(4) 11111111 - 2222 = 3333 „
仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么
规律吗?根据这个规律先写出下面的结果,并说明理由.
解:(1) 5+ 3 5 2.236+1.710 3.95； (2)原式= 5 2 - 5 2
2 2 2 1.414 2.82.
三、应用迁移,巩固提高 例2:已知实数a,b,c在数轴上的位置如下,化简
a b ab
c a
2
2 c2 .
c
b 0
当
x 2 时，分母无意义
二、合作交流,解读探究 练一练:计算下列各式的值: (1)

3 2 2 ；
(2) 3 3 2 3 .
解：(1)

3 2 2
3


2 2（加法结合律）

3 0 3；
(2)
3 32 3 3 2 （乘法分配律） 3 5 3.

17
a
= a 17 .
2
五、课堂跟踪反馈 4.已知a,b,c在数轴上如图,化简
a a b c a b c
2 2
b
a
0
c
解:原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.
5. 10 在两个连续整数a和b之间,即a< 10
<b,那么a,b的值分别是 3,4 .
五、课堂跟踪反馈
1.a,b是实数,下列命题正确的是( D )
A.a≠b,则a2≠b2 B.若a2>b2,则a>b C.若|a|>|b|,则a>b
D.若|a|>|b|,则a2>b2
五、课堂跟踪反馈
3 2 3 2. 3 2 的相反数是 , 9 的相
反数是 3 9 . 3.当a>17,
17 a a 17 ;
2 2 解:(1) 原式=( 3) -( 2 ) =1；
2 原式 =( 2 ) -2 2 1+1=3-2 2； (2)
(3) 原式=(1- 3)2 -( 2 )2 =2-2 3.
在实数范围内,乘法公式仍然适用.
三、应用迁移,巩固提高
例1 计算:
(1)求5的算术平方根与它的立方根之和(结 果保留3位有效数字); (2) 2 5 - 5 2 ； (精确到0.01)
a
解:由a,b,c在数轴上的位置可知： a＞0,b＜0,c＜0，且a+b>0,a-c>0.
原式=a b (a b) (a c) 2c a 3c.
三、应用迁移,巩固提高
例3:计算
解:
3 2 3 2 . 2 2 3
3.平方差公式、完全平方公式.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： (a ± b)2=a2±2ab+b2
一、复习旧知,导入新课 4.有理数的混合运算顺序. 先算乘方，再算乘除，最后算加减， 有括号的要先算括号里面的.
二、合作交流,解读探究 当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不 仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方 运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一 个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运 算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
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6.3 实数
第6章来自百度文库实数
第3课时 实数的运算
一、复习旧知,导入新课 1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘 法结合律、乘法分配律. 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c =a(bc) 乘法分配律：(a+b)c =ac+bc
一、复习旧知,导入新课 2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律. 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）