新课标高考 数学理科命题规律

2014年高考常见章节考察内容
集合:①简单的数集间的运算；②以不等式为背景，考察集合间的关系及运算。

题型以选择题或填空题的形式出现。

简易逻辑：命题的真假及其充要条件的判断、四种命题的关系是高考的热点，常见的考查形式：①给出命题判断命题的真假，
②：与其他章节相结合，考察充要条件。

题型以选择题的形式出现。

逻辑联结词常见的考查内容①：含有逻辑联结词的命题、全程命题的真假判断②：含有一个量词的命题的否定。

题型是以
选择题的形式出现。

函数及其表示：①给出分段函数表达式求函数值或参数值②给出函数关系是求函数的定义域题型是以选择题、填空题的形式
出现。

函数的基本性质：①考察函数的单调性，②根据函数的奇偶性求函数的参数或求值；③考察函数性质的综合应用。

题型以
选择题、填空题的形式出现，有事也以解答题的形式来考
察与其他知识的综合运用。

二次函数与幂函数①重点考察二次函数的图像和性质。

题型：以选择题、填空题的形式来考察。

指数函数：①：与其他基本初等函数相结合综合考察函数的单调性与基本性质。

题型以选择题、填空题的形式考察
对数函数：①：指数与对数之间的转换、对数的运算的基本性质；
②：与指数式综合考察比较大小。

题型以选择的形式出现
函数与方程函数的零点（方程的跟）个数的判断、函数的零点（方程的根）存在区间的讨论等是高考考试的热点，多与函数
的图像和性质结合起来考察【考察函数思想与方程思想】
对该部分的考察会单独的以选择题、填空题的形式出现。

函数的模型：函数的模型是高考的热点但是高考对其进行单独命题考察很少，若考察，则命题的热点为二次函数的最值的应用。

导数的概念及计算①：考察导数的计算；②：考察导数的几何意义。

题型一般在解答题的第一问，偶尔也会以选择题、填空
题的形式出现。

导数的应用①：单调区间、极值、最值的求解②：已知函数的单调性、最值、极值等求参数的取值范围和解不等式
题型：导数研究函数的单调性、极值、最值在各种题型中都可能会出现，导数的综合应用常以解答题的形式出现。

定积分与微积分基本定理：①：定积分的运算；②利用定积分求平面图形的面积，高考对本部分的内容的考察以选择题、填空题的形式考察
三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式、三角恒等变换
①：三角函数的求值；②：与三角函数的图像与性质结合
起来综合考察常见题型：会以选择题、填空题为主，解答题五单独考察。

三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质是三角函数的中的重点和热点，在高考中课单独考察亦可与三角恒等变换、解三角形、向量综合知识的考察。

正、余弦定理及解三角形正余弦定理及解三角形是三角函数知识在三角形中的应用，在高考中可单独出题，也可以与三角函数、不等式、向量等综合知识的考察。

题型以选择题、填空题的形式出现，也以解答题的形式出现。

有时也以解答题的形式出现。

平面向量的概念及其线性运算
①：以线性运算为主，也会以向量的坐标表示等知识相结合。

高考对本部分的考察以选择题为主。

平面向量基本定理及其坐标表示
本部分考查以简单的坐标运算为主，大部分与向量的数量积相结合考察。

本部分高考以选择题、填空题的形式出现。

本部分考察向量的长度、角度及其数量积，题型会议选择题、填空题为主。

数列的概念及其简单表示①：根据题中条件（如递推公式、前n 项和等）求通项公式。

②：考察数列的性质。

一般会以选择题、填空题中出现；若以其他知识结合在会以解答题的形式考察，这样会有一定的难度。

等差数列及其前n项和①：直接利用公式、性质求通项公式、前
n项和；②：等差数列前n项和的最值问题；③：通过化归的方法把非等差数列化成等差数列的问题。

题型：一般会以选择题、填空题的形式出现。

等差数列及其前n项和①：考察等比数列的概念②：公式、性质的直接应用及等比中项的间接应用。

题型会以选择题、填空题的形式出现，若出现在解答题中难度系数会高一些。

不等关系与不等式①：实数的比较大小问题②给定的某一不等关系或不等式，利用不等式的相关性质讨论与之相关的不等关系。

题型会会以选择题、填空题的形式考察
一元二次不等式及其解法①：以集合、函数为背景的考察一元二次不等式的求解；②：由不等式的恒成立的问题求解参数的范围。

题型以选择题、填空题的形式的出现。

二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题①：与二次不等式组表示的平面区域有关的距离、面积等问题；②：求解目标函数的最值（范围）或已知目标函数的最值，求解约束条件或目标函数中的参变量的取值范围；③：实际问题中的收益最大、耗费的人力、物资最少等。

题型会以选择题、填空题的而形式出现。

基本不等式①：利用基本不等式判断有条件的不等关系、比较代数式的大小；②：利用基本不等式求解最值。

题型一般会以选择题、填空题的形式出现。

空间几何体的结构及其三视图和直观图空间几何体的表面积与体积①给出几何体三视图的一部分，选择剩余部分三视图的视图；②
根据三视图还原几何体的形状，进一步求解表面积和体积等，题型会以选择题、填空题的形式出现。

空间点、直线、平面之间的位置关系本部分很少单独考察，一般会与直线、平面平行的判定及其性质和直线、平面垂直的判定及其性质的综合考察。

题型会议选择题、填空题的形式出现。

直线、平面平行的性质及其判定①：直线与平面平行的证明；②：以直线、平面平行为载体的命题的判断。

题型会以选择题、解答题的一部分的形式出现。

直线、平面垂直的判定及其性质①：考察线面垂直、面面垂直的判定、二面角的计算。

题型以解答题的形式出现：一般设两问：一问是证明平行与垂直；二问是求解二面角的大小
直线与方程①：直线与方程是考察的重点内容，常与解析结合结合在一起考察综合问题；②：考察直线方程的求解。

直线的位置关系①：考查两直线平行、垂直的判定，求解交点的坐标问题或根据两直线的位置关系求解参数。

②：点到直线距离公式的应用
离散性随机变量及其分布列、均值与方差①：直接求离散型变量的分布列、均值；②：结合着统计及综合考察
二项分布及其应用、正态分布①：相互独立事件同时发生的概率求解②：考察二项分布
题型：简单的计算题一般以选择题、填空题的形式出现，与概率分布和均值相结合的题目一般以解答题的形式出现
数系的扩充与复数的引入复数的代数形式的四则运算（复数的乘除）、虚数、纯虚数、共轭复数、复数模的计算以及复数相等的充要条件等
几何证明选讲①：相似三角形的判定与性质；②：圆的切线的判定与性质、圆周角定理，旋切角定理、切割线定理和圆内接四边问题等。

坐标系与参数方程①：极坐标与参数方程的基本概念、公式的理解与掌握。

特别是极坐标方程与直角坐标方程、参数方程与普通方程的互化；②：已知直线与圆的参数方程，判断直线与圆的位置关系，求解有关的最知问题；②：考察简单的极坐标系中的直线与圆的方程，或者求解极坐标中曲线的某个特征值。

不等式选讲①：不等式的证明（尤其是不等式的证明方法—比较法、分析法、综合法和反证法）；②：绝对值不等式的解法（命题的热点）。