1.4 流体流动的内部结构

C → S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压 力逐渐增加（逆压梯度）；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应 力的作用下，速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来， 形成涡流，出现边界层分离。
武汉工程大学化工原理课件 边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。
F1 F2 F Fg sin 0
r 2 p1 r 2 p2 2rl gr 2 (z1 z2 ) 0
p1

gz1

( p2

gz2 )

2l
r
( p1 gz1) ( p2 gz2 ) r
2l
圆形直管内剪应力与半径成线性分布
F m du uA u u 2
A A dt A
单位面积上的粘性力 du u / d
dy
Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比 关系，标志着流体流动的湍动程度。
武汉1工.程4.大3 学圆化管工内原理流课体件运动的数学描述
一、流体的力平衡及剪应力分布
轴向受力分析
u0
u0
u0
边界层界限
u
湍流边界层 u
0
x
层流边界层 层流内层
层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。 湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型 转为湍流。
武汉工程大学化工原理课件 3. 流体在圆管内流动时的边界层
d
L0
进口段长度：流体从管入口至充分发展所需的管长。 层流 0.05d，湍流 (40~50)d 充分发展的流动：边界层厚度不再变化的流动。 边界层厚度为圆管的半径. 进口段内有边界层内外之分，分为层流边界层与 湍流边界层。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
边界层区（边界层内）：速度梯度很大，需考虑 粘度的影响，剪应力不可忽略。
主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可 以忽略，可视为理想流体 。
武汉工程大学化工原理课件 二、边界层的形成与发展 1.流体在平板上流动时的边界层
武汉工程大学化工原理课件
2. 边界层流型：层流边界层和湍流边界层。
武汉工程大学化工原理课件
1.4 流体流动的内部结构
❖ 1.4.1 流体流动类型与雷诺准数 ❖ 1.4.2 湍流的基本特征 ❖ 1.4.3 圆管内流体运动的数学描述 ❖ 1.4.4 边界层及边界层脱离
武汉1工.4程.大1 学流化体工原流理动课类件 型与雷诺准数
一、两种流动型态——层流和湍流
1. 雷诺实验(1883年，英国)
流体 流体
流体
有色液体
a.层流 有色液体
b.过渡流 有色液体
c.湍流
武汉工程大学化工原理课件
2. 两种流型 ① 层流(滞流)：流体质点沿流动方向作直线运动，各
质点互不碰撞，互不混合。
② 湍流(紊流)：流体质点作不规则的杂乱运动，并互 相碰撞、混合，产生旋涡，介于层流与湍流之间的 情况称为过渡流，处于不稳定状态。
F1 r 2 p1 F2 r 2 p2
F 2rl
2r
R
p1
l
τ
Fg sin
z1
g r2l sin
g r 2 (z1 z2 )
Fg
p2
z2
α
武汉工程大学化工原理课件
F1 r 2 p1
F2 r 2 p2
F 2rl
Fg sin gr2(z1 z2)
A

A
R
) 2 rdr

1 2
umax
4 l umax 8 u l 32 u l
R2
R2
d2
3．单位质量流体的动能
Ea

1
qV
R u2 u 2 rdr u 2
02
哈根-泊稷 叶方程
武三汉、工湍程流大时学的化数工学原分理析课件
武二汉、工层程流大时学的化数工学原分理析课件
1. 速度分布
层流: du
dr
1 2 r
2l
du 1 2 rdr 2l
u (R2 r2 ) 4l
du 1 2 r
dr 2l
u du 1 2
r
rdr
0
2l R
武汉工程大学化工原理课件 三、湍流时的层流内层和过渡层
武汉工程大学化工原理课件
湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向 传递因速度的脉动而大大强化；
过渡层：分子粘度与湍流粘度相当； 层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向 传递只能依赖分子运动。
——层流内层为传递过程的主要阻力
Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。 简化处理：忽略过渡层。
③ 层流与湍流的本质区别：层流无径向脉动，湍流有 径向脉动。
武汉工程大学化工原理课件
二、流动型态判据
1. 影响流动型态的因素 设备因素：管径d 操作因素：流速u 物性因素：流体的密度ρ及粘度μ。
Re du
无因次数群或准数
m.m.s1.kg.m3
m 1.s 1.kg
Pa.s
kg.m.s2.m2.s 1
武汉工程大学化工原理课件
2.判断流型
Re≤2000时，流动为层流，层流区； 2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可能是
湍流，不稳定的过渡区。 Re≥4000时，一般出现湍流，湍流区；
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3.物理意义
Re du u 2 u / d
流体在单位横截 面积上的惯性力
1. 速度分布
湍流: ( ) du
dr 经验关联式: u umax (1

r )n R
1 2
2l
r
n与Re有关，取值如下：
4104 Re 1.1105, n 1/ 6
1.1105 Re 3.2106, n 1/ 7 Re 3.2106, n 1/10
u
R2 (1
r
2
)
4l
R2
武汉工程大学化工原理课件
u
R2 (1
r
2
)
4l
R2
r 0, u umax
u

umax
(1
r R2
2
)
流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。
武汉工程大学化工原理课件
2．平均速度与最大速度的关系
u
udA umax
1/7次方定律
武汉工程大学化工原理课件
u

umax
(1
r )n R
umax
讨论： ① Re愈大，质点湍动愈剧烈，速度分布愈均匀； ② 靠近管壁的一薄层流体流速很小，作层流流动，
这层流体称为层流底层，它往往是传热、传质的主 要障碍
武汉工程大学化工原理课件
2．平均速度与最大速度的关系(n=1/7)
四武. 边汉界工层程的大分学离化工原理课件
B
A
S
A →C：压力逐渐减小（顺压梯度）；
C → S：压力逐渐增加（逆压梯度）；
S点：逆压梯度和粘性剪应力的作用，速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来， 形成涡流，出现边界层分离。
武汉工程大学化工原理课件
A →C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压 力逐渐减小（顺压梯度）；
边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。
u
udA umax
A

A
R
(1
r
)1/ 7
2 rdr
0
R
R2
0.817umax
3．单位质量流体的动能
Ea

1
qV
R u2 u 2 rdr 0.53u 2
02
武汉工程大1.学4化.4工边原界理层课件及边界层脱体
❖ 一、边界层
流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域， 即流速降为主体流速的99％以内的区域。