物理：第2章第一节匀速圆周运动 课件(粤教版必修2)

题．
重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之
间的关系．
课前自主学案
一、认识圆周运动
1．圆周运动的定义 圆 如果质点的运动轨迹是___，那么这一质点的运动
就叫做圆周运动．
2Leabharlann Baidu匀速圆周运动——圆周运动中最简单的运动
质点做圆周运动时，如果在相等的时间内通过的 圆弧长度 _________的弧长都相等，这种运动就叫匀速圆周
12 cm、宽10 cm的长方形．这种拍 图2－1－1
的使用效果往往不好，当拍头打向苍蝇时，尚未打
到，苍蝇就飞走了．有人将拍把增长到60 cm，结 果是打一个准一个． 想一想：为什么拍把增长后打一个准一个？
提示：苍蝇的反应很灵敏，只有拍头的速度足够大 时才能击中，而人转动手腕的角速度是有限的，由 v＝ωr知，当增大转动半径(即拍把长)时，如由30
解析：选BC.主动轮顺时针转动时，皮带带动从动 轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边 缘线速度大小相等，根据v＝2πrn，可得两轮转速
与半径成反比，所以C项正确，D项错误．
课堂互动讲练
描述圆周运动的物理量
例1
(单选)静止在地球上的物体都要随地球一起 )
转动，下列说法正确的是(
A．它们的运动周期都是相同的
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(双选)如图2－1－5所示，为某一皮带传动装置 ．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动 轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打
滑．下列说法正确的是(
)
图2－1－5
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 r1 r2 C．从动轮的转速为 n D．从动轮的转速为 n r2 r1
第2章
圆周运动
第一节
匀速圆周运动
第 一 节
课标定位
课前自主学案 核心要点突破
课堂互动讲练 知能优化训练
匀 速 圆 周 运 动
课标定位
学习目标：1.知道圆周运动和匀速圆周运动的概念
. 2．理解匀速圆周运动的特点和描述匀速圆周运动 的四个物理量：线速度、角速度、周期和转速． 3．能利用它们的概念和相互关系分析计算有关问
【自主解答】
如图2－1－6所示，
地球绕自转轴转动时，地球上各点的
周期和角速度都是相同的．地球表面
物体做圆周运动的平面是物体所在纬 图2－1－6
度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度
处的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度
处物体的转动半径相等，线速度的大小才相等．但 即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同． 【答案】 A
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
【思路点拨】
地球上的物体绕地轴转动时，各点
具有相同的角速度ω，但各点的半径不一定相同， 根据v＝ωr可知线速度的大小不一定相同．解答问 题时，要特别注意物体运动的特点及它们的角速度 和线速度的大小变化情况，掌握概念的本质特征．
变式训练 (单选)如图2－1－7所示是一个玩具 陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点． 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速 图2－1－7
度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大
)
解析：选B.由于a、b、c三点是陀螺上的三个点， 所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B 正确，C错误；根据v＝ωr，由于a、b、c三点的 半径不同，ra＝rb>rc，所以有va＝vb>vc，选项A、 D均错误．
④
【答案】
1∶2∶2
1∶1∶2
【方法总结】
在解决此类问题时，要注意两点：
其一为在皮带传动装置中，如果皮带不打滑，则轮 子边缘的线速度大小相等，同一轮子上各点角速度 大小相等；其二要熟练掌握并能运用描述匀速圆周 运动的物理量之间的关系公式解题．
传动装置中各物理量的关系
例2
如图2－1－8所示的传动装置中，B、C两
轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传
动，三轮半径关系是rA ＝rC ＝2rB ，若皮带不打滑
，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比
和线速度之比．
图2－1－8
【精讲精析】
A、B两轮边缘线速度大小相等，
B、C两轮的角速度相等，结合v＝ωr找出比例关
特别提醒：周期性是匀速圆周运动的重要特征．所 谓周期性是指做匀速圆周运动的物体每经过一定的 时间，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小和方
向也恢复到原来的大小和方向．转速(n)是工程技
术中常用的描述匀速圆周运动快慢的物理量．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1．(双选)下列说法正确的是( ) A．线速度的大小等于位移与时间的比值 B．线速度的大小等于弧长与时间的比值
(2)当转速的单位取r/s时，频率f和转速n在数值上
是相等的，此时有f＝n.
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m 的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大
小. l 解析：(1)依据线速度的定义式 v＝t可得，
3．齿轮传动 如图2－1－4所示，A点和B点分别是
两个齿轮的边缘上的点，两个齿轮的
轮齿啮合．两个轮子在同一时间内转
图2－1－4
过的齿数相等，或者说A、B两点的线速度相等， 但它们的转动方向恰好相反，即当A顺时针转动时 ，B逆时针转动．线速度、角速度、周期存在着定 TA r1 n1 ωA r2 n2 量关系：vA＝vB，T ＝r ＝n ，ω ＝r ＝n . B B 2 2 1 1 式中n1、n2分别表示齿轮的齿数．
cm增大到60 cm，则拍头速度增大为原来的2倍，
此时苍蝇就难以逃生了．
核心要点突破
一、描述圆周运动的物理量 1．线速度 (1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． (2)定义：质点做圆周运动通过的弧长 l 和所用时间 t 的比值叫做线速度． l (3)大小：v＝t，单位：m/s. (4)方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向．
期，周期用T表示，其国际制单位为秒(s)．
4．转速
单位时间内转过的圈数 做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 ____________________ r/s 转每秒 叫做转速．用n表示，其单位为_______，符号为
r/min 转每分 ___，或者_______，符号是______. 思考感悟 2．角速度与转速的大小关系如何？二者的单位符
1．线速度 线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量 弧长l 通过这 ． 线 速 度 的 大 小 等 于 质 点 通 过 的 _______ 跟 l _______ 段弧长所用时间t t
_______________的比值，即v＝___. 大小 方向
圆周上该点的切线 线速度不仅有_____，而且有_____．物体在某一 方向 时刻或某一位置的线速度方向就是 ________________
系.
A、B两轮边缘的线速度大小相等，即
va＝vb或va∶vb＝1∶1
由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 B、C两轮的角速度相等，即 ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1
①
② ③
由v＝ωr得
vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
(5)对线速度的三点理解
①线速度，即曲线运动中的瞬时速度．
②匀速圆周运动的“匀速”是指运动的速率不变，
平均速率和瞬时速率相等，所以弧长和所对应时间
的比值在数值上等于线速度的大小． ③由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生 变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动．
2．角速度 (1)物理意义：描述质点转过圆心角的快慢． (2)定义：质点做匀速圆周运动时，连接运动质点所 在的半径转过的角度 φ 跟所用时间 t 的比值，叫做 角速度． φ (3)大小：ω＝ ，单位：rad/s. t (4)对角速度的两点理解： ①角速度是一个矢量(高中阶段不讨论其方向)， 在匀 速圆周运动中角速度是个恒量．
C．线速度的方向沿半径方向
D．线速度的方向垂直于半径方向 解析：选BD.由线速度的定义可知答案B正确；线速 度的方向沿圆周上某点的切线方向，与半径方向垂 直，故D正确．
二、圆周运动的各物理量之间的关系
特别提醒：(1)线速度是描述物体运动快慢的物理
量，角速度、转速、周期是描述物体转动快慢的物 理量；v越大，表示物体运动得越快，ω、n越大， T越小，表示物体转动得越快；v大，ω不一定大； 反之ω大，v也不一定大．
号分别是什么？
提示：ω＝2πn rad/s r/s(或者r/min)
三、线速度、角速度、周期间的关系 线速度、角速度和周期都可以用来描述匀速圆周运 动的快慢，它们之间的关系为： 2πr 2π ωr T T v＝____，ω＝____，v＝____.
思考感悟 3．市场出售的蝇拍，如图2－1－1
所示，拍把长约30 cm，拍头是长
3．周期T、频率f和转速n (1)物理意义：周期、频率和转速都是描述物体做 圆周运动快慢的物理量． (2)定义：①周期T：做圆周运动的物体运动一周所
需的时间．单位s.
②频率f：做圆周运动的物体，在1 s内转过的圈数 叫频率．单位Hz. ③转速n：做圆周运动的物体，在单位时间内转过 的圈数．常用的单位有转每秒r/s；转每分，r/min.
2．皮带传动 如图2－1－3所示，A点和B点分别是 两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮 图2－1－3 带连起来，并且皮带不打滑．由于A、B两点相当
于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然
相同，但是因为半径不同，所以角速度不同．它们 运动的特点是转动方向相同．线速度、角速度、周
ωA r TA R 期存在着定量关系：vA＝vB， ＝ ， ＝ . ωB R TB r
②线速度和角速度都是描述匀速圆周运动的质点运 动快慢的物理量，线速度侧重于物体通过一定弧长 的快慢程度，而角速度侧重于质点转过一定角度的 快慢程度．它们都有一定的局限性，任何一个速度 (v或ω)都无法全面准确地反映出做匀速圆周运动质 点的运动状态．例如地球围绕太阳运动的线速度是 3×104 m/s，这个数值是较大的，但它的角速度却 很小，其值为2×10－7 rad/s.我们不能从它的线速 度大就得出它做圆周运动快的结论．同样也不能从 它角速度小就得出它做圆周运动慢的结论．因此为 了全面准确地描述质点做圆周运动的状态，需要用 线速度和角速度两个物理量．
运动．
思考感悟
1．“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”这著名 的诗句说明了我们每天坐在地球上不动，却因为随 地球自转而运动了八万里．大家能否想象到，我们 坐在椅子上不动，而地球在自转，我们自然要随地
球一起转动，我们运动的轨迹是什么样的呢？
提示：轨迹是圆
二、如何描述匀速圆周运动的快慢
描述圆周运动快慢的几个物理量
一个“圆盘”上，但跟轴(圆心)的距离 不同，当“圆盘”转动时，A点和B点 沿着不同半径的圆做圆周运动，它们
图2－1－2 的半径分别为r和R，且r＜R.它们运动的特点是转 动方向相同，即逆时针转动或顺时针转动，但两者
是相同的．线速度、角速度、周期存在着定量关系 vA r ： ＝ ，ωA＝ωB，TA＝TB. vB R
特别提醒：(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系且
适用于所有的圆周运动．
(2)讨论v、ω、r三者间的关系时，应先明确不变量 ，然后再确定另外两个量间的正、反比关系． (3)在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是 确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周
运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系.
2．角速度 角速度是描述圆周运动的特有概念．连结运动质点 角度φ 所用时间t 和圆心的半径转过的_______和___________的比 φ 值 t
，叫做匀速圆周运动的角速度，即ω＝___ rad/s 弧度每秒
角速度的单位是_________，符号是______. 运动一周 3．周期 做匀速圆周运动的物体_________所用的时间叫周
l 100 v＝t＝ m/s＝10 m/s. 10
v 10 (2)依据 v＝ωr 可得：ω＝ ＝ rad/s＝0.5 rad/s. r 20 2π 2π 2π (3)依据 ω＝ T 可得：T＝ ω ＝ s＝4π s. 0.5
答案：见解析
三、三种传动装置及特点 1．共轴传动
如图2－1－2所示，A点和B点在同轴的