重视数学思想渗透 构建有效数学课堂

重视数学思想渗透构建有效数学课堂摘要：《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而数学交流主要包括数学思想的表达、数学思想的接受和数学思想载体的转换。教师只有将数学思想渗透于教学活动的各环节，引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，才能构建有效数学课堂。

关键词：数学思想方法；有效数学课堂

中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）04-087-01

一、问题的提出

《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而数学交流主要包括数学思想的表达、数学思想的接受和数学思想载体的转换。随着课程改革的不断深入，课堂教学结构虽然发生了较大变化，教师的主导作用和学生的主体作用得到充分发挥，但实际教学中还存在教师只重视知识传授而忽视数学思想方法的渗透，只注重课本知识传授而忽视数学实际应用，只重视试题讲解而忽视方法指导的现象，学生觉得课本知识学得不错但解决实际问题却无从下手，认为学习数学下的苦不少而成绩不理想，觉得数学学习困难而产生畏惧心理，认为数学知识枯燥乏味而出现厌学情绪，导致数学教学效率低下，难以实现有效教学。

二、数学思想方法渗透的必要性

数学教材是数学教学的显性知识系统，法则、公式只能看到结论，例题的解法只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。数学思想方法是数学隐性知识系统，属于元认知范畴，它对认知活动起着监控调节作用，对培养能力起着决定作用。

三、数学思想方法的教学原则

数学思想方法是数学中的理性认识，是数学的本质，是数学中高度抽象概括的内容，蕴含于数学问题的解决过程中，由教学内容中抽象和概括出来，是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。数学思想方法不是直接显现的，而是渗透在数学知识中，因此要遵循以下原则：

1、整体性原则。

2、渗透性原则。

3、反复性原则。

四、渗透数学思想方法的策略

1、转变观念，做数学思想方法的倡导者只重视讲授表层知识而不注重渗透思想方法的教学是不完备的教学，不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平停留在一个初级阶段，难以提高。单纯强调思想方法而忽视表层知识的教学，会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生难以领略深层知识的真谛。只有将数学思想方法渗透于教学的各个环节，在教学过程中挖掘提炼数学思想方法，才能达到学为我用，将知识转化为能力，课堂教学就会达到事半功倍的效果，实现有效教学，提高课堂效率。

2、研究课标，做数学思想方法的传播者作为数学教师，要把握课程标准中数学思想方法的水平层次，分了解、理解、掌握三个层次把握，在了解层面完成数形结合、分类、化归、类比、函数思想和分类法、反证法教学任务，在理解层面完成待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法教学任务。还要把握某一数学思想在不同教材、不同阶段的水平层次，同一数学思想方法在不同年级（章节）中要求的层次也应该不同。

3、挖掘教材，做数学思想方法的选择者数学教材是按照数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。教师的职责就是要挖掘教材中隐含的数学思想方法，巧妙地将数学思想方法渗透于教学过程中，使学生通过渗透数学方法，了解数学思想；训练解题方法，理解数学思想；掌握解题方法，运用数学思想；提炼解题方法，完善数学思想。在数学思想方法的渗透中帮助学生做出正确的选择，在解题技巧方面进行消元、换元、降幂、配方、待定系数法等数学思想方法教学，在逻辑思维训练中进行分类、类比、代换、分析、综合、反证法等数学思想方法教学。

4、精心设计，做数学思想方法的渗透者在课堂教学过程中，要适时渗透数学思想方法，在知识形成阶段可选用观察、实验、比较、分析、抽象、概括等抽象化、模型化思想方法，函数、方程、极限和统计思想，在知识推导阶段可选用分类讨论、化归、归纳、类比思想，在知识总结阶段通过小结、复习和专题讲座，提炼、概括出数学思想方法。通过问题解决掌握深化数学思想方法，培养数

学意识，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，诱发创造动机，把数学嵌入活的思维活动之中，并不断在学数学、用数学的过程中引导学生学习知识，掌握方法，形成思想，促进思维能力的发展。教师要有意识培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才会把数学思想方法的教学落到实处。

5、因材施教，做数学思想方法的完善者在教学中对不同水平的学生提出不同要求，根据他们的学习效果，有效实施个别辅导。对优生要适当拔高加深，鼓励自学、勤练、善思，教师辅以必要的点拨和讲解，使数学思想更加完善，方法更加优化，思路更加简捷。对学困生要实施低起点，分散难点，多鼓励、多启发引导的方法，既补基础知识更补数学思想的引导、揭示、提炼和应用，对症下药，找准切入点，反复训练，使学生思维缜密，方法科学，知识网络健全，能力得到提升。

只有用数学思想武装起来的学生解决问题才有远见和洞察力，只有把人类积累的思想财富运用于课堂教学过程，才能使教学充满生机活力，才能叩开学生思维的大门，培养学生的创造意识，才能把课堂变成学习的乐园，真正达到实现有效教学的目的。

参考文献

[1] 沈文选.《中学数学思想方法》湖南师范大学出版社.

[2] 张翠霞.《数学思想在初中数学中的渗透》.