2-3升力和阻力的关系

16
0.15
1.5
10
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飞行原理
Principles of Flight
2.3 升力与阻力的关系
升力系数CL、 阻力系数CD、 CD 升阻比K 随 0.20 迎角α变化曲 0.16 线
0.12 0.08
CL
2.0
K
20 16 12 08 04
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2.3 升力与阻力的关系
升阻比—飞机空气动力品质参数
L
L CL K D CD
T D T D W L W L
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D
T
W
W T K
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2.3 升力与阻力的关系
升阻比曲线:升阻比K与迎角α的关系
αo
-3 0
CD
0.035 0.03
CL
0 0.2
K
0 6.67
4
8 10.5 12
0.06
0.07 0.08 0.10
0.6
1.0 1.2 1.3
10
12.8 15 13
CL 2.0 1.0 0
襟翼位置 δF=15º
飞机起落架收上 飞机起落架放下
0.1
0.2 CD
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2.3 升力与阻力的关系
飞机飞行速度(Ma)对飞机极曲线的影响
随着飞机飞行速度的增加，空气的压缩性(ρ)影响逐渐明显。 低速飞行 (Ma≤0.5)时,飞机的升力系数、阻力系数基本不随 马赫数变化；
2.5 增升装置的增升原理
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2.3 升力与阻力的关系
2.3.1升力与阻力的关系之一——升阻比 飞机的升力（系数）与阻力（系数）之比称为升阻比即
L CL K D CD
升阻比K是评定飞机空气动力特性、表示飞机气动效 率的一个重要参量，对于固定的飞机它主要是飞行马 赫数和迎角的的函数
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2.3 升力与阻力的关系
2.3.2升力与阻力的关系之二——极曲线
当飞机以一定的构型和速度（或马赫数） 在一定高度上飞行时，把不同迎角α所对应的 升力系数CL、阻力系数CD绘在同一坐标系上， 所得到的曲线称为飞机的极曲线 。
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CL
α2 γ α1 CD0
CLmax αcr
CD 1 tan CL K
1 K1=K2= tanγ
2 1
对应的平飞速度:
CD
V2<V1
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2.3 升力与阻力的关系
2 CL V2
2
L W
1 1 CD1 T1 V12 SCD1 2
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2W SCL 2
2 CD
2
1 T2 V22 SCD 2 2
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0.12 0.08 0.04
CL
2.0
K
20 16 12 08 04
Kmax K CD
CL
1.6 1.2 0.8 0.4


超过临近迎角，压 差阻力急剧增大， 升阻比急剧减小。
αe 0 4º 8º 12º
αcr 16º a
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CL 2.0 1.0 0
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Ma≤0.5 0.75 0.80 0.87
0.3
0.6
CD
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2.3 升力与阻力的关系
飞机飞行速度(Ma)对飞机极曲线的影响 当飞机飞行速度增大 (Ma>0.5)后,小迎角下飞机的升力系数、 阻力系数基本不随马赫数变化，大迎角时由于上翼面空气流速 增加较多，压缩性影响显现：阻力增加而升力稍有下降。
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2.3 升力与阻力的关系
●升阻比随迎角的变化规律

从零升迎角到最小 阻力迎角（有利迎 角），升力增加较 快，阻力增加缓慢， CD 因此升阻比增大。 0.20 在最小阻力迎角处， 升阻比最大。 0.16 从最小阻力迎角到 临界迎角，升力增 加缓慢，阻力增加 较快，因此升阻比 减小。
2 —是升致阻力系数； CDi AC L
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2.3 升力与阻力的关系
最大升阻比与最大升阻比
2 CD CD 0 CDi CD 0 AC L L CL CL K 2 D C D CD 0 ACL
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第二章
飞机的低速空气动力
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本章主要内容
2.1 空气流动的描述 2.2 升力和阻力
2.3升力和阻力的关系
2.4 飞机的低速空气动力特性
Kmax K CD
CL
1.6 1.2 0.8 0.4
L CL K D CD
0.04
αe 0 4º 8º 12º
αcr 16º a
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2.3 升力与阻力的关系
L CL K D CD
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2.3 升力与阻力的关系
升力与阻力的关系——极曲线:阻力系数与升力系数变化曲线 αo CD CL K
-3
0 4 8 10.5 12 16
0.035
0.03 0.06 0.07 0.08 0.10 0.15
0
0.2 0.6 0.9 1.2 1.3 1.5
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2.3 升力与阻力的关系
CL C L H=const; V=const CD C Lmax
CD 0 A
CR C C
2 L
2 D
E
min
CR

性质角( R 和 L 的夹角)； CD arctan ； DL CL · K K max 当 E 时： min · CD
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2.3 升力与阻力的关系
飞机的极曲线
L α1 V1 T1 W D1
性质角
γ
R1 α2 V2 T2
L
性质角
γ R2
D2 W
1 CL V1
1
L W
2W SCL1
飞机构型—襟翼对飞机升力系数的影响
飞机襟翼放下升力系数增加， 但临界迎角相应减小。
CL
CLmax
δF=25º
δF=10º δF=0º
0
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cr
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2.3 升力与阻力的关系
飞机构型—襟翼对飞机极曲线的影响 飞机襟翼放下极曲线向右移。
0
6.67 10 12.8 15 13 10
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2.3 升力与阻力的关系
飞机的极曲线
极曲线将飞机的
1.6 CL
o o 升力系数、阻力系数、 12.7 o 10 10.5 8o 随迎角变化的关系综 1.2 6o 合起来用一条曲线表 0.8 示出来，以便于综合 4o 衡量飞机的空气动力 0.4 0o o 性能。 -3 0 0.03 0.09 0.15CD
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2.3 升力与阻力的关系
平飞时飞机受力与极曲线对应关系
D L R CD ; CL ; CR 2 2 2 0.5V S 0.5V S 0.5V S R L
CL CL1 α1
T
CR1
D
W
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CD1
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临界迎角αcr
Kmax γmin CD0
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最小阻力迎角 零升迎角αE
零升迎角α0
CD
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2.3 升力与阻力的关系
●极曲线的深入理解
从原点所引直线与极曲线交于两点，则两点的升阻比相同，较 高者的迎角较大，较高者的平飞速度较小。
CD
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2.3 升力与阻力的关系
L R γ
CL CL1 γ
α1
CR1
D
CD1 CD
坐标原点与曲线上任意点的 连线即为飞机所受总空气动力系数 CR，且称CR与纵轴的夹角即总空气 动力与升力的夹角为性质角γ；
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αE——有利迎角
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cr
空气动力 合力；
0
C D0 2C D0
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2.3 升力与阻力的关系
●极曲线的深入理解
从坐标原点向曲线引切线，切点对应最小阻力迎角和最大升阻比。
CL
CLmax
CD 1 tan CL K
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2.3 升力与阻力的关系
性质角
性质角是总空气动力与升力之间的夹角。
CD 1 tan CL K
性质角越小，总空气动力向后倾斜越少，升阻比越大。
γ
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CL Flaps 0o 10o17o 25o
1.0 0.5 CD 0.025
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0.05
0.075
0.1
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2.3 升力与阻力的关系
飞机构型—起落架对飞机 极曲线的影响
飞机起落架放下升力系 数减小而阻力系数加， 飞机的极曲线向右下方 移动。
由
CDe 2CD 0、CLe CD 0 / A 1 时，升阻比取最大值且为 K max 2 AC D 0
当飞机以最大升阻比对应的飞行状态与运动时，其气动 效率将是最高的。当升阻比最大时所对应的飞行迎角一般称 为有利迎角E。
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dK 0 可以推导出当: dC L
CL 2.0 1.0 0
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Ma≤0.5 0.75 0.80 0.87
0.3
0.6
CD
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2.3 升力与阻力的关系
飞机飞行速度(Ma)对飞机极曲线的影响 随着飞机飞行速度继续增大， 以致达到或超过临界马赫数 （例如某型飞机的临界马赫数 为Macr=0.85），则在任何迎角 下都会产生波阻，导致阻力明 显增大，极曲线右移。
2.3 升力与阻力的关系
●飞机平飞时迎角与速度的关系
飞机的升力主要随飞 行速度和迎角变化。在 大速度飞行时，只要求 较小迎角，机翼就可以 产生足够的升力维持飞 行。在小速度飞行时， 则要求较大的迎角，机 翼才能产生足够的升力 来维持飞行。
速 度
迎 角
V L W V
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最大升阻比与最大升阻比
升阻比是评定飞机空气动力特性、表示飞机气动效率的一个 重要参量，对于固定的飞机它主要是飞行马赫数和迎角的的 函数。一般总是希望飞机的最大升阻比越大越好。当飞机的 飞行高度一定、飞机的构型以及飞行状态一定时，由于
2 CD CD 0 CDi CD 0 AC L
其中
CD0—为零升阻力系数； A —称为升致阻力系数或升致因子，