2.2区间的概念

解：观察图形得AB=[0,3], AB=(-2,4]
例2用集合的描述法表示下列区间，并在数轴上表示。
（1）（ ，-1】（2）（3,7）（3）【-2,1）
例3用区间表示下列不等式组的解集：
(1)
课堂训练
1.以区间法表示下列数集，并在数轴上表示出来：
(1){x|x<-1}；(2){x|x0}；(3){x|x>10}；(4){x|x- }．
ຫໍສະໝຸດ Baidu问题探究：
下面材料中的有关变化范围有什么共同特征？
（1）铁路旅行常识：随同成人旅行的身高1.2m---1.5m的儿童，享受半价客票，超过1.5m的应买全价票，每名成人旅客可免费带一名身高不足1.2m的儿童。。。。。。
（2）城乡居民用电规定：在早晨7时到晚上9时之间按正常电价计费，其余时间半价计费。
（3）通常维持农作物生命的温度范围大致是-10 —50 ，适宜农作物生长的温度范围大致是5 —40 ，农作物正常发育的温度范围大致是20 —30 .
辅助
手段
板书
设计
教学
反思
教学过程
教学
步骤
教学内容
师生
活动
设计
思路
小题试做
比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小．
我们知道，像一元一次不等式（组）的解集这样的数集，在数轴上的几何表示有的是线段，有的是射线。这与自然数集或其子集在数轴上的表示有何区别？是否还有其他表示法呢？来看下面的问题探究。
(8)右闭左无界区间(-,a]：表示数集{x|xR,xa}，对应图象如图 (8)．
师：强调其中的a,b都表示定数，符号“”读作“无穷大”，它不是一个数，仅表示书写端是没有“边界”的，可以无限制地增大或减小．
拓展练习
例1已知集合A=【0,3】，集合B=(-2,3),求A B,A B。
分析：求交集，并集用图形法即韦恩图或数轴。可以让学生试做.
(4)左开右闭区间(a,b]：表示数集{x|xR,a<xb}，对应图象如图 (4)；
(5)左开右无界区间(a,+)：表示数集{x|xR,x>a}，对应图象如图 (5)；
(6)左闭右无界区间[a,+)：表示数集{x|xR,xa}，对应图象如图 (6)；
(7)右开左无界区间(-,a)：表示数集{x|xR,x<a}，对应图象如图 (7)；
课堂小结
本节课学习区间的概念，要理解区间就是一种集合的表示形式，用区间表示数集时，需要注意是否包含端点。
2.解下列不等式，以区间法表示解集，并在数轴上表示出来：
(1)x+2<3；(2)1-x>10；(3)5x+23x-8；(4)1-x4(x+2)．
3.用区间表示下列不等式（组）的解集：
(1)2x+5>0 (2)-2x+3 0
x+4>0 x-5 0
（3）｛(4){
x-1<0 x+3<0
课后巩固：学习指导用书P18-20
师：上述材料的问题，有的涉及身高，有的涉及时间，有的涉及温度，但共同点是“讨论对象处于一个连续变化范围内”。数学上，表示一个连续变化范围常常采用区间。即：
区间的定义：区间是指一定范围内的所有实数所构成的集合，也就是数轴上某一“段”所有的点所对应的所有实数。
师：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？
生：进行小组讨论，在本子上画，老师巡视。
师：找各小组的代表上黑板扮演。然后得出结论。
(1)开区间(a,b)：表示数集{x|xR,a<x<b}，对应图象如图 (1)；
(2)闭区间[a,b]：表示数集{x|xR,axb}，对应图象如图 (2)；
(3)左闭右开区间[a,b)：表示数集{x|xR,ax<b}，对应图象如图 (3)；
章节名称:第二章
课题:区间的概念
总第个教案
课时:
课型:新授
备课时间:
授课时间:
教学
目标
1.理解区间的概念，能用集合的描述法表示给定的区间。
2.掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来。
3.分清开区间，闭区间，掌握区间的数轴表示
重点与难点
各类区间的符号表示
理解“ ”只是一个符号，不是具体的数，不能参与运算