作业2_偏好与效用

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作业2 偏好与效用

中级微观经济学 2015年秋

1.假设某消费者所面临的两种物品都是厌恶品,但是相对于端点消费束来说,平均消费束要好一些(更受欢迎)。请画出这种情况下的无差异曲线。

2.假设对于某消费者来说,香肠是喜好品,而鲤鱼是厌恶品,假设平均消费束比端点消费束更受偏好,请画出无差异曲线(以鲤鱼的数量为横轴)。

3.假设某消费者的效用函数1212(,)a b u x x x x =(其中0a >且0b >)

。 (1)请分别求1x 和2x 的边际效用。

(2)请计算边际替代率1,2MRS ,并检验边际替代率是否递减。

(3)该效用函数能否用1212(,)ln ln u x x a x b x =+来表示,为什么?

(4)该效用函数能否用11212(,)u x x x x αα-=(其中01α<<)来表示,为什么?

4.消费者的效用函数为1212min(2,2)u x x x x =++。

(1)请画出其无差异曲线。

(2)在以下几种情形下,为了再得到一个单位的第二种商品,消费者愿意放弃多少单位的第一种商品?即在保持效用不变的情况下,如果21x ∆=,1x ∆应该等于多少? 当15x =,21x =时

当12x =,25x =时

当15x =,25x =时

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