全站仪测量原理

全站仪测量坐标基本原理

说明：以下内容仅仅是全站仪进行坐标测量的基本原理，不涉及具体的仪器操作，不同的仪器操作面板会有所差异，具体见说明书。为了说明的简化，仅仅进行平面坐标的讨论，且不涉及具体计算公式，详细论述在一般的《测量学》上有论述。

X

图1：整体坐标系和局部坐标系关系图

所有的物体都可以用一定的坐标系来描述。现已知两个坐标系：整体坐标系XOY和局部坐标系x’0'y’。又因为任意两个直角坐标系之间通过平移和转动可以相互转化：比如x’0'y’坐标系可以先通过平移（-△X，-△Y），使O’和O重合，再逆时针转过α角，二者实现重合，这个过程用数学表达式描述为{X}=[A]{x’}+{b},其中{X}代表XOY坐标系的坐标向量，{x’}代表x´ 0´ y´坐标系内的坐标向量，[A]代表转动矩阵,b代表平移向量｛-△X，-△Y｝T

x’y’

图2、全站仪自身坐标系

对于全站仪，其仪器的轴线中心可以确定一个局部坐标系，根据上面的转换关系，则可以将任意局部坐标系内的测量坐标转换到整体坐标系。又根据前面所述，二者之间的转化需要确定转动矩阵A（关键是α）和平移向量b。这两个量可以通过设站得到。

X

图3.全站仪设站的原理

设站的过程：整平仪器→输入测站点的绝对坐标（X0,Y0）→输入后视点的绝对坐标（Xb,Yb）→照准后视点测距定向，设站结束→进行坐标测量。

通过描述可知：输入测站点的绝对坐标，即整体坐标系内的坐标，得到局部坐标O’相

对于整体坐标O的偏移量。输入后视点绝对坐标（Xb,Yb），同样位于整体坐标系内，因为O’和b点的坐标均为整体坐标系内的坐标，两点确定一条直线，这样就可以得到向量O’b，是一个有大小和方向的量，其方位角即为α，综上，两个关键因素b和α确定了，可以进行坐标的转换。

当然在实际操作时，输入后视点的坐标后，需要照准后视点，点击测距，这样仪器内部才能计算出这个转换关系。当然，根据前述，照准后视点后，输入方位角，点击测距，同样

可以确定转换关系。

具体测试的方法：

1、最简单测量即固定测站测量，即已知测站和后视点的绝对坐标，设站完毕后不需要搬站，直接进行其他未知点的坐标测量。

2、转站法：当待测物因为位置或其他因素难以通视，需要搬站测量。大概的方法：先在已知的测站点O’设站，测量转点A 的绝对坐标，有了A 的绝对坐标后，迁站至A ，因为此时A 的绝对坐标已知，与前面同样的道理和方法进行设站，测量。

3、后方交汇：通过对两个或两个以上的已知绝对坐标的点a,b,c……进行照准，测距，仪器内部根据这些绝对坐标和测站点之间的几何关系，反推出测站点的绝对坐标。当得到测站点的绝对坐标后，其他测量的步骤和原理和前面论述的一致。

X

角。对应仪器的操作即输入测站点坐标跟后视定向的过程。