工程传热学课件-III

Fundamentals of heat transfer --Part III
Teacher: Xie Rui School of Chemical Engineering, Sichuan University

Chapter 4
Convective Heat Transfer

4.0 基本参数定义
雷诺数 普朗特数 斯坦顿数
ρDu Re = μ μ /ρ ν Pr = = α k /ρ C p
Nu St = Re Pr
hD k Nu 传热因子 j H = Re Pr 1/3
努塞尔数 Nu =
其中，ρ、μ、k、Cp为流体基本物性参数，ν、α为组合物性参数； u为定性速度，一般取流体平均速度，是流体流动参数； h是换热系数，对应于局部（或平均）h，称Nu为局部（或平均）Nu数； D是定性尺寸，通常： y 对于在圆管内的换热（内部流动）：D为管内直径D y 对于沿平板表面的换热（外部流动）：D为平板长度L y 对于绕圆管/柱/球的换热（外部流动）：D为圆管/柱/球的外直径D
2009/11/17 XIE@SCU 3

4.1 Film Theory （膜理论）
假设：流体在沿壁面流动换热的过程中，流体的速度和温度 变化分别限制在壁面附近的一个很薄的流体层内，分别称为动量 边界层和 边界层 热边界层。动量边界层和热边界层内流体的速度为线性 热边界层 分布，由此进行分析得到一个重要结果，即Colburn 类比： Nu f jH ≡ = (4.1.19) 13 Re Pr 2 该式表明： Nu数可通过流体流动摩擦系数f来求取。例如： 对于圆管内的湍流换热： f ≈ 0.079 Re −0.25 Nu = 0.04Re 0.75 Pr 0.33 （实验 Nu = 0.023Re 0.8 Pr 0.33） 对于沿平板的层流换热：（Re和Nu中的定性尺寸为平板长度L） f ≈ 1.328 Re −0.5 Nu = 0.664Re 0.5 Pr 0.33 （实验 Nu = 0.68Re 0.5 Pr 0.33 ）
2009/11/17 XIE@SCU 4

4.3 Correlations of heat transfer data（Nu的实验关联式）
4.3.1 Turbulent Flow inside Pipes （圆管内湍流流动换热） Friendz-Metzner 关联式：
Nu h f 2 St ≡ = = RePr C p G 1.2 + 11.8( f 2)1 2 (Pr − 1) Pr −1 3
其中， f = 0.0014 + 0.125 Re 0.32 Dittus-Boelter 关联式：
Nu = 0.023Re 0.8 Pr n （流体被加热n=0.4，被冷却n=0.3）
2009/11/17 XIE@SCU 5
(4.3.3) (4.3.4)

4.3.2 Flow outside and across a Pipe or Cylinder （横掠圆管(柱)外流动换热）
¾ 流体为空气时，由雷诺数Re查图4.3.1得传热准数Nu。 ¾ 流体非空气时，仍可由雷诺数Re查图4.3.1，但纵坐 标用Nu/Pr0.3代替或者用公式4.3.5计算。
Nu 0.52 = 0 . 35 + 0 . 56 Re Pr 0.3
(4.3.5)
2009/11/17
XIE@SCU
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4.3.3 Flow Past a Single Sphere （绕球形颗粒流动换热）
¾ 流体为空气时，由雷诺数Re查图4.3.2得传热准数Nu。 ¾ 流体非空气时，仍可由雷诺数Re查图4.3.2，但纵坐 标用Nu/Pr0.3代替。
2009/11/17
XIE@SCU
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4.3.4 实验关联式的定性温度及修正
¾ 内部流动用流体平均温度Tm查找物性参数
1 Tm = T in + T out 2
¾ 外部流动用Tf查找物性参数
(
)
(4.3.6)
Ta + Ts Tf = 2
Ta ——流体的平均温度，Ts ——球表面的温度。
(4.3.8)
14 ¾ 对于壁温与流体平均温度相差较大的情况，可用 ( μ m /μ s ) 0。 修 正Nu关联式。
2009/11/17 XIE@SCU 8

4.4 Heat transfer analysis in pipe flow（圆管内流动传热分析）
4.4.1 壁面温度TR恒定条件下的圆管换热
对传热微分方程积分或直接采用热平衡得到管道出口处 (z=L) 流体平均温度Tcm与传热系数h的关系
Tcm − TR L πDhL = exp(− ) = exp(−4St ) (4.4.16) T1 − TR wCp D
其中，h是管内平均换热系数，T1是管道进口处流体平 均温度，St称为斯坦顿数（Stanton number），定义为
St =
2009/11/17
h Nu Nu = = ρC pU RePr Pe
XIE@SCU
(4.4.17)
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4.4.2 Constant heat flux at the pipe surface（壁面热流恒定条件下的圆管换热）
积分热平衡得到出口处(z=L)流体平均温度Tcm与换热系数h或 壁面热流qR的关系： πDLq R πDLh Tcm − T1 = = (TR − T ) (4.4.57) wCp wCp
其中， h 是管道轴向任意位置处的局部换热系数， (TR-T) 与 h 同一位置处 的管道壁温与流体平均温度之差。 因为 qR=h(TR-T)=const ，所以 h(TR-T)=const ，即：当 h 沿管道变化时， (TR-T)也沿管道变化，但任意位置处h(TR-T)是不变的；当h沿管道不变，则整 个管道上壁温与流体平均温度之差(TR-T)就是恒定的，即TR与T的变化同步。 注：1）方程（4.4.16）中的平均换热系数h由4.1节、4.3节、4.5节的有关圆 管换热的公式计算； 2 ）对于矩形流道、平板流道或其它截面形状的流道，亦可按 4.4节的 方法得到Tcm与h的关系。
2009/11/17 XIE@SCU 10