条平行线相碰的概率（ ）
A ．
r a B ．2r a C ．a r a - D ．2a r a
-
7. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )
A ．1
B ．3
C ．7
D ．15
8.用秦九韶算法计算多项式1876543)(2
3
4
5
6
++++++=x x x x x x x f ，当4.0=x 时的值时,需
要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A. 6 ，6
B. 5， 6
C. 5 , 5
D. 6 , 5
9.从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是( )
A.
12 B. 13 C. 14 D. 1
5
10.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2+y 2=25外的概率是( ) A.
5
36
B.
712 C. 512
D.
1
3
二、填空题
11将二进制数()2101101化为十进制结果为___________；再将该数化为八进制数,结果为________________.
12、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10
，且样本容量为160，则中间一组的频数为．
个小长方形的面积的和的1
4
13．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为．
14．某班委会由4名男生与2名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________
15．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如下图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100 cm.
三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄(岁)工人数(人)
191
283
293
305
314
323
401
合计20
(1)求这20名工人年龄的众数与极差；
(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
(3)求这20名工人年龄的方差．
17．某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
(1)应收集多少位女生的样本数据？
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图1所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
图1
18．现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:
(1)所取的2道题都是甲类题的概率;
(2)所取的2道题不是同一类题的概率.
19．从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)
频数(个)5102015
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)
的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.
20．甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
21．已知函数2
∈
()2(,).
f x ax bx a a b R
（1）若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为a，再从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为b，求方程()
f x0恰有两个不相等实数根的概率.
f x0没（2）若从区间［0,2］任取一个数作为b，从区间［0,3］任取一个数作为a, 求方程()有实数根的概率.
