北师大版八年级数学下册_第二章_因式分解_单元检测试题[1](最新整理)

北师版八年级分解因式综合练习

一、选择题

1. 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

(A)(a +3)(a -3)=a 2-9

(B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1

(C)a 2b +ab 2=ab (a +b )

(D)x 2+1=x (x + 1

)

x

2. 下列各式的因式分解中正确的是（

）

(A)-a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) (B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy )

(C)3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D) 1 xy 2+ 1 x 2y = 1

xy (x +y )

3. 把多项式 m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（

）

(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1)

4. 下列多项式能分解因式的是（ ） (A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +4

5. 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（

）

2

2 2

(A) m + 1 + m

4

(B) - x 2

+ 2xy - y 2

(C) - a 2

+ 14ab + 49b 2

n 2 (D)

(D) 9 - 2 n + 1 3

6. 多项式 4x 2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）

(A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 4 7. 下列分解因式错误的是（ ） (A)15a 2+5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y ) (C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y ) (D)a 3-2a 2+a =a (a -1)2

8. 下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 2

9.下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） (A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③ 10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）

(A)4 (B)8 (C)4 或-4 (D)8 的倍数 二、填空题

11.分解因式：m 3-4m = . 12. 已知 x +y =6，xy =4，则 x 2y +xy 2 的值为

.

13. 将 x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则 n 的值为

.

14.若 ax 2+24x +b =(mx -3)2，则 a = ，b = ，m = . (第 15 题图) 15.观察图形， 根据图形面积的关系， 不需要连其他的线， 便可以得到一个用来分解因式的公式， 这个公式是 . 三、(每小题 6 分，共 24 分) 16.分解因式：(1)-4x 3+16x 2-26x

(2) 1 a 2(x -2a )2- 1 a (2a -x )3

2

4

（3）56x 3yz+14x 2y 2z －21xy 2z 2 (4)mn(m －n)－m(n －m)

2

17.分解因式：(1) 4xy –(x 2-4y 2)

(2)- 1 (2a -b )2+4(a - 1

b )2

4 2

18.分解因式：(1)-3ma 3+6ma 2-12ma

(2) a 2(x -y )+b 2(y -x )

19、分解因式

（1） 5(x - y )3 + 10( y - x )2 ；

（2）18b (a - b )2 - 12(a - b )3 ； （3） 2a (x - a ) + 4b (a - x ) - 6c (x - a ) ；

20.分解因式：(1) 1

ax 2y 2+2axy +2a

(2)(x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 (3) –2x 2n -4x n

2

21．将下列各式分解因式： （1） 4m 2 - 9n 2 ；

（2） 9(m + n )2 - 16(m - n )2 ； （3） m 4 - 16n 4 ；

22．分解因式（1） (x + y )2 + 10(x + y ) + 25 ；

（2）16a 4 - 72a 2b 2 + 81b 4 ；

23. 用简便方法计算：

(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34

（3）．13.7 ⨯

17

+ 19.8 ⨯ 17 - 2.5 ⨯ 17

31 31 31

xy - 2 24. 试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。

a

25. 如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b< )厘米的正方形，利用因式分解计算当

2

a=13.2，b=3.4 时，剩余部分的面积。

26. 将下列各式分解因式

（1） 4a 2b 2 - (a 2 + b 2 )2

b

（2）； (c 2 - a 2 - b 2 )2 - 4a 2b 2

(3)

(1 - a 2 )(1 - b 2

) - (a 2 - 1)2 (b 2 - 1)2

(4) (ax + by )2 + (ay - bx )2 + 2(ax + by )(ay - bx )

(5) 625b 4 - (a - b )4

（6） (x 2+y 2)2-4x 2y 2

27.已知(4x -2y -1)2+ =0，求 4x 2y -4x 2y 2+xy 2 的值.

28．已知：a=10000，b=9999，求 a 2+b 2－2ab －6a+6b+9 的值。

a