清华大学逻辑学课件
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逻辑学北大精品课01-102465页PPT
叫思维的逻辑形式。下面的三个命题，内容各不相同：
14.01.2020
7
(1)所有大学生都是学生。 (2)所有金属都是导电体。 (3)所有商品都是用来交换的劳动产品。
S
P
但这三个命题有共同的逻辑形式:所有S都是P
(1)如果物体发热，那么物体就会膨胀。 (2)如果明天天气好，那么我就去郊游。
p
q
上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果p，那么q
所以,塑料是导电体。
所以，标语是文艺作品。
这两个有效推理的形式为:
所有M是P，
所有S是M，
所以，所有S是P。
正确推理只需要一个条件:推理符合规则,也就是推理形式正确，而与前提的真实性无关。 尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来 的。因此，这个推理是正确(有效)的。
主讲人：何向东
--进入--
莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西 霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。 鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像， 这三只匣上面各刻着一句话：
金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣 中”，铅匣子上刻了“ 肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。 谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。
14.01.2020
20
第一章 绪论
第四节 逻辑学的发展简史
古希腊逻辑学
古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前 322）在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统。
亚里士多德主要研究的内容:
1、研究了关于概念和判断的理论以及 直言判断和模态命题； 2、提出了逻辑的三大思维规律：矛盾 律、排中律、同一律； 3、主要贡献是对三段论的系统研究； 4、总结了很多关于论证、反驳谬误和 诡辩的方法。
14.01.2020
7
(1)所有大学生都是学生。 (2)所有金属都是导电体。 (3)所有商品都是用来交换的劳动产品。
S
P
但这三个命题有共同的逻辑形式:所有S都是P
(1)如果物体发热，那么物体就会膨胀。 (2)如果明天天气好，那么我就去郊游。
p
q
上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果p，那么q
所以,塑料是导电体。
所以，标语是文艺作品。
这两个有效推理的形式为:
所有M是P，
所有S是M，
所以，所有S是P。
正确推理只需要一个条件:推理符合规则,也就是推理形式正确，而与前提的真实性无关。 尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来 的。因此，这个推理是正确(有效)的。
主讲人：何向东
--进入--
莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西 霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。 鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像， 这三只匣上面各刻着一句话：
金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣 中”，铅匣子上刻了“ 肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。 谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。
14.01.2020
20
第一章 绪论
第四节 逻辑学的发展简史
古希腊逻辑学
古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前 322）在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统。
亚里士多德主要研究的内容:
1、研究了关于概念和判断的理论以及 直言判断和模态命题； 2、提出了逻辑的三大思维规律：矛盾 律、排中律、同一律； 3、主要贡献是对三段论的系统研究； 4、总结了很多关于论证、反驳谬误和 诡辩的方法。
大一《逻辑学》全部课件
例如： 明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻 辑。 再如： 只许州官放火，不许百姓点灯，这是哪一家的 逻辑！ 又如： 有人说，“清官比贪官还要坏”，这真是奇怪 的逻辑。 还如： “你想要攒钱买房子，又大手大脚地乱花钱， 这是什么逻辑？”妻子质问丈夫。
④ 指一门学科，即逻辑学
例如： 作为法学专业的学生，学好逻辑是十分必要的。 再如： 认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思 考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智 力都大有好处。 又如： 逻辑与哲学、心理学、语言学、数学、计算机 科学等都有十分密切的关系。
关键术语 思维的逻辑形式/逻辑常项/逻辑变项/逻辑规 律/逻辑方法
教学内容
第一节 逻辑学的对象和性质 一、逻辑概念与逻辑学科 1.逻辑概念： 英语logic的音译，来源于古希腊语logos，有 “思维”、“言辞”、“理性”、“秩序”、 “规律”等含义。 现代汉语的含义有： ① 指客观事物的规律
例如： 森林的滥砍滥伐导致水土流失，水土流失导致 了洪水的爆发，这是合乎逻辑的。 再如： 适者生存，优胜劣汰，这是自然界的逻辑，也 是市场竞争的逻辑。 又如： “谦虚使人进步，骄傲使人落后”，这是生活
联系起来，就可以得到一个共同的逻辑形式结构： S是P。
2．逻辑学研究的思维规律 逻辑学还研究思维的逻辑规律，即同一律、矛 盾律、排中律和充足理由律。 遵守了这四条规律，才能使思想具有确定性、 不矛盾性（一贯性）、明确性和论证性。
3．逻辑学研究的思维方法 逻辑学还研究思维的逻辑方法。逻辑方法，是 指人们在思维过程中，遵循和运用逻辑规律以形 成概念和命题、进行推理和论证的方法。 例如，定义、划分、限制、概括等简单的逻辑 方法，确定命题真假的真值表法和赋值法以及命 题演算方法，探求因果联系的科学归纳法，概率、 统计的方法，进行证明和反驳的方法如反证法和 归谬法等等。
《逻辑学》全套教学课件
表达命题内部结构的形式化语言，包括简单命题 形式和复合命题形式。
命题的真假值
根据事实或规定确定的命题的真假情况，是逻辑 推理的基础。
2024/1/29
8
命题联结词及其性质
2024/1/29
命题联结词的定义
连接两个或多个命题，构成复合命题的逻辑词。
常见的命题联结词
包括“并且”、“或者”、“如果...那么...”、“当且仅当”等 。
通过构造适当的语义模型，可以 证明某些模态逻辑系统的完全性 和可靠性等性质。
2024/1/29
18
2024/1/29
05
归纳逻辑
19
完全归纳推理
2024/1/29
完全归纳推理的定义
完全归纳推理是一种必然性推理，它根据某类事物中每一 个对象都具有某种属性，从而推出该类事物全部对象都具 有该种属性的推理方法。
完全归纳推理的特点
完全归纳推理的前提考察了某类事物的全部对象，结论是 必然的，只要有一个前提为假，结论就为假。
完全归纳推理的实例
例如，通过观察发现某班级所有学生都参加了运动会，可 以推断出该班级全体学生都参加了运动会。
20
不完全归纳推理
不完全归纳推理的定义
不完全归纳推理是一种或然性推理，它根据某类事物中部分对象具有某种属性，从而推
正性和合理性。
2024/1/29
经济领域
运用逻辑方法分析经济现象和 规律，预测经济发展趋势，为 经济决策提供科学依据。
科技领域
在科技创新和研究中运用逻辑 方法，发现新的科学事实和规 律，推动科技进步。
教育领域
通过逻辑方法的训练，提高学 生的思维能力和创造力，培养 具有创新精神和实践能力的人
才。
命题的真假值
根据事实或规定确定的命题的真假情况，是逻辑 推理的基础。
2024/1/29
8
命题联结词及其性质
2024/1/29
命题联结词的定义
连接两个或多个命题，构成复合命题的逻辑词。
常见的命题联结词
包括“并且”、“或者”、“如果...那么...”、“当且仅当”等 。
通过构造适当的语义模型，可以 证明某些模态逻辑系统的完全性 和可靠性等性质。
2024/1/29
18
2024/1/29
05
归纳逻辑
19
完全归纳推理
2024/1/29
完全归纳推理的定义
完全归纳推理是一种必然性推理，它根据某类事物中每一 个对象都具有某种属性，从而推出该类事物全部对象都具 有该种属性的推理方法。
完全归纳推理的特点
完全归纳推理的前提考察了某类事物的全部对象，结论是 必然的，只要有一个前提为假，结论就为假。
完全归纳推理的实例
例如，通过观察发现某班级所有学生都参加了运动会，可 以推断出该班级全体学生都参加了运动会。
20
不完全归纳推理
不完全归纳推理的定义
不完全归纳推理是一种或然性推理，它根据某类事物中部分对象具有某种属性，从而推
正性和合理性。
2024/1/29
经济领域
运用逻辑方法分析经济现象和 规律，预测经济发展趋势，为 经济决策提供科学依据。
科技领域
在科技创新和研究中运用逻辑 方法，发现新的科学事实和规 律，推动科技进步。
教育领域
通过逻辑方法的训练，提高学 生的思维能力和创造力，培养 具有创新精神和实践能力的人
才。
《逻辑学》全套PPT课件-2024鲜版
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
12
推理的形式与规则
2024/3/27
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
推理规则
范畴的作用
范畴在人们的认识和思维中起着重要的作用。它可以帮助人们更好地理解和把握事物的本 质和规律，提高人们的认识能力和思维水平。同时，范畴也是人们进行交流和沟通的基础 ，不同的范畴往往代表着不同的文化背景和思维方式。
10
03
判断与推理
2024/3/27
11
判断的种类与性质
2024/3/27
简单判断
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
排中律
在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同时为假，其中必 有一真。
2024/3/27
16
充足理由律及其作用
2024/3/27
充足理由律
在思维过程中，要确定一个思想为真 ，必须有充足理由。
作用
保证思维的确定性、一致性和论证性 ，避免主观臆断和盲目猜测。
2024/3/27
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
14
04
逻辑规律与逻辑谬误
2024/3/27
15
同一律、矛盾律、排中律
逻辑学课件(完整)
推理。
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
清华数字逻辑ppt课件一
计算机学科人才的专业能力要求：
– 计算思维能力—抽象思维能力和逻辑思维能力 – 算法设计与分析能力 – 程序设计能力 – 计算机系统的认知、分析、设计和应用能力
为实现上述要求设置的四大系列课程：
– 公共基础系列，基础理论系列，软件技术系列， 硬件技术系列
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
软件固化的设计方法
计算机系统演变过程
系统的设计过程： 第一步：软件算法模拟；第二步：硬件固化
硬件系统的发展： on system on board on chip
数理逻辑：研究推理、计算等逻辑问题，又称符号逻辑， 是离散数学的重要内容，是计算机科学的基础。
数字逻辑：用二进制为基础的数字化技术解决逻辑问题。
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
以二进制为代表的数字化技术已经渗透到人 们日常生活的各个领域，改变了人们的工作 和生活方式。现代数字化技术的核心就是计 算机和网络，计算机和网络已经溶入到各个 领域，各个方面，无所不在，无所不能。
Digital X举例：数字电视，数字电话，数码 相机，数字化仪表，数字化医疗设备，数字 图书馆，数字博物馆，数字化地球，数字化 城市，西部数字鸿沟……
引言
“数字逻辑” 课程的地位 数字与逻辑 数字与模拟 数字逻辑领域的前沿问题 课程的主要内容 如何学好这门课
– 计算思维能力—抽象思维能力和逻辑思维能力 – 算法设计与分析能力 – 程序设计能力 – 计算机系统的认知、分析、设计和应用能力
为实现上述要求设置的四大系列课程：
– 公共基础系列，基础理论系列，软件技术系列， 硬件技术系列
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
软件固化的设计方法
计算机系统演变过程
系统的设计过程： 第一步：软件算法模拟；第二步：硬件固化
硬件系统的发展： on system on board on chip
数理逻辑：研究推理、计算等逻辑问题，又称符号逻辑， 是离散数学的重要内容，是计算机科学的基础。
数字逻辑：用二进制为基础的数字化技术解决逻辑问题。
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
以二进制为代表的数字化技术已经渗透到人 们日常生活的各个领域，改变了人们的工作 和生活方式。现代数字化技术的核心就是计 算机和网络，计算机和网络已经溶入到各个 领域，各个方面，无所不在，无所不能。
Digital X举例：数字电视，数字电话，数码 相机，数字化仪表，数字化医疗设备，数字 图书馆，数字博物馆，数字化地球，数字化 城市，西部数字鸿沟……
引言
“数字逻辑” 课程的地位 数字与逻辑 数字与模拟 数字逻辑领域的前沿问题 课程的主要内容 如何学好这门课
大学课程逻辑学课件pptx-2024鲜版
2024/3/28
应用批判性思维解决问题
在面对问题时，运用批判性思维进行分析和 判断，提出合理的解决方案。
17
避免逻辑谬误的方法
保持清晰的思维
确保思维清晰、连贯，避免使用模糊或歧义 的语言。
仔细检查论据
在提出论点前，仔细检查论据的真实性和相 关性，确保论据能够支持论点。
避免过度概括
在得出结论时，避免过度概括或简化问题， 以免忽略重要细节或产生偏见。
2024/3/28
接受反驳和质疑
保持开放心态，接受他人的反驳和质疑，以 便不断完善自己的观点和论证。
18
05
形式逻辑系统简介
2024/3/28
19
命题逻辑系统
命题逻辑中的联结词
详细讲解命题逻辑中的联结词，如合取、析 取、否定等。
2024/3/28
命题与命题逻辑
介绍命题的概念、分类及命题逻辑的基本原 理。
2024/3/28
24
商业决策中的逻辑分析
决策制定
逻辑学在商业决策中帮助分析问题的本质，评估各种解决方案的 优劣，为决策者提供理性依据。
市场调研
逻辑学有助于设计有效的市场调研方案，分析调研数据，揭示市 场趋势和消费者需求。
风险管理
逻辑学可以帮助企业识别潜在风险，评估风险的可能性和影响， 制定风险管理策略。
以人取言谬误
红鲱鱼谬误
因论证者的身份、地位、经历等因素而否定 其言论的合理性。
引入与讨论主题无关的信息，以转移听众的 注意力，从而逃避回答关键问题。
2024/3/28
16
批判性思维的培养与应用
培养独立思考能力
通过教育、阅读、实践等方式，培养独立思 考和自主判断能力。
应用批判性思维解决问题
在面对问题时，运用批判性思维进行分析和 判断，提出合理的解决方案。
17
避免逻辑谬误的方法
保持清晰的思维
确保思维清晰、连贯，避免使用模糊或歧义 的语言。
仔细检查论据
在提出论点前，仔细检查论据的真实性和相 关性，确保论据能够支持论点。
避免过度概括
在得出结论时，避免过度概括或简化问题， 以免忽略重要细节或产生偏见。
2024/3/28
接受反驳和质疑
保持开放心态，接受他人的反驳和质疑，以 便不断完善自己的观点和论证。
18
05
形式逻辑系统简介
2024/3/28
19
命题逻辑系统
命题逻辑中的联结词
详细讲解命题逻辑中的联结词，如合取、析 取、否定等。
2024/3/28
命题与命题逻辑
介绍命题的概念、分类及命题逻辑的基本原 理。
2024/3/28
24
商业决策中的逻辑分析
决策制定
逻辑学在商业决策中帮助分析问题的本质，评估各种解决方案的 优劣，为决策者提供理性依据。
市场调研
逻辑学有助于设计有效的市场调研方案，分析调研数据，揭示市 场趋势和消费者需求。
风险管理
逻辑学可以帮助企业识别潜在风险，评估风险的可能性和影响， 制定风险管理策略。
以人取言谬误
红鲱鱼谬误
因论证者的身份、地位、经历等因素而否定 其言论的合理性。
引入与讨论主题无关的信息，以转移听众的 注意力，从而逃避回答关键问题。
2024/3/28
16
批判性思维的培养与应用
培养独立思考能力
通过教育、阅读、实践等方式，培养独立思 考和自主判断能力。
逻辑学课件(完整)
逻辑学在科学研究、工程技术、管理决策等领域具有广泛的应用价值。
逻辑学对于培养批判性思维、创新思维和独立思考能力具有重要作用。
逻辑学的基本概念
逻辑学：研究推理和论证的学科
推理：从已知事实推出未知事实的过 程
论证：通过推理来支持或反驳某个观 点的过程
逻辑连接词：用于连接命题或 语句的词语如“如果……那 么……”、“因为……所 以……”等
非：表示否定一个 命题
复合命题的真值表
复合命题：由简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题
真值表：表示复合命题在不同情况下的真值情况
逻辑连接词：包括"与"、"或"、"非"等
真值表示例：如"p与q"的真值表当p和q均为真时p与q为真；当p和q均为假时p与q为假；其他 情况下p与q为假。
命题逻辑的基本推理规则
推理规则的正确性和可废止性
推理规则：逻辑学 中的基本规则用于 判断推理的有效性
正确性：推理规则 必须符合逻辑学的 基本原理和规律
可废止性：在某些 情况下推理规则可 以被废止例如在特 殊情况下或者当新 的逻辑规则出现时
推理规则的应用： 在逻辑学中推理规 则被广泛应用于各 种推理和论证中如 演绎推理、归纳推 理等
归纳推理的有效性和正确性
归纳推理的定 义：从特殊到 一般的推理过
程
归纳推理的有 效性：通过观 察和实验得出 结论但可能存
在例外
归纳推理的正 确性：需要满 足一定的条件 如样本的代表 性、实验的可
重复性等
归纳推理的应 用：在科学研 究、日常生活 等领域广泛应
用
归纳推理的应用领域和实例
商业领域：用于市场分析、 预测市场趋势
逻辑学对于培养批判性思维、创新思维和独立思考能力具有重要作用。
逻辑学的基本概念
逻辑学：研究推理和论证的学科
推理：从已知事实推出未知事实的过 程
论证：通过推理来支持或反驳某个观 点的过程
逻辑连接词：用于连接命题或 语句的词语如“如果……那 么……”、“因为……所 以……”等
非：表示否定一个 命题
复合命题的真值表
复合命题：由简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题
真值表：表示复合命题在不同情况下的真值情况
逻辑连接词：包括"与"、"或"、"非"等
真值表示例：如"p与q"的真值表当p和q均为真时p与q为真；当p和q均为假时p与q为假；其他 情况下p与q为假。
命题逻辑的基本推理规则
推理规则的正确性和可废止性
推理规则：逻辑学 中的基本规则用于 判断推理的有效性
正确性：推理规则 必须符合逻辑学的 基本原理和规律
可废止性：在某些 情况下推理规则可 以被废止例如在特 殊情况下或者当新 的逻辑规则出现时
推理规则的应用： 在逻辑学中推理规 则被广泛应用于各 种推理和论证中如 演绎推理、归纳推 理等
归纳推理的有效性和正确性
归纳推理的定 义：从特殊到 一般的推理过
程
归纳推理的有 效性：通过观 察和实验得出 结论但可能存
在例外
归纳推理的正 确性：需要满 足一定的条件 如样本的代表 性、实验的可
重复性等
归纳推理的应 用：在科学研 究、日常生活 等领域广泛应
用
归纳推理的应用领域和实例
商业领域：用于市场分析、 预测市场趋势
04逻辑学(北大精品课)ppt课件
（2）形成规则：包括项的形成规则和公式的形成规则。 ①项的形成规则：单个的个体变元（v，u，w，…）和个体常项（a，b，c，…） 称为项。
2021年3月17日星期三
12
一阶语言L
②公式的形成规则： 1、如果R是n元谓词（n1）,t1…tn是n个项，则Rt1…tn是公式（原子公式）； 2、如果A是公式，则A 3、如果A和B是公式，则A∧B、A∨B、A→B是公式； 4、如果A是公式，v是个体变元，则vA和vA是公式（vA称为全称公式； vA称为存在（特称）公式）。
（2）凡是自然数都大于零。 用N表示“是自然数”，用E表示“大于零”，形式化为：x(NxEx）
（3）所有大学生都不是儿童。 用S表示“是大学生”，用C表示“是儿童”，形式化为：x(SxCx)
（4）有的大学生是儿童：x(Sｘ∧Cｘ) （5）小李没有同任何人吵架。
a：小李；Ｍ：…是人，D：…同…吵架，形式化为：x（Ｍx→Ｄax） （6）有些大一学生认识小李。
（2）所有人都会死，张三是人，所以，张三会死。 这是一个正确的三段论推理。但仅用命题逻辑的理论也不能表明它是有效推理。
因此，要研究涉及量词的推理，仅用命题逻辑的理论是不够的。只有在命题逻辑 的基础上发展谓词逻辑，才能解决这类推理的有效性问题。
2021年3月17日星期三
4
个体词和谓词
谓词逻辑就是把命题分解为个体词、谓词、量词以及联结词的逻辑系统。例如： （3）我是学生。 （4）王五不是李四的朋友。
个体词：表示个体的语词，如：“我”、“王五” 、“李四”。
谓词：用来说明个体词的性质或关系的语词。 如例（3）中“是学生”是一元谓词，例（4）“…是…的朋友”是二元谓词。 类似的，还有三元谓词，如“…在…和…之间”以及n元谓词。
2021年3月17日星期三
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一阶语言L
②公式的形成规则： 1、如果R是n元谓词（n1）,t1…tn是n个项，则Rt1…tn是公式（原子公式）； 2、如果A是公式，则A 3、如果A和B是公式，则A∧B、A∨B、A→B是公式； 4、如果A是公式，v是个体变元，则vA和vA是公式（vA称为全称公式； vA称为存在（特称）公式）。
（2）凡是自然数都大于零。 用N表示“是自然数”，用E表示“大于零”，形式化为：x(NxEx）
（3）所有大学生都不是儿童。 用S表示“是大学生”，用C表示“是儿童”，形式化为：x(SxCx)
（4）有的大学生是儿童：x(Sｘ∧Cｘ) （5）小李没有同任何人吵架。
a：小李；Ｍ：…是人，D：…同…吵架，形式化为：x（Ｍx→Ｄax） （6）有些大一学生认识小李。
（2）所有人都会死，张三是人，所以，张三会死。 这是一个正确的三段论推理。但仅用命题逻辑的理论也不能表明它是有效推理。
因此，要研究涉及量词的推理，仅用命题逻辑的理论是不够的。只有在命题逻辑 的基础上发展谓词逻辑，才能解决这类推理的有效性问题。
2021年3月17日星期三
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个体词和谓词
谓词逻辑就是把命题分解为个体词、谓词、量词以及联结词的逻辑系统。例如： （3）我是学生。 （4）王五不是李四的朋友。
个体词：表示个体的语词，如：“我”、“王五” 、“李四”。
谓词：用来说明个体词的性质或关系的语词。 如例（3）中“是学生”是一元谓词，例（4）“…是…的朋友”是二元谓词。 类似的，还有三元谓词，如“…在…和…之间”以及n元谓词。
清华大学数字逻辑课件-第3章3
Q2 Q1 Q0
Q CP
Q
D
Q CP
Q
D
Q CP
Q
D
电路特点： 统一时钟; 计数延迟与 位数无关。 CP
D2＝Q1， D1＝Q0， D0＝Q2， (逻辑功能？)
异步时序电路举例：异步计数器
Q0
Q
J
Q1
Q
Q
J “1”
Q2
Q
Q
J “1”
Q
CP K “1”
CP K
CP K
CP Q0
Q CP
Q1
Q
D
Q CP
异步减1计数器
Q0 Q1
Q
D Q CP
Q2
Q
D Q CP
CP
Q CP
Q
D
CP Q0
Q1 Q2
§2.2 同步时序电路的分析工具：
状态表、状态图、状态方程与激励表
功能表：描述电路输入输出关系 时序电路涉及触发器及电路的状态变化,必须引入 状态表(State Table)、状态图(State Diagram) 等分析工具 现态Qn ：时钟到来之前电路的状态 次态Qn+1 ：时钟到来之后电路的状态 状态表与状态图：反映输入与状态转换的关系 状态方程：状态转换的表达式 激励表：从现态转变到次态，对输入数据的要求
Q1 0 0 1 1 0 0 1 1
Q0 0 1 0 1 0 1 0 1
Q0位为1时, Q1位计数!
Q1 Q0位为11时, Q2位 计数！
观察分析得表达式：
J0=K0=1; J1=K1=Q0; J2=K2=Q1Q0;
J-K触发器应用：3位二进制计数器
“1” J CP Q0 Q _ Q J CP Q1 Q _ Q J CP Q2 Q _ Q J0=K0=1; J1=K1=Q0; J2=K2=Q1Q0;
Q CP
Q
D
Q CP
Q
D
Q CP
Q
D
电路特点： 统一时钟; 计数延迟与 位数无关。 CP
D2＝Q1， D1＝Q0， D0＝Q2， (逻辑功能？)
异步时序电路举例：异步计数器
Q0
Q
J
Q1
Q
Q
J “1”
Q2
Q
Q
J “1”
Q
CP K “1”
CP K
CP K
CP Q0
Q CP
Q1
Q
D
Q CP
异步减1计数器
Q0 Q1
Q
D Q CP
Q2
Q
D Q CP
CP
Q CP
Q
D
CP Q0
Q1 Q2
§2.2 同步时序电路的分析工具：
状态表、状态图、状态方程与激励表
功能表：描述电路输入输出关系 时序电路涉及触发器及电路的状态变化,必须引入 状态表(State Table)、状态图(State Diagram) 等分析工具 现态Qn ：时钟到来之前电路的状态 次态Qn+1 ：时钟到来之后电路的状态 状态表与状态图：反映输入与状态转换的关系 状态方程：状态转换的表达式 激励表：从现态转变到次态，对输入数据的要求
Q1 0 0 1 1 0 0 1 1
Q0 0 1 0 1 0 1 0 1
Q0位为1时, Q1位计数!
Q1 Q0位为11时, Q2位 计数！
观察分析得表达式：
J0=K0=1; J1=K1=Q0; J2=K2=Q1Q0;
J-K触发器应用：3位二进制计数器
“1” J CP Q0 Q _ Q J CP Q1 Q _ Q J CP Q2 Q _ Q J0=K0=1; J1=K1=Q0; J2=K2=Q1Q0;
逻辑学全部ppt课件
逻辑学全部ppt课件CONTENTS •逻辑学概述•形式逻辑•辩证逻辑•数理逻辑初步•归纳逻辑与演绎逻辑•逻辑谬误与批判性思维逻辑学概述01逻辑学的定义与研究对象逻辑学的定义逻辑学是研究推理和论证的学科，旨在分析、评估和改进人们的思维方式和表达方法。
研究对象逻辑学的研究对象包括概念、命题、推理、论证等思维形式和规律。
起源于古希腊，代表人物有亚里士多德等，主要研究三段论等演绎推理方法。
19世纪末至20世纪初，数理逻辑得到快速发展，代表人物有弗雷格、罗素等，将数学方法应用于逻辑学研究。
随着计算机科学、人工智能等领域的发展，逻辑学在多个领域得到广泛应用，形成了多个分支学科。
古典逻辑学近现代逻辑学当代逻辑学逻辑学的发展历程03辩证思维方法在分析和评估论证过程中，运用辩证思维方法来揭示论证中的矛盾和问题，提出改进意见。
01形式化方法通过符号和公式来表示概念、命题和推理，运用形式化系统进行推导和证明。
02语义分析方法研究语言表达式与客观世界之间的关系，分析表达式的意义和真值条件。
逻辑学的研究方法形式逻辑02概念与范畴概念的定义与分类解释概念的含义，探讨概念的种类及其之间的关系。
范畴的划分与特性阐述范畴的概念，分析范畴的划分标准及其特性。
概念与范畴的关系探讨概念与范畴之间的联系与区别，以及它们在逻辑学中的地位和作用。
判断与推理判断的构成与种类分析判断的基本要素，介绍判断的种类及其逻辑特征。
推理的形式与规则阐述推理的含义，探讨推理的形式和规则，包括演绎推理和归纳推理等。
判断与推理的关系探讨判断与推理之间的联系与区别，以及它们在逻辑学中的地位和作用。
形式化方法形式化语言与符号系统介绍形式化语言的概念，阐述符号系统的构建原则和方法。
形式化证明与演算探讨形式化证明的方法和技巧，包括自然演绎、公理化方法等，以及形式化演算的基本规则和步骤。
形式化方法的应用阐述形式化方法在逻辑学、数学、计算机科学等领域的应用及其意义。
辩证逻辑03整体性辩证思维强调从整体上把握事物，注重事物之间的相互联系和相互作用。
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4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。例如： “认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说 话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指 逻辑学。
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二、逻辑学的研究对象
逻辑学是一门古老的科学，至今已有2000多年的历史。它有三
的联系方式。
[例4] 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。
[例5] 如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任。
[例6] 如果违反环境保护法规，那么就要给予处罚。
这三个命题也各有不同的内容，但也有共同的形式结构：
如果p，那么q
其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体命题去代
换它们；“如果……那么……”是不变的部分，是这一类命题所共
容间的共同联系方式。
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[例9] 如果某甲是案犯，那么他有作案时间， 某甲是案犯， 所以，他有作案时间。
[例10] 如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任， 他的行为构成侵权行为， 所以，他应当承担赔偿责任。
以上两例也是推理，它们的具体内容也不相同，但有着共同的 形式结构：
同具有的，是“p”和“q”所表示的各不相同的具体思维内容间共
同的联系方式。
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[例7] 所有违法行为都是要受法律追究的，
所有偷税行为都是违法行为，
所以，所有偷税行为都是要受法律追究的。
[例8] 所有公民都是民事权利的主体，
超计划生育的孩子是公民，
所以，超计划生育的孩子是民事权利的主体。
借助于语言这个物质外壳才具有直接的现实性，也才能成为一门学
科的研究对象，逻辑学是通过研究语言的形式结构来实现对思维形
式结构的研究的，它对思维形式结构的认定必须借助于对相关语言
形式的分析。
[例1] 所有违法行为都是要受到法律追究的。
[例2] 所有公民都是民事权利的主体。
[例3] 所有律师都是懂得法律的。
以上两例是推理，它们的具体内容不同，但也有共同的形
式结构，它们都由三个命题组成，其中包含三个不同的词项。
它们所具有的形式结构可表示为：
所有的M都是P
所有的S都是M
所以，所有的S都是P
其中，“M”、“P”、“S”是可变的部分，可以用任何
具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类
推理所共同具有的，是“M”、“P”、“S”所表示的具体内
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大学逻辑学
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主讲人:王金元
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引论
逻辑
逻辑学 性质意义
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第一章 引 论 第一节 “逻辑”和逻辑学
一、“逻辑”一词的含义 “逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是
如果p，那么q p 所以，q 其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体的命 题去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共 同具有的，是“p”和“q”所表示的具体内容间的共同联系方 式。
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从上面所举的例子可知，具体来说，思维的形式结构就是 指；由词项构成的各种不同内容的命题自身所具有的共同结构， 以及由命题构成的各种不同内容的推理自身所具有的共同结构。
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辑5学ຫໍສະໝຸດ 首页 主页 上页 下页 末页 返回 结束
上述各句都是命题，它们分别陈述三类不同的对象具有不同的
属性，内容各不相同。但它们却有共同的形式结构：
所有S都是P
其中“S”和“P”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代
换它们；“所有……都是……”是不变的部分，是这类命题所共同
具有的，是“S”和“P”所表示的各不相同的具体思维内容间共同
个发源地，这就是古代的中国、印度和希腊。它的研究对象主要是
思维的形式结构及其规律的简单的逻辑方法。
思维是人类认识的理性部分，它以抽象、概括的方式反映世界。
思维有其内容，也有其形式，或曰形式结构。思维内容是指思维所
反映的特定对象及其属性；思维的形式结构就是思维内容的存在方
式、联系方式。
思维是人脑的机能，它看不见，听不到，也摸不着。思维必须
思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词， 其含义主要有：
1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生 活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。
2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思 想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。
3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强 盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。
思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和 变项组成的。逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，即在同一 种逻辑形式中都存在的部分，它有着固定的意义，是区分不同 种类的思维形式结构的唯一依据。变项是指逻辑形式中可变的 部分，即在逻辑形式中可以表示任一具体内容的部分，变项不 论代入何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。 例如，在“所有S都是P”这一逻辑形式中，“所有……都 是……”不能任意改变，是逻辑常项；“S”和“P”是变项， 可以代入任一词项，被称作词项变项。又如，在“如果p，那么 q”这一逻辑形式中，“如果……那么”不能任意改变，是逻辑 常项；“p”和“q”是变项，它可以代入任一命题，被称作命 题变项。
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逻辑学对思维形式结构的考察，是从它所表现的思维的真假关系方面 来进行的。思维形式结构本身无所谓真假，但其中的变项代入具体内容后， 便形成了有真有假的具体思想。同一思维形式结构在不同的代入下，成为 有不同内容的具体思想。这些具体思想事实上是真是假，即是否符合客观 事物情况，逻辑学并不能解决。逻辑学关心的是，当变项代入具体内容时， 基于思维形式结构的不同，其真假情况所表现出的规律性。这种规律性在 于：有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容，这类思维 形式结构称为逻辑规律，例如，“所有S是S”，“p或者非p”等；另一类 思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容，这类思维形式结构称 为逻辑矛盾，例如，“有S不是S”，“P并且非P”等；还有一类思维形式 结构在有的代入下表达真实的思想内容，在有的代入下表达虚假的思想内 容，例如“所有S是P”、“如果P，那么q”等。逻辑学便是论证逻辑规律， 分析逻辑矛盾，说明什么样的思维具有形式结构上的正确性或可靠性，是 合乎逻辑的。
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二、逻辑学的研究对象
逻辑学是一门古老的科学，至今已有2000多年的历史。它有三
的联系方式。
[例4] 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。
[例5] 如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任。
[例6] 如果违反环境保护法规，那么就要给予处罚。
这三个命题也各有不同的内容，但也有共同的形式结构：
如果p，那么q
其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体命题去代
换它们；“如果……那么……”是不变的部分，是这一类命题所共
容间的共同联系方式。
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[例9] 如果某甲是案犯，那么他有作案时间， 某甲是案犯， 所以，他有作案时间。
[例10] 如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任， 他的行为构成侵权行为， 所以，他应当承担赔偿责任。
以上两例也是推理，它们的具体内容也不相同，但有着共同的 形式结构：
同具有的，是“p”和“q”所表示的各不相同的具体思维内容间共
同的联系方式。
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[例7] 所有违法行为都是要受法律追究的，
所有偷税行为都是违法行为，
所以，所有偷税行为都是要受法律追究的。
[例8] 所有公民都是民事权利的主体，
超计划生育的孩子是公民，
所以，超计划生育的孩子是民事权利的主体。
借助于语言这个物质外壳才具有直接的现实性，也才能成为一门学
科的研究对象，逻辑学是通过研究语言的形式结构来实现对思维形
式结构的研究的，它对思维形式结构的认定必须借助于对相关语言
形式的分析。
[例1] 所有违法行为都是要受到法律追究的。
[例2] 所有公民都是民事权利的主体。
[例3] 所有律师都是懂得法律的。
以上两例是推理，它们的具体内容不同，但也有共同的形
式结构，它们都由三个命题组成，其中包含三个不同的词项。
它们所具有的形式结构可表示为：
所有的M都是P
所有的S都是M
所以，所有的S都是P
其中，“M”、“P”、“S”是可变的部分，可以用任何
具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类
推理所共同具有的，是“M”、“P”、“S”所表示的具体内
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第一章 引 论 第一节 “逻辑”和逻辑学
一、“逻辑”一词的含义 “逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是
如果p，那么q p 所以，q 其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体的命 题去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共 同具有的，是“p”和“q”所表示的具体内容间的共同联系方 式。
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上述各句都是命题，它们分别陈述三类不同的对象具有不同的
属性，内容各不相同。但它们却有共同的形式结构：
所有S都是P
其中“S”和“P”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代
换它们；“所有……都是……”是不变的部分，是这类命题所共同
具有的，是“S”和“P”所表示的各不相同的具体思维内容间共同
个发源地，这就是古代的中国、印度和希腊。它的研究对象主要是
思维的形式结构及其规律的简单的逻辑方法。
思维是人类认识的理性部分，它以抽象、概括的方式反映世界。
思维有其内容，也有其形式，或曰形式结构。思维内容是指思维所
反映的特定对象及其属性；思维的形式结构就是思维内容的存在方
式、联系方式。
思维是人脑的机能，它看不见，听不到，也摸不着。思维必须
思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词， 其含义主要有：
1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生 活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。
2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思 想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。
3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强 盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。
思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和 变项组成的。逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，即在同一 种逻辑形式中都存在的部分，它有着固定的意义，是区分不同 种类的思维形式结构的唯一依据。变项是指逻辑形式中可变的 部分，即在逻辑形式中可以表示任一具体内容的部分，变项不 论代入何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。 例如，在“所有S都是P”这一逻辑形式中，“所有……都 是……”不能任意改变，是逻辑常项；“S”和“P”是变项， 可以代入任一词项，被称作词项变项。又如，在“如果p，那么 q”这一逻辑形式中，“如果……那么”不能任意改变，是逻辑 常项；“p”和“q”是变项，它可以代入任一命题，被称作命 题变项。
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逻辑学对思维形式结构的考察，是从它所表现的思维的真假关系方面 来进行的。思维形式结构本身无所谓真假，但其中的变项代入具体内容后， 便形成了有真有假的具体思想。同一思维形式结构在不同的代入下，成为 有不同内容的具体思想。这些具体思想事实上是真是假，即是否符合客观 事物情况，逻辑学并不能解决。逻辑学关心的是，当变项代入具体内容时， 基于思维形式结构的不同，其真假情况所表现出的规律性。这种规律性在 于：有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容，这类思维 形式结构称为逻辑规律，例如，“所有S是S”，“p或者非p”等；另一类 思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容，这类思维形式结构称 为逻辑矛盾，例如，“有S不是S”，“P并且非P”等；还有一类思维形式 结构在有的代入下表达真实的思想内容，在有的代入下表达虚假的思想内 容，例如“所有S是P”、“如果P，那么q”等。逻辑学便是论证逻辑规律， 分析逻辑矛盾，说明什么样的思维具有形式结构上的正确性或可靠性，是 合乎逻辑的。