浅谈数学课堂教学中的美育

学科：数学

论文题目：浅谈数学课堂教学中的美育单位：湖南株洲市芦淞区白关中学

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浅谈数学课堂教学中的美育

[摘要]本文从全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的几个基本理念出发，通过对一则数学课堂教学案例的阐述和分析，笔者对初中数学课堂教学作了探索和反思，指出在初中数学课堂教学中，教学内容应是具有现实性和趣味性的素材，教学过程中要切实加强数学教学中的美育的渗透，并留给学生充足的合作探索与交流的时间和空间，课堂教学还需要建立和完善与素质教育相适应的评价体系和重视运用现代信息技术。

[关键词] 课程标准数学教学美育

浅谈数学课堂教学中的美育

要真正实施好素质教育，体现新课改理念，关键在于抓住课程特点，把握课程标准，实施好课堂教学。

对学生进行美育，使普通中学教育的任务之一。美育的内容是丰富的，当然不能只看作是美术课程的任务。数学教学中就包含丰富而深刻的美育内容。

数学的本质是美的，数学的发明就是要在数学事物的无穷无尽的组合之中，选择出有用的组合，抛弃无用的组合，从而取得有用的新成果。而选择的能力决定于数学直觉。数学直觉的本质就是某种“美”的意识或“美感”——对于数学事物间存在着的某种隐微的和谐性关

系与秩序的直觉意识。

中学数学是数学科学的初步知识，虽然不能完全反映数学中的全部美但是，对数学美的一些主要特征仍表现得相当充分。中学生学习数学虽然与数学家从事数学发明创造有很大区别，但是，需要进行创造性思维却是共同的。中学生有必要认识数学中的这种美。因此，向中学生进行美育的重要手段就是充分揭示数学美。

教学案例：

二次根式的加减法则的形成和运用。

教与学的互动设计

（一） 创设情境，导入新课。

导语：同学们，我们已经学会了整式的加减法。让我们先回忆一下：7x + 3x; 7x - 3x 的计算。我们是如何做的呢？对，是合并同类项。 今天我们学习二次根式的加减，如2322 ，23-25 ，这又应该如何计算呢？

本节课让我们来探索这个问题：二次根式的加减法。

前面，我们学习了二次根式的四则运算中的乘除，今天我们来学习二次根式的加减运算。

例: 计算 2322

方法一:

我们利用数形结合的方法来分析，如图1，矩形ABCD 的边AD 、AB 的长分别是2cm 、23cm,矩形BEFC 的边EF 、 BE 的边,分别为2cm 、 3cm,点B 、C 分别在线段AE 、DF 上,试问:这两个矩形的面积

之和是多少?

图1

答:

矩形ABCD 的面积是长乘宽,2 x 2 = 22cm 2

矩形BEFC 的面积是长乘宽, 3 x 2 = 23cm 2

因此，矩形ABCD 和矩形BEFC 的面积之和为 (2322 )cm 2

而矩形AEFD 的面积是DF 乘以AD ，即2)32(x =25 cm 2，

上述表明: 2)32(2322 = 25

这个等式成立的理由是:实数的运算满足乘法对加

法的分配率

方法二:

现在我们运用代数等价转化来进行分析， 2322 中 的2 如用 a 来代替，它们则转化为我们熟悉的整式的加法，即: a a 322322

其中: 2a 和 3a 是同类项

2a + 3a = 5a

将a = 2 代入5a 中即有

252322

C F

D 3

3是与同类项具有类似性质二次根式，从而引出

2、2

2

同类二次根式的概念:

把几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫同类二次根式；

如果几个同类二次根式，合并为一个二次根式，就叫合并同类二次根式

二次根式的加减的运算即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变。

本案例留给我们的思考：

1、简洁美简洁给人以美感，正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单化”。数学的简洁美表现在数学符号上、技巧上乃至逻辑方法上。二次根式的加减运算使用了两种方法，在技巧上，表现出以简洁为美的特征。这个数学问题的解决，解决的途径不止一条，方法不止一个，其中有曲直之分，繁简之分。人们总是愿意选择那种最简短的证法或解法为最优，因为它给人以技巧、方法优美的感觉。

再如：平面作图的工具在实际应用中是不受限制的。但是，在纯数学的研究中，却特别强调作图工具的简单，即限用无刻度的直尺和圆规作图。至今，在中学数学教学中，仍然要求学生接受这种作图训练，这是因为，作图工具越简单，就越能在完成作图的过程中培养人的思维能力。此外，这一规定还给数学研究带来深远的影响，人们把这一作图问题转化成代数问题，又促进了代数的巨大发展。例如利用直尺和圆规去求1CM线段的2倍,见图2。

图2

2、对称美 对称美是数学美的又一重要体现。中学数学里到处都可以找到这种对称美。在几何图形中，有点对称、线对称、面对称， 此例中的几何图形中的平行四边形就是点对称的。

3、数学的统一美是数学最本质的特征，也是数学发展追求的目标。希尔伯特说：“我认为，数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系。尽管数学知识千差万别，我们仍然清楚地意识到：在作为整体的数学中，使用着相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系，同时，在它的不同部分之间，也有大量相似之处，我们还注意到，数学理论一向相互隔绝的分支之间也会显露出原先意想不到的关系。”“数学的有机的统一，是这门科学固有的特点，因为它是一切精确自然科学知识的基础。”

方程是代数的对象，是数量关系，曲线是几何对象，是空间形式，似乎互不相干，却在解析几何中数形统一了。例如计算 2322 ，此例中既运用了数形结合的思想又运用了等价转化的思想，两种不一样的思想却得到同一个结论。它们从多方面激发学生的学习兴趣，提高了学生对新知识的理解，同时启发了学生对已学知识的运用。