《动态电路的分析》PPT课件
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同理可得 iL (0 ) iL (0 ) 这就是换路定则。
换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+ 时电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。 确定各个电压和电流的初始值时，先由t=0-的电路
求出 iL (0 ) 和 uC (0 ) ，而后由t=0+的电路 在已求得的 iL (0 ) 或 uC (0 ) 的条件下
下面我们再来说明当电路中
S
iC
有储能元件（L或C）存在时， +
换路后为什么必须有一个过
渡过程。以RC串联为例： US
t=0时，S闭合则有
-
t=0 R
uR
C
uC
US
Ri C
uC
RC
du C dt
uC
如果uC可以由0突变到US，则
duC dt
因而电流为无穷大，这与KVL相违背，除非在
R=0时，电容上的电压才能突变。因此，如果
种变化时间很短暂，所以这一过程又称为暂态过
程，对这种电路的分析就称为电路的暂态分析。 5
2019年5月6日星期一
换路定则与电压和电流初始值的确定
我们着重讨论的是下面的问题： S
iC
（1）变化的规律 （2）变化的快慢
+
t=0 R
uR
US -
C
uC
6
换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
电路的暂态本质是能量的再分配。
2
2019年5月6日星期一
第四章动态电路的分析
本章用经典法在时间领域内对动态电路进行分 析和计算（所以又称时域分析法），主要内容有：
（1）换路定则和电路初始状态的计算 （2）一阶电路的零输入响应和零状态响应 （3）一阶电路的全响应及三要素公式 （4）微分电路与积分电路
如：电机的起动和制动、汽车的起动和制动等等。
暂态过程的本质就是能量的再分配
8
换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
刚才已经列出了图示电路
S
iC
的方程，要想从
+
ห้องสมุดไป่ตู้t=0 R
uR
US
Ri C
uC
RC
du C dt
US
u-C
C
uC
中求得uC，就得知道初始条件来确定积分常数，而 初始条件是根据换路瞬间电容上的电压和电感中的
3
2019年5月6日星期一
4-1、动态电路
稳定状态——在恒定电源或正弦交流电源作用下，电 路中各部分的电压或电流也都是恒定的或者按正弦规 律变化，电路的这种稳定状态，我们称为稳态。
实际上电路中经常可能发生电源开关的开与关。元 件的参数改变或电路的短路及开路等等，凡此种种我们 统称为换路。当电路进行换路时，就要引起稳定状态的 改变。电路从一个稳定状态变化到另一个稳态一般不能 立刻完成，而是需要一个过程。这个过程我们称为过渡 过程或称暂态过程。本章分析的就是这一过程。
电流算出来的。因此确定电路的初始值就成了我们
求解电路的关键问题。要确定初始值就得先了解换 路定则。
9
一、换路定则
换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
由于电路的接通、切断、短路、电压改变 或参数改变等——称为换路.
通常我们把换路的时刻记为t=0，换路前的瞬间记为
t=0-，而把换路后的瞬间记为t=0+。
下面以一个具体电路来说明这个问题。
4
换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
电路如图所示
S
iC
设S闭合之前uC=0，则iC也 为0，也就是电容没被充电。
+
t=0 R
uR
这是一个稳态。
US
在t=0时，S闭合
-
C
uC
经过一段时间uc=US，ic=0。 这又是一个新的稳态。
uC是从0逐渐过渡到US的。我们要研究的就是两 个稳态之间的变化情况（规律和快慢）。由于这
iC
C
du C dt
uC
(t)
1 C
t
iC d
1 C
0
iC
dt
1 C
t
0 iC d
uC(0 )
1 C
t
0 iC d
当t=0+时，因iC为有限值则:
u u C (0 )
C(0 )
10
2019年5月6日星期一
换路定则与电压和电流初始值的确定
电流为有限值，则电容上的电压就不能突变。 7
2019年5月6日星期一
换路定则与电压和电流初始值的确定
综上所述，暂态过程的产生是由于物质所具有 的能量不能跃变而造成的。因为自然界的任何物质 在一定的稳定状态下，都具有一定的或一定变化形 式的能量，当条件改变时，能量随着改变，但是能 量的积累或衰减是需要一定时间的。
2019年5月6日星期一
第四章动态电路的分析
4.1 动态电路 4.2 RC电路的响应 4.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 4.4 微分电路与积分电路 4.5 RL电路的响应
1
第四章动态电路的分析
2019年5月6日星期一
电路的暂态分析，就是当电路外加电源或在初
始储能作用下，以及电路工作状态改变时，求解电 路中电流、电压随时间的变化规律。进行分析时， 首先要根据KVL、KCL和元件的伏安关系的两类约 束，建立描述电路动态特性的数学方程，然后求解 满足初始条件下方程的解答，从而得出电路的响应。 由于动态元件的伏安关系是微分或积分的形式，因 此，对于线性、非时变电路所建立的数学方程是常 系数线性微分方程。如果电路中只含有一个独立的 储能元件，则电路方程是一阶常系数线性微分方程。 用一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路。
于稳态，此时， L短路，C开路。 其等效电路如下 图所示：
+
R1 R2
+ u-R2 R3
+ -uR3
US -
+ uC
CL
-
i2
+ - uL
12
换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
i2 (0 ) 0
i1 (0
)
i3 (0
)
48 4
12 A
uC (0 ) uR3(0 ) 24V
求其他电压和电流的初始值。
下面我们看一个例题，通过例题来说明初始值的求法。
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换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
例
电路如图所示，已知US=48V。 R1=R3=2Ω， R2=3Ω，L=0.1H，C=10μF
试求S闭合后一瞬间的各支路电流及电压。
解：
t=0
闭合前，电路处
i1
S
i3
t=0
i1
S
i3
+
R1 R2
+ u-R2 R3
+ -uR3
US -
+ uC
CL
-
i2
+ - uL
uL (0 ) uR2 (0 ) 0V
t=0-的等效电路
uR1(0 ) 24V
注意： t=0-的等效电路 是在开关动作前画出的。
换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+ 时电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。 确定各个电压和电流的初始值时，先由t=0-的电路
求出 iL (0 ) 和 uC (0 ) ，而后由t=0+的电路 在已求得的 iL (0 ) 或 uC (0 ) 的条件下
下面我们再来说明当电路中
S
iC
有储能元件（L或C）存在时， +
换路后为什么必须有一个过
渡过程。以RC串联为例： US
t=0时，S闭合则有
-
t=0 R
uR
C
uC
US
Ri C
uC
RC
du C dt
uC
如果uC可以由0突变到US，则
duC dt
因而电流为无穷大，这与KVL相违背，除非在
R=0时，电容上的电压才能突变。因此，如果
种变化时间很短暂，所以这一过程又称为暂态过
程，对这种电路的分析就称为电路的暂态分析。 5
2019年5月6日星期一
换路定则与电压和电流初始值的确定
我们着重讨论的是下面的问题： S
iC
（1）变化的规律 （2）变化的快慢
+
t=0 R
uR
US -
C
uC
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换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
电路的暂态本质是能量的再分配。
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2019年5月6日星期一
第四章动态电路的分析
本章用经典法在时间领域内对动态电路进行分 析和计算（所以又称时域分析法），主要内容有：
（1）换路定则和电路初始状态的计算 （2）一阶电路的零输入响应和零状态响应 （3）一阶电路的全响应及三要素公式 （4）微分电路与积分电路
如：电机的起动和制动、汽车的起动和制动等等。
暂态过程的本质就是能量的再分配
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换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
刚才已经列出了图示电路
S
iC
的方程，要想从
+
ห้องสมุดไป่ตู้t=0 R
uR
US
Ri C
uC
RC
du C dt
US
u-C
C
uC
中求得uC，就得知道初始条件来确定积分常数，而 初始条件是根据换路瞬间电容上的电压和电感中的
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2019年5月6日星期一
4-1、动态电路
稳定状态——在恒定电源或正弦交流电源作用下，电 路中各部分的电压或电流也都是恒定的或者按正弦规 律变化，电路的这种稳定状态，我们称为稳态。
实际上电路中经常可能发生电源开关的开与关。元 件的参数改变或电路的短路及开路等等，凡此种种我们 统称为换路。当电路进行换路时，就要引起稳定状态的 改变。电路从一个稳定状态变化到另一个稳态一般不能 立刻完成，而是需要一个过程。这个过程我们称为过渡 过程或称暂态过程。本章分析的就是这一过程。
电流算出来的。因此确定电路的初始值就成了我们
求解电路的关键问题。要确定初始值就得先了解换 路定则。
9
一、换路定则
换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
由于电路的接通、切断、短路、电压改变 或参数改变等——称为换路.
通常我们把换路的时刻记为t=0，换路前的瞬间记为
t=0-，而把换路后的瞬间记为t=0+。
下面以一个具体电路来说明这个问题。
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换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
电路如图所示
S
iC
设S闭合之前uC=0，则iC也 为0，也就是电容没被充电。
+
t=0 R
uR
这是一个稳态。
US
在t=0时，S闭合
-
C
uC
经过一段时间uc=US，ic=0。 这又是一个新的稳态。
uC是从0逐渐过渡到US的。我们要研究的就是两 个稳态之间的变化情况（规律和快慢）。由于这
iC
C
du C dt
uC
(t)
1 C
t
iC d
1 C
0
iC
dt
1 C
t
0 iC d
uC(0 )
1 C
t
0 iC d
当t=0+时，因iC为有限值则:
u u C (0 )
C(0 )
10
2019年5月6日星期一
换路定则与电压和电流初始值的确定
电流为有限值，则电容上的电压就不能突变。 7
2019年5月6日星期一
换路定则与电压和电流初始值的确定
综上所述，暂态过程的产生是由于物质所具有 的能量不能跃变而造成的。因为自然界的任何物质 在一定的稳定状态下，都具有一定的或一定变化形 式的能量，当条件改变时，能量随着改变，但是能 量的积累或衰减是需要一定时间的。
2019年5月6日星期一
第四章动态电路的分析
4.1 动态电路 4.2 RC电路的响应 4.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 4.4 微分电路与积分电路 4.5 RL电路的响应
1
第四章动态电路的分析
2019年5月6日星期一
电路的暂态分析，就是当电路外加电源或在初
始储能作用下，以及电路工作状态改变时，求解电 路中电流、电压随时间的变化规律。进行分析时， 首先要根据KVL、KCL和元件的伏安关系的两类约 束，建立描述电路动态特性的数学方程，然后求解 满足初始条件下方程的解答，从而得出电路的响应。 由于动态元件的伏安关系是微分或积分的形式，因 此，对于线性、非时变电路所建立的数学方程是常 系数线性微分方程。如果电路中只含有一个独立的 储能元件，则电路方程是一阶常系数线性微分方程。 用一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路。
于稳态，此时， L短路，C开路。 其等效电路如下 图所示：
+
R1 R2
+ u-R2 R3
+ -uR3
US -
+ uC
CL
-
i2
+ - uL
12
换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
i2 (0 ) 0
i1 (0
)
i3 (0
)
48 4
12 A
uC (0 ) uR3(0 ) 24V
求其他电压和电流的初始值。
下面我们看一个例题，通过例题来说明初始值的求法。
11
换路定则与电压和电流初始值的确定
2019年5月6日星期一
例
电路如图所示，已知US=48V。 R1=R3=2Ω， R2=3Ω，L=0.1H，C=10μF
试求S闭合后一瞬间的各支路电流及电压。
解：
t=0
闭合前，电路处
i1
S
i3
t=0
i1
S
i3
+
R1 R2
+ u-R2 R3
+ -uR3
US -
+ uC
CL
-
i2
+ - uL
uL (0 ) uR2 (0 ) 0V
t=0-的等效电路
uR1(0 ) 24V
注意： t=0-的等效电路 是在开关动作前画出的。