初中数学总复习统计2.doc

（32）统计2 〖考试内容〗 扇形统计图.

频数、频率.频数分布，频数分布表、直方图、折线图. 统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用. 〖考试要求〗

①会用扇形统计图表示数据.

②理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.

③能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法. ④能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题. 〖考点复习〗 1．扇形统计图

[例1]下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。

（1）求该班有多少名学生？

（2）补上步行分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。

2．频数与频率、频数分布直方图和频数折线图

[例2]2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放

将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图9） 表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）

注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数

图 9

住房面积（平方米）

请你根据以上信息，回答下列问题：

⑴根据表1可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是 万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.

⑵根据表二可得，打算购买100～120平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积小于100平方

米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 . ⑶在图9中补全这个频率分布直方图.

(分)如下表：

(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.

[例3]甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：

（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线） （2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；② . 3．统计与决策

[例4]以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》

□表示南宁市农民人均纯收入（元） ■表示南宁市城市居民人均可支

（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？

（2）据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为 8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）

（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）

〖考题训练〗

1．初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是（ ）

A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%

B ．想去苏州乐园的学生有12人

C ．想去苏州乐园的学生肯定最多

D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6

2．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数

3．某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______

4．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是 （ ）

A 、甲户比乙户多

B 、乙户比甲户多

C 、甲、乙两户一样多

D 、无法确定哪一户多

5．如下图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是_________________；85分以上的共有____________人．

60分—69分

70分—79分

80分—84分85分以上22%

28%

36%

14%

6．在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：

（1）根据图①提供的信息补全图②；

（2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？ （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

其他衣着食品

教育其他教育食品衣着乙

甲

24%

19%23%

34%

21%

23%25%31%

7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的频率是（ ）

A 、0.1

B 、0.2

C 、0.3

D 、0.4

8．我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374

万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)．

9．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．

学生数第二次测试

第一次测试O

20301040

请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）； （1）两次测试最低分在第 次测试中； （2）第 次测试较容易；

（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．

10．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验, 每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发)：

甲:

乙：

11．某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答：

（1）已知上非达标．．．

高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？ （2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？

（3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议。

①．如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）. A 、11％ B 、12％ C 、 13％ D 、 14％

②．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有＿＿＿人。

③．小明把自己一周的支出情况，用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）

A ．从图中可以直接看出具体消费数额

B ．从图中可以直接看出总消费数额

C ．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比

D ．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况

④．下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回

答下面的问题.

（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）

A ：很满意

B ：满意

C ：说不清

D ：不满意

/年

甲校

乙校

甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）

（图8

）

2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图

9

1999 2000 2001 2002 2003 年份/年

图4

（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分） （3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）

⑤．中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表。请你根据表中提供的信息，解答下面问题： （1）补全图9中的条形统计图；

（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数（精确到个位）

（3）进球数20

1％）？

名次 队名 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜球 积分 1 厦门蓝狮 13 10 2 1 26 8 18 32 2 长春亚泰 13 8 4 1 36 12 24 28 3 广州日之泉 13 7 4 2 22 6 16 25 4 江苏舜天 13 6 6 1 20 10 10 24 5 浙江巴贝绿城 13 7 2 4 20 12 8 23 6 青岛海信 13 6 4 3 16 14 2 22 7 河南建业 13 4 5 4 14 15 －1 17 8 延边 13 5 1 7 22 19 3 16 9 上海九城 13 3 6 4 21 18 3 15 10 南京有有 13 3 6 4 20 18 2 15 11 成都五牛 13 4 1 8 20 30 －10 13 12 湖南湘军 13 3 2 8 10 25 －15 11 13 大连长波 13 3 1 9 9 30 －21 10 14 哈尔滨国力 13 0 0 13 0 39 －39 0

⑥下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.

1999 2000 2001 2002 20

40 60 2003 年份/年

80 100 工业生产总值/亿元

⑦．为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。

（1）求抽取多少名学生参加测试？

（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）

（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率。

⑧．记者从教育部获悉，今年全国普通高校招生报名人数总计723万．除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类．下面的统计图反映了今年全国普通

(1)请将该统计图补充完整；

(2)请你写出从图中获得的三个以上的信息；

(3)记者随机采访一名考生，采访到哪一类考生的可能性较大？