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重型汽车稳定杆的计算和分析
重型汽车稳定杆的计算和分析陈太荣;杨佳睿【摘要】横向稳定杆是汽车悬架的重要部件,稳定杆刚度的设计以及在前后悬架上的分配,对整车操纵稳定性能具有重要影响.本文针对某款牵引车横向稳定杆进行了刚度的设计和匹配,同时对稳定杆连接装置进行了有限元分析和试验验证,确保了结构的可靠性.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2015(000)011【总页数】3页(P70-72)【关键词】横向稳定杆;侧倾角刚度;有限元分析【作者】陈太荣;杨佳睿【作者单位】南京徐工汽车制造有限公司,江苏南京210021;南京徐工汽车制造有限公司,江苏南京210021【正文语种】中文【中图分类】U461.7前言横向稳定杆在保证汽车行驶平顺性的前提下，能提高悬架的侧倾角刚度，减小汽车在不平路况或转弯时车身的侧倾角。
合理的调整前后悬架侧倾角刚度比值，能使车辆具有一定不足转向特性，提高整车操纵稳定性。
对于重型汽车，前后桥轴荷以及轮胎侧偏刚度相差大，前后桥横向稳定杆的刚度以及侧倾角刚度的分配过程比较复杂，它由整车的操纵稳定性和车身的受力情况两种因素决定的。
在稳定杆的设计过程中，可以从这两方面出发，推算出前后悬架的总侧倾角刚度及其在前后桥上的分配，进而求得前后桥稳定杆的侧倾角刚度；再结合整车布置的要求，进行横向稳定杆的结构设计。
本文针对某款牵引车进行横向稳定杆的刚度设计和匹配，以期对相关设计提供参考和帮助。
1 、稳定杆刚度的计算和匹配为了提高车辆行驶平顺性，板簧刚度一般适当降低，这会降低车辆侧倾稳定性，给车辆增加稳定杆可以解决这一矛盾。
商用车侧倾稳定性的一般要求是，车辆在0.4g的侧向加速度下，整车侧倾角小于6°。
车辆侧倾角和悬架侧倾角刚度可以用下式表示[1]：式中，φr为车辆侧倾角；Mφ为整车侧倾力矩，对于非独立悬架，该力矩包括由重力和离心力引起的力矩；Fs为车身离心力；h为簧载质心距离侧倾轴线的距离；Σk为总侧倾角刚度；kf为前悬侧倾角刚度；kr为后悬侧倾角刚度；kw为稳定杆侧倾角刚度；kφ为非独立悬架的侧倾角刚度；kl为一侧悬架的线刚度；B为板簧安装距；kwf为前稳定杆侧倾角刚度；kwr为后稳顶杆侧倾角刚度。
稳定杆设计计算
7 横向稳定杆为了降低偏频和改善行驶平顺性，乘用车悬架的垂直刚度和侧倾角刚度设计得较低,在转弯时可能产生较大侧倾，影响行驶稳定性。
为同时获得较大的静挠度和侧倾角刚度，在汽车中广泛地采用了横向稳定杆,如图8。
53所示。
另外，在前、后悬架上采用横向稳定杆，还可以调整前、后悬架的侧倾角刚度之比，获得需要的转向特性。
但是当汽车在坑洼不平的路面上行驶时，左、右车轮垂直位移不同，横向稳定杆被扭转，加强了左、右车轮之间的运动联系，对行驶平顺性不利。
图8。
53 横向稳定杆的安装示意图为了缓冲、隔振、降低噪音，横向稳定杆与悬架和车身(车架)的连接处均有橡胶支承(图8.53中A、T、C处)。
由于布置上的原因，横向稳定杆通常做成比较复杂的形状，但为简化计算，一般认为横向稳定杆是等臂梯形,同时假定在车身侧倾时力臂的变化可忽略不计。
如图8。
54所示，设在车身侧倾时，在横向稳定杆的一个端点作用力F,在其另一个端点作用有大小相等、方向相反的力。
下面推导在F作用下横向稳定杆端点的位移f。
c汽车设计·228· ·228·（a ） 横向稳定杆尺寸示意图 (b ） 车轮位移与横向稳定杆位移图图8。
54 横向稳定杆安装尺寸及位移图图8。
55为横向稳定杆半边的弯矩图。
在力F 作用下横向稳定杆发生弹性变形，F 作的功与横向稳定杆中总的变形位能相等。
图8.55 横向稳定杆半边弯矩图横向稳定杆变形位能的计算公式如下： （1) T l 段的扭转位能.2T1p=4F l U GJ (8—110) 式中,p J 为横向稳定杆的截面极惯性矩；G 为材料剪切弹性模量；T l 为横向稳定杆直线段长度。
(2） 1l 段的弯曲位能.2312 =6F l U EJ（8—111)式中,J 为横向稳定杆的截面惯性矩；E 为材料弹性模量.（3） 0l 段的弯曲位能。
002222322233200002()()1=d d ()2212l l F l l x M x F U x x l l l EJ EJl EJ ⎡⎤⋅+==⋅+⋅⎢⎥⎣⎦⎰⎰ （8-112） 其中，x 轴的原点在横向稳定杆的对称中心。
横向稳定杆的参数计算与设计报告
稳定杆安装位置到对称面距离 c/mm 稳定杆安装位置到拐点距离 b/mm 未注中心线弯曲半径 /mm
由图 1 中稳定杆各参数间的几何关系和表 2 的相关数据，可确定稳定杆端点到拐点距离
H L= c b m 2 ；夹角 =PI-arcsin(m/L) 2
横向稳定杆的材料多选用 50CrVA，其相关应力参数如表 3 所示 表 3 材料参数 弹性模量 E/GPa 剪切弹性模量 G/GPa 许用扭转应力 [ ]/MPa 泊松比μ 206 79 740 0.29
稳定杆端点受力 F=2K 1 。 至此，确定横向稳定杆的 H、L、 、b、c、m，完成稳定杆的几何尺寸设计计算工作。
横向稳定杆的参数计算与设计报告
1、初选整车参数如表 1 所示： 表1 簧载质量 ms/kg 簧载质心到侧倾轴线的距离 hs/mm 侧向加速度 ay/N/㎡ 轮距 B/m 前悬架侧倾角刚度 Kf/ N/m 后悬架侧倾角刚度 Kr/ N/m 所用整车参数 687.5 450 4.9 1.25 13643.35 9095.57
=
B 2
（式 2）
利用横向稳定杆与悬架系统的几何关系，可得横向稳定杆端点的位移量
1 =
（ 为比例因子，取值为 0.பைடு நூலகம்） 3、简化横向稳定杆结构为一个等臂梯形，如图 1 所示
（式 3）
图1
横向稳定杆简化结构
表2 稳定杆横向跨度 H/mm 稳定杆纵向跨度 m/mm
所需横向稳定杆参数 1049.1 213.6 315.5 51.6 30
F 1 U 1 2U 2 U 3 2
F m2 2(c b) 2F 2 L3 =
4G Jp
F2 H c 2c 6 E J 12 E J 2
悬架弹簧,横向稳定杆设计报告【FSAE技术组资料】
1悬架设计本车参数:偏频 ， 杠杆比簧下质量 9 7kg 整车质量 280kg 簧上质量估算240kg 轴距L 1580mm 前轮距 1240mm 后轮距 1200mm 质心到前轴距a 869mm 质心到后轴距b 711mm 质心高度h 300mm 质心到侧倾轴线距离H 242mm 前悬静态侧倾中心高度R FZ 54mm 后悬静态侧倾中心高度R RZ57mm 侧倾增益度/Ay φ1 10.5/0.5*711*240/158054smlf smrf sm m m bm l Kg ==== （3 3） 后轴左右车轮簧上质量：0.5/0.5*869*240/158066smlr smrr sm m m am l Kg ==== （3 4） 乘适刚度是指轮胎接地点相对车架或车身单位垂直位移时所受到的垂向力。
前轴单侧悬架乘适刚度：2222244*3.5*5426114.97/RF F smlf K f m N m ===ππ （3 5） 后轴单侧悬架乘适刚度:m N m f K smlr R RR /18.2345066*0.3*442222===ππ （3 6）由TW R K K K111+= （3 7） 式中：R K ：乘适刚度WK ：悬架刚度（车轮中心刚度）T K ：轮胎刚度车轮中心刚度是指车轮中心相对车架或车身单位垂直位移时所受到的垂向力。
已知轮胎刚度T K =100719 36N/m 前悬架车轮中心刚度： 100719.36*26114.9735256.4/100719.3626114.97T RF WF T RF K K K N m K K ===-- （3 8）后悬架车轮中心刚度： m N K K K K K RR T RR T WR /00.3056718.2345036.10071918.23450*36.100719=-=-=（3 9）弹簧刚度SK 与悬架刚度WK 的关系如下：2*MR K K W S = （3 10） 式中：MR ：杠杆比；前悬架的弹簧刚度：1 ibs/in=175 4N/m（3 11）后悬架的弹簧刚度：3（3 12）侧倾角刚度是指车架或车身侧倾单位转角时悬架系统给车架或车身总的弹性恢复力矩。
汽车横向稳定杆系统优化设计
汽车横向稳定杆系统优化设计栗明;邓召文;付筱【摘要】横向稳定杆系统是汽车悬架中的一种重要辅助弹性元件,在改善汽车平顺性方面可以提高汽车的侧倾刚度,减少汽车横向侧倾程度.基于此目的,在满足汽车安全可靠的基础上,对汽车横向稳定杆系统进行了合理的悬架系统刚度匹配及轻量化设计,最后通过对优化后汽车前后横向稳定杆系统的ANSYS疲劳寿命校核,结果表明汽车的操纵稳定性通过优化得到显著提升.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2018(056)009【总页数】5页(P28-31,40)【关键词】横向稳定杆;刚度匹配;轻量化设计;疲劳寿命【作者】栗明;邓召文;付筱【作者单位】261001 山东省潍坊市潍柴动力股份有限公司;442002 湖北省十堰市湖北汽车工业学院汽车工程学院;442002 湖北省十堰市湖北汽车工业学院汽车工程学院【正文语种】中文【中图分类】U463.33;U467.40 引言横向稳定杆系统是汽车悬架中的一种重要辅助弹性元件。
汽车通过增设横向稳定杆系统来提高侧倾刚度，已经成为一种改善汽车平顺性的重要手段。
随着驾驶者对汽车平顺性和操纵稳定性能要求的不断提高，汽车横向稳定杆系统的优化设计和调教已成为汽车底盘总成设计的关键。
横向稳定杆的结构主要有实心式和空心式杆稳定杆两种。
实心式稳定杆设计难度小，但加工难度大，且轻量化程度不高；空心式稳定杆设计难度较大，加工工艺复杂，易实现轻量化目标。
为了提高汽车的轻量化设计水平，本文设计了空心式、刚度可调的汽车前后横向稳定杆系统。
1 汽车横向稳定杆设计为了增加稳定杆系统的可靠性，汽车横向稳定杆大部分采用弹簧钢（65Mn或者60Si2Mn），以提高汽车的操纵稳定性和使用寿命。
在汽车的实际设计开发过程中，在保证车架设计参数不变的前提下，完成横向稳定杆系统基本参数的优化设计，以减少车架设计和修改的难度[1]。
1.1 前后横向稳定杆角刚度匹配侧向力作用下，汽车前轴左、右车轮的垂直载荷变动量增大，汽车趋于增加不足转向量；反之汽车趋于减少不足转向量。
横向稳定杆性能计算及其影响因素分析
截面在 Ｅ、Ｅ′处和 Ｂ、Ｃ 处， 因此先计算这几处的应
力。
３．１ 支撑点截面危险点的相当应力计算
按图 ２ 所示受力情况对稳定杆进行应力分析。
ＢＣ 段 各 截 面 的 最 大 正 应 力 σｍａｘ 发 生 在 Ｅ 点 和 Ｅ′ 点截面处， 其值为：
σｍａｘ＝
Ｆｂ
ｈ－ Ｆｂａ ｃｏｓ πｄ３ ／３２
γ
很显然， 在稳定杆端部 Ｂ、Ｃ 处垂直于稳定杆臂
（ ＡＢ、ＤＣ） 轴线的截面也为危险截面。考虑到稳定杆
结构和受力的对称性， 只计算 Ｂ 点应力， 按第四强
Ｂ
度理论得到 Ｂ 点截面危险点的相当应力 σｒ４ 为：
Ｂ
σｒ
４
＝
Ｆｂ ａ πｄ３ ／３２
（ １０）
３．３ 强度校核计算
Ｅ
Ｂ
取 σｒ４ 和 σｒ４ 中的较大者作为最终校核的相当
４ 影响 σｒ４、ＫΦ的主要因素分析
设计横向稳定杆的总的指导原则是： 在保证稳
定杆强度的前提下， 用最少的材料设计出最大 ＫΦ 的稳定杆。考虑到各种钢材的切变模量相差很小， 故
可忽略 Ｇ 对σｒ４、ＫΦ 的实际影响。分析时假定轮距 Ｂ 和分配在悬架上的簧载质量和非簧载质量、弹簧等
效在车轮处的线刚度 ｋＳ 以及车轮从满载 位 置 上 跳 到极限位置的垂直位移量Δｍａｘ已经确定， 因此本文 不考虑他们的影响。
对于横向稳定杆， 首先， 与操纵稳定性直接相 关的设计指标是它在车轮处的等效侧倾角刚度， 而 不是其本身的侧倾角刚度； 其次， 稳定杆的设计必 须满足强度要求； 第三， 应尽量减轻稳定杆的质量。 文献［ ２］ 推导了横向稳定杆本身侧倾角刚度的计算 公式， 但是没有涉及到稳定杆在车轮处的等效侧倾 角刚度的计算； 文献［ ３］ 举例计算了非独立悬架横 向稳定杆的强度校核及其在车轮处的等效侧倾角 刚度， 没有涉及独立悬架横向稳定杆的侧倾角刚 度； 文献［ ４］ 在考虑稳定杆弯曲圆角的前提下， 用卡 氏定理举例推导了规则和非规则结构稳定杆在车 轮处的等效侧倾角刚度的计算公式， 但是没有分析 稳定杆应力。
稳定杆设计参数
大SUV项目设计参数
1.前横向稳定杆：
材料：60Si2MnA 杆直径：26mm 表面处理：喷塑（黑色）2.后横向稳定杆：
材料：60Si2MnA 杆直径：14mm 表面处理：喷塑（黑色）3.纵向拉杆组件：表面处理:喷塑（黑色）
3.1纵向拉杆组件接头：材料：4钢板Q235，
3.2纵向拉杆：杆直径18mm，材料：60Si2MnA
3.3衬套组件：材料：天然橡胶、20#无缝钢管
4.前、后稳定杆连接杆：
4.1连接杆中杆：材料20#圆钢，杆直径：10mm
4.2连接杆球销外壳：材料：20#圆钢
4.3连接杆防尘罩：材料：>CR<
4.4连接杆球销：材料：40Cr
5.前稳定杆支架：材料：3钢板Q235
6.前稳定杆衬套:天然橡胶
7.后稳定杆支架：材料：2钢板Q235
8.后稳定杆衬套：天然橡胶
9.调节连杆：属于外购件。
横向稳定杆刚度计算
稳定杆刚度和应力计算公式
1、横向稳定杆刚度计算：大小相等A′处的载荷Pd，作用在两端点A，图示为圆形实心断面，直径为) 方向相反，载荷作用点处变形为f(不考虑横向稳定杆的橡胶衬套变形刚度K为：?1f232llll???2
sinR(??sin2?l)?[1R=2=002K p
02GI2EI3EI2t2l????2??sin?sin22[)]??(()1R1R0
22GI22t?????223]2?21lR(?cossin))?R?(sin1024 mm/N）；（)l?l?l?R(121，(mm)式中；201l2l2?arctanφrad；，
22l?l?l22
l14?d?l4
mm，——圆截面惯性矩，I=64
3?d?3，II=mm ——圆截面极惯性矩，32tt
G=G2N/mm75460，——剪切弹性模数，
模向稳定杆倾角刚度K为：R2Kl K （N.mm/rad）0?R
22、横向稳定杆应力计算：
车身侧倾角为时，稳定杆两端部载荷P为：?1 / 2
?K)P?(N R l0???处，′段的θ=在最大弯曲应力BC，B′C?R?arctan?l0P222?Rl??2(N/mm) 0Zt3?d ——扭转断面系数：Zt=式中：Zt3):mm(,单位
16)Rlll?2R(P222???120)/mm(单位:.,在?0处的CC'点处N?l?R?最大剪应力0Z22l?l t21′段，可近似用下式计算：B′C、最大主应力?BC发生在max P2（N/mm）22?)2R(??l?R0max Z t
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横向稳定杆设计课程设计
横向稳定杆设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握横向稳定杆的基本结构及其在汽车中的作用；2. 学生能够运用物理知识，分析并计算横向稳定杆对汽车稳定性的影响；3. 学生能够了解并描述不同设计参数对横向稳定杆性能的影响。
技能目标：1. 学生能够运用CAD软件进行简单的横向稳定杆设计；2. 学生能够通过实验方法，验证横向稳定杆设计的效果；3. 学生能够运用数据分析方法，评价不同设计方案的优劣。
情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对汽车工程技术的兴趣，增强对工程设计的热情；2. 学生能够通过团队协作，培养沟通、协作能力和集体荣誉感；3. 学生能够认识到工程设计在实际生活中的应用，提高对科技创新的认识。
课程性质分析：本课程为汽车工程领域的一门实践性课程，旨在让学生了解横向稳定杆在汽车稳定性中的作用，培养学生的工程设计能力和实际操作技能。
学生特点分析：学生处于高中阶段，已具备一定的物理知识和实验技能，对汽车工程技术有一定的好奇心，但可能缺乏实际操作经验。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力；2. 采用项目式教学，培养学生的团队合作精神和创新能力；3. 注重过程评价，关注学生在课程中的学习表现和成果。
二、教学内容1. 基本概念与原理：- 横向稳定杆的定义及其在汽车中的作用；- 汽车稳定性原理及横向稳定杆的工作机理；- 教材第二章第一、二节内容。
2. 横向稳定杆设计参数：- 横向稳定杆的结构参数及其对性能的影响；- 材料选择对横向稳定杆性能的影响；- 教材第二章第三节内容。
3. 设计与仿真：- CAD软件在横向稳定杆设计中的应用；- 横向稳定杆设计的基本步骤和注意事项；- 教材第三章第一、二节内容。
4. 实验与验证：- 横向稳定杆性能测试实验方法；- 实验数据采集与处理；- 教材第三章第三节内容。
5. 数据分析与评价：- 横向稳定杆设计方案的评估方法；- 数据分析在横向稳定杆设计中的应用；- 教材第四章第一、二节内容。
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f0
cl l
0
F
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(8-119)
C0
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Cz
Cn C0
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2
CnC
0 l
2 0
Cn C0
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2
lc
Cnl
2 c
C
0l02
(8-120) (8-121)
因此，横向稳定杆的总位移 fz 为
学海无 涯
fz f c f
8-10 参照教材图 8.51，推导减振器阻尼系数公式：a
2mi2 。
cos2 a
(1) lT 段的扭转位能。
U = F2lT 1 4GJp
(8-110)
式中，Jp 为横向稳定杆的截面极惯性矩；G 为材料剪切弹性模量；lT为横向稳定杆直线段长度。
(2) l1 段的弯曲位能。
U2
= F 2l13 6EJ
式中， J 为横向稳定杆的截面惯性矩； E 为材料弹性模量。
(3) l0 段的弯曲位能。
U3=
l0 2
M
2
(x)dx
1
0 2EJ
2Edx2
0
l0
其中，x 轴的原点在横向稳定杆的对称中心。
F2
(l3
l2
) 2
l
12EJ
0
(8-111) (8-112)
学海无 涯
(4) l2 段的弯曲位能。
U4=
l2 M 2 (x)
1
dx
0 2EJ
2EJ
F l2
0
(l3
学 海 无涯
横向稳定杆计算
弹性模量E 206000Mpa
杆直径d 42mm 截面主惯性矩I 152745.0202
mm^4
截面极惯性矩Ip 305490.0404mm^4两端纵向部分长度a 343mm 中部长度L 1168.5mm 杨氏模量G 75460Mpa 材料泊松比μ0.25稳定杆夹角θ
1.448623279rad 横向稳定杆侧倾角刚度KΦ
188769631.2Nmm/rad 材料单位长度许用扭转角
B、C两端的允许转角［φ］0°
B、C两端的转角φ（即车身侧倾角α）
0.157930745rad 9.048765°A、D两点沿Z方向绝对位移量57.06270934mm
L1
44mm L2
340mm LZ(既是L)976mm R
64mm La
1080mm φ
1.692969374rad L0
286.5838986mm 1/K
0.005744247mm/N 截面极惯性矩Ip 305490.0404mm^4抗扭断面系数Wp 14547.14478mm^3横向稳定杆侧倾角刚度KΦ
101527673.2Nmm/rad 车身侧倾角
0.104719755rad 车身侧倾角为α时，横向稳定杆两端部载荷P或F
18303.61996N 最大弯曲应力σ在BC 、B"C"段的θ=φ-β处，β=arctan （R/L0）738.9400024N/mm^2
最大剪应力τ在θ=0处的C、C"点处438.6765783N/mm^2最大主应力σmax发生在BC、B"C"段819.4665727N/mm^2第一种计算方法
第二种计算方法。
第五节横向稳定杆678节
第 六 节 减 振 器
汽车底盘讲座
第六节 双向作用筒式减振器 一、组成： 由活塞 工作缸 活塞杆 伸张阀 储油缸 压缩阀 补偿阀 流通阀 导向座 防尘罩油封 上下腔室 等组成。
第 七 节 双 向 减 振 器
汽车底盘讲座
二、工作原理： １、压缩行程时： 车轮移近车身减振器受压 缩。此时，减振器内的活塞 向下移动，下腔室的容积减 小，油压升高油液经流通阀 流到上腔室。上腔室的容积 被活塞杆占去一部分容积， 上腔室的容积减小小于下腔 室减小的容积。于是一部分 油液就推开压缩阀，
汽车底盘讲座
四、汽车在行使中的三种状态： １、是在良好的路面上行使，此时要求弹 性元件发挥充分的作用。 ２、是在汽车承受相当中等强度的振动。 这时减振器起主导作用。 ３、是车辆受到剧烈振动。这时与轮胎的 接地性有关。 五、对减振器的要求： １、在悬架压缩行程（车桥和车架相互靠 近）减振器阻尼力较小。此时充分发挥 弹性元车底盘讲座
第 八 节 独 立 和 非 独 立 悬 架
汽车底盘讲座
第 八 节 独 立 和 非 独 立 悬 架
汽车底盘讲座
第 八 节 独 立 和 非 独 立 悬 架
第 五 节 横 向 稳 定 杆
汽车底盘讲座
第六节减振器
第 六 节 减 振 器
一、作用： 是为加速车架与车身振动的衰减，以 改变汽车的行使平顺性。 二、减振器和弹性元件是并联安装。 三、简单的液力减振 器工作原理： （是利用液体流动的阻 力来消耗振动的能量）
汽车底盘讲座
第 六 节 减 振 器
当车架或车身与车桥间受振动而出现相 对运动时。减振器内的活塞上下运动。减振 器内的油液便反复地从一个腔经过不同的孔 隙流入另一个腔内。此时孔壁与油液间的摩 擦和油液分子间的内摩擦对振动形成阻尼力， 使汽车振动能量转化为油液热能，再由减振 器吸收散发到大气中去。 减振器阻尼力的大小随车架与车桥（或车 轮）的相对运动的增减而增减。并且与油液 的粘度有关。
横向稳定杆的参数计算与设计报告
2 F 1 T
由于横向稳定杆主要承受扭矩作用，故应校核扭转剪应力：
（式 5）
T d T d 16 T 4 Jp 2 d 2 d3 32
式 2~ 式
（式 6）
联 立
6 ， 可 求 得 横 向 稳 定 杆 的 最 小 直 径
H 2 3 6b c (1 ) m 4 L (
稳定杆安装位置到对称面距离 c/mm 稳定杆安装位置到拐点距离 b/mm 未注中心线弯曲半径 /mm
由图 1 中稳定杆各参数间的几何关系和表 2 的相关数据，可确定稳定杆端点到拐点距离
H L= c b m 2 ；夹角 =PI-arcsin(m/L) 2
横向稳定杆的材料多选用 50CrVA，其相关应力参数如表 3 所示 表 3 材料参数 弹性模量 E/GPa 剪切弹性模量 G/GPa 许用扭转应力 [ ]/MPa 泊松比μ 206 79 740 0.29
F 1 U 1 2U 2 U 3 2
F m2 2(c b) 2F 2 L3 =
4G Jp
F2 H c 2c 6 E J 12 E J 2
2
（式 4）
设车身在侧倾时受到横向稳定杆所产生的阻力距为 T，侧倾角为 ，有
=
B 2
（式 2）
利用横向稳定杆与悬架系统的几何关系，可得横向稳定杆端点的位移量
1 =
（ 为比例因子，取值为 0.8） 3、简化横向稳定杆结构为一个等臂梯形，如图 1 所示
（式 3）
图1
横向稳定杆简化结构
表2 稳定杆横向跨度 H/mm 稳定杆纵向跨度 m/mm
横向稳定杆设计计算
横向稳定杆设计计算
为了降低汽车的固有振动频率以改善行驶平顺性，现代轿车悬架的垂直刚度值都较小， 从而使汽车的侧倾角刚度值也很小， 结果使汽车转弯时车身侧倾严重， 影响了汽车的行驶稳 定性。 为此， 现代汽车大多都装有横向稳定杆来加大悬架的侧倾角刚度以改善汽车的行驶稳 定性。 横向稳定杆在独立悬架中的典型安装方式如图 4－39 所示。 当左右车轮同向等幅跳动 时，横向稳定杆不起作用；当左右车轮有垂向的相对位移时，稳定杆受扭，发挥弹性元件的 作用。 横向稳定杆带来的好处除了可增加悬架的侧倾角刚度， 从而减小汽车转向时车身的侧 倾角外，如前所述，恰当地选择前、后悬架的侧倾角刚度比值，也有助于使汽车获得所需要 的不足转向特性。 通常， 在汽车的前、 后悬架中都装有横向稳定杆， 或者只在前悬架中安装。 若只在后悬架中安装，则会使汽车趋于过多转向。横向稳定杆带来的不利因素有：当汽车在 坑洼不平的路面行驶时，左右轮之间有垂向相对位移，由于横向稳定杆的作用，增加了车轮 处的垂向刚度，会影响汽车的行驶平顺性。
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（4－63）
由于连接点处橡胶件的变形，稳定杆的侧倾角刚度会减小约 15％～30％。 当稳定杆两端受到大小相等、方向相反的垂向力 P 作用时(参见图 4－40)，其端点的垂 向位移 f 可用材料力学的办法求出，具体为
f =
P 3EI
L 3 2 l1 − a 3 + (a + b) 2 + al 2 (b + c) 2
dFw ⋅ df w = dFb ⋅ df b
（4－58）
而作用在稳定杆上的弯矩和转角分别为
dM b = dFb L
(4－59)
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。