体育统计学

体育统计

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1.进行统计学的目的是研究大量事物，现象数量方面（包括数量多

少，现象之间的数量关系，数量的分布特征以及质与量互变的数量界限等）的某些规律。

2.体育统计概念：体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领

域里各种随机现象规律性进行研究的一种基础应用学科，属方法论学科范畴。

3.统计从性质上看分为两类:描述性统计和推断类统计。

4.体育统计的基本过程：收集整理分析

5.体育统计的研究对象主要是体育领域里的各种可量化的随机现象，

还包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。

6.体育统计所研究的数量方面特征：运动性特征综合性特征客观

性特征

研究对象的特点：数量性总体性差异性

7.体育统计在体育活动中的应用：○1是体育科研活动的基础○2有助

于训练工作的科学化○3能帮助研究者制定研究实际○4能帮助研究者有效地获取文献资料

8.总体：根据统计研究目的而确定的同质研究对象的全体称为总体。

总体分为假象总体和现存总体；现存总体分为有限总体和无限总体

样本：根据需要与可能从总体抽取的研究对象所形成的子集为样本。样本分为随机样本和非随机样本

9.随机事件的数量表现称为随机变量；反映总体的一些数量特征称

为总体参数；有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。10.概率的主要性质：

○1概率P为非负值，因m≥n，故任何随机事件的概率P≥0；

○2当M=N时，P(A)=1，事件A为必然事件；当M=N时，P(A)=0，则事件A为不可能发生的事件；

○3若A B两事件互相排斥，则有：P(A)+P(B)=P(A+B).

11.收集资料可直接收集，也可间接收集；收集资料的基本要求：

1.资料的准确性

2.资料的齐同性

3.资料的随机性。收集资料的方

法：日常累积全面普查专题研究。几种简单的随机抽样：简单随机抽样分层抽样整群抽样

12.资料的审核1初审2逻辑检查3复核频数分布表制作步骤

1.求极差或全距

2.确定分组数

3.确定组距与组限值

4.列频数分

布图频数分布可用直方图和多边形图表示。这样具有图形表示法的优点，使我们直接了解数据的某些突出性质，且直观的了解数据分布的变化特征。

13.集中位置量数 1.定义：反应一群性质相同的的平均水平或集

中趋势的统计指标。 2.种类及公示：A、中位数 M=x(n+1/2)奇M=1/2[x(n/2)+x（n+1/2）]偶B众数C几何平均数lgG=1/n(lgx1+lgx2+....+lgxn) D算术平均数 -x=∑x/n 3.

算术平均数的简捷求法？规则1：若每一条原始观察值都加上或减去某常数T,可得一组新的数据x’1,x’2,...x’n,若要以这组新

的数据去求解原始观察值的平均数，则有x=x’±T. 规则2：若每一条原始观察值都乘上或除以某常数T,可得一组新的数据x’1,x’2,...x’n,若要以这组新的数据去求解原始观察值的平均数，则有x=x’×÷T. 先加减后减加先乘除后除乘

14.离中位置量数：1.定义：描述一群性质相同的观察值的离散程

度的统计指标。 2.种类及公式：A全距 R=Xmax—Xmin B绝对值绝对值=∑\Xi—x-\ C 平均数平均数= ∑\Xi—x-\/n D 方差 S2=∑(x—x-)2/n-1 E标准差 S=√∑（x—x-）2/n-1 3.标准差的简捷求法规则：1，若每个原始观察值都加上或减去同一常数T，可得一组新数据，x’1、x’2...x’n，若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差，则S=S’. 2，若每个原始观察值都乘上或除以某一常数T, 可得一组新数据，x’1、x’2...x’n，若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差，则有S=S’/T S=S’*T

15.变异系数是反应变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差

与平均数的百分数表示。

变异系数(CV)其数学表达式为：CV=S/x-*100%

16.X(平均数)±3S法的应用：P40

17.正态分布也称常态分布，它是连续型随机变量的概率分布中是

最常见，也是最重要的一种分布。当某随机试验受到相对独立的多种随机因素影响，又难以肯定哪种因素起主要作用时，该随机试验的观测值是符合正态分布的。

18.标准正态分布的峰值出现在μ=0处，U变量服从参数为μ=0，

σ=1的正态分布，记为U~N(0，1^2)

19.正态分布曲线的性质：1.曲线成单峰型，在横轴上方，x=μ处

有最大值，称峰值。 2.曲线关于直线x=μ左右对称，在区间（-

∞，μ）上，f（x）单调上升，而在(μ,+∞)区间上，f（x）单

调下降，当x→±∞时，曲线以x轴为渐近线。 3.变量x可在全

横轴上（-∞＜x＜∞）取值，曲线覆盖的区域里的概率为1. 4.

因极大值为1/√2πσ,故σ越大，最大值越小，峰下降，曲线平

缓，σ越小则结论相反。

（正态分布表的使用以及正态分布理论在体育中的应用P66 需

了解）

20.综合评价：指根据一定的目的，采用合理的方法，从多角度（或

多因素）衡（度）量被判别事物的价值和水平的过程。

综合评价的定量模型：1.平均型综合评价模型 2.加权平均型综

合评价模型

21.几种同一变量单位的方法及公式：1、U分法公式u=x—x-/S

2、Z分法

3、累进计分法公式 y=kD^2-Z

4、百分位数法

xi成绩的百分位数=（xi-组下限）组内数/组距+组前累计频数

/n*100%。

22. 1.统计研究的根本目的在于由样本特征来推断总体情况。基本

任务1用样本统计量来估计总体参数，即参数估计2通过样本的

统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即假设检验。 2.推