10市场定量预测法
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其中常数均值的计算有简单平均法、加权平均法、几何平均法等。 剩余变动通常用标准差和标准差系数来反映。标准差系数越小，常 数均值2020形/6/3态0 越严格，剩余变动越小。
• 【例10.1】某市2019年末总人口为138.5万人，人口年增长率 为
• 5.45‰，居民鲜菜消费占社会消费的86%。而居民2000—2019 年人
63.5×1.186＝75.31（亿元）
2020/6/30
• 2．直线趋势模型
• 如果现象的时间序列的各期数据大体上呈直线 趋势变化，即数
• 列的逐期增量(一阶差)分大体相同，则时间数列 是由直线趋势和剩
• 余变动两部分构成，即
•
• 其中直线趋势用来来描述，剩余变动通常用剩 余标准差、剩余
• 标准差系数、可决系数来反映。标准差系数越小 ，可决系数越大，
第10章 市场定量预测法
本章主要介绍市场预测中常用的一些定量预测方法和模型的识 别、估计、检验和预测应用的基本知识和基本方法。定量预测方法 主要有时序预测法、回归分析预测法、经济计量模型预测法等。
2020/6/30
•
• 10.1 时间序列预测法
10.1.1 时间序列预测法概述 时间序列预测法是根据预测目标自身的时间序列的分析处理， 揭示其自身发展变化的特征、趋势和规律，建立预测模型外推预测 事物未来可能达到的规模、水平或速度。 时间序列（Y）按各种因素作用的效果不同，分为四类变动：
剩余标准差系数为2.04%，说明拟合的直线趋势模型较优良。
若预测2019年生猪出栏量，将t = 11代入此模型，可求得预测值为
36.74万头。
2020/6/30
• 3．曲线趋势模型
• （1）曲线趋势模型的类型
• 当预测目标的时间数列各期观察值大体呈某种 曲线形态的变动
• 趋势时，则应建立曲线趋势模型外推预测。模型 的基本形式如下：
• 化特征来决定相应的曲线趋势方程的。如数列的 二级增长量大体接
• 近，可采用二次抛物线；数列的环比速度大体接 近，可采用指数曲
• 线；数列逐期增量的环比速度大体接近，可选择 修正指数曲线等。
• (2) 图示分析识别法。图示分析识别法是通过 绘制时间数列的
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• （3）曲线趋势模型预测的程序 • ①搜集历史数据，编制时间序列 • ②识别数列变动的曲线趋势形态 • 数量特征识别法、散点图识别法、择优选用法
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【例10.3】表10—3是某市城乡储蓄存款的统计资料，
其绝对额数列不是常数均值形态的，但环比发展速度大体上是呈 常数均值形态变化的。这说明某些绝对量时间序列虽不是常数均值 形态的，但通过变量转换（计算环比速度、比率、人均值等）可化 为常数均值形态用于预测分析。
此例若采用简单几何平均法外推预测，则平均发展速度预测值为 118.6%、标准差1%、标准差系数0.84%，说明历年城乡储蓄存款 的环比发展速度波动幅度小，具有良好的平稳性，因此，可推断 2019年该市储蓄存款将比2019年增长18.6%，其中储蓄存款额可 达
【例10.2】例2. 某市2000—2019年某商场商品销售额及一阶差 分（逐年增减量）如表10—2。要求预测2019年的商品销售额。
从表中一阶差分的变化趋势来看，没有明显的上升或下降趋势， 大体上是呈水平式波动的。因此，可采用常数均值模型先确定平均 年增长量，再预测明年的商品销售额。采用加权平均法计算的平均 增长量为12.775、标准差0.1898、标准差系数0.0684 。表明一阶 差分的常数均值形态是较为平稳的，因此，可用平均增长量预测 2019年的商品销售额：
乘法模式：Y＝T×S×C×I 加法模式：Y＝T＋S＋C＋I 混合模式：Y＝T×S＋C×I
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10.1.2 趋势分析预测法 是指通过识别时间序列长期趋势的类型，建立趋势预测模型进行 外推预测。它是假定在预测期限内随机变动较小，并且有理由认为 过去和现在的历史演变趋势将继续发展到未来时，所作的历史延伸 预测。趋势分析预测法按照长期趋势的类型不同，可分为下列一些 预测模式： 1．常数均值模型 如果现象的时间序列的各期观察值（绝对值、或逐年增量、或 环比发展速度）大体上呈水平式变化，即各期数据围绕水平线上下 波动，则时间序列的变化形态属于水平型。其数列的变化是由常数 均值和剩余变动两部分构成，其常数均值模型的基本形式为：
• 直线趋势形态越严格，剩余变动越小。 2020/6/30
• (3) 评价预测误差大小，衡量直线趋势模型拟合 的优良度。主要
• 评价指标有：
• • (4) 利用直线趋势模型外推预测。点预测、区间
预测 2020/6/30
【例10.4】某县2019—2019年生猪出栏量的统计数据如表 10—4。现采用直线趋势模型预测2019年的生猪出栏量。根据表中 计算的各项数据，用最小二乘法估计的直线趋势模型为
• 均鲜菜消费量的抽样统计数据如表10—1，要求预测2019年人均 鲜
• 菜消费量及鲜菜需求总量。
• 从表中各年人均消费量可以看出，数列的常数均值形 态是较为明显的。采用
• 简单平均计算的人均消费量为141.5Kg,, 标准差2.83, Kg 标准差系数0.02.若
• 用年序t作权数，采用加权平均法计算的人均消费量为 2020/6/30
。 • ③估计参数、拟合曲线趋势模型 • 一般先通过变量转换化为直线形式，再用最小
•
＝曲线趋势+剩余变动
• 其中曲线趋势用合适的曲线方程来描述，剩余 变动用剩余标准
• 差、剩余标准差系数、可决系数来反映。标准差 系数越小，可决系
• 数越大，曲线趋势形态越严格，剩余变动越小。 2020/6/30
• （2）曲线趋势方程识别和选择。有3种方法可 供选择。
• (1) 数量特征识别法。பைடு நூலகம்量特征识别法是根据 数列观察值的变
1．长期趋势（T）：现象在较长时期内的总的变化趋向。 2．季节变动（S）：现象季节性的周期性变动。 3．循环变动（C）：现象以若干年为周期的循环变动。 4．随机波动（I）：现象受偶然因素而引起的无规则的波动。
时序预测的基本原理是将原数列Y的数值分解为长期趋势、季 节变动、循环变动和随机波动，然后进行预测分析。有三种模式：
• 【例10.1】某市2019年末总人口为138.5万人，人口年增长率 为
• 5.45‰，居民鲜菜消费占社会消费的86%。而居民2000—2019 年人
63.5×1.186＝75.31（亿元）
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• 2．直线趋势模型
• 如果现象的时间序列的各期数据大体上呈直线 趋势变化，即数
• 列的逐期增量(一阶差)分大体相同，则时间数列 是由直线趋势和剩
• 余变动两部分构成，即
•
• 其中直线趋势用来来描述，剩余变动通常用剩 余标准差、剩余
• 标准差系数、可决系数来反映。标准差系数越小 ，可决系数越大，
第10章 市场定量预测法
本章主要介绍市场预测中常用的一些定量预测方法和模型的识 别、估计、检验和预测应用的基本知识和基本方法。定量预测方法 主要有时序预测法、回归分析预测法、经济计量模型预测法等。
2020/6/30
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• 10.1 时间序列预测法
10.1.1 时间序列预测法概述 时间序列预测法是根据预测目标自身的时间序列的分析处理， 揭示其自身发展变化的特征、趋势和规律，建立预测模型外推预测 事物未来可能达到的规模、水平或速度。 时间序列（Y）按各种因素作用的效果不同，分为四类变动：
剩余标准差系数为2.04%，说明拟合的直线趋势模型较优良。
若预测2019年生猪出栏量，将t = 11代入此模型，可求得预测值为
36.74万头。
2020/6/30
• 3．曲线趋势模型
• （1）曲线趋势模型的类型
• 当预测目标的时间数列各期观察值大体呈某种 曲线形态的变动
• 趋势时，则应建立曲线趋势模型外推预测。模型 的基本形式如下：
• 化特征来决定相应的曲线趋势方程的。如数列的 二级增长量大体接
• 近，可采用二次抛物线；数列的环比速度大体接 近，可采用指数曲
• 线；数列逐期增量的环比速度大体接近，可选择 修正指数曲线等。
• (2) 图示分析识别法。图示分析识别法是通过 绘制时间数列的
2020/6/30
• （3）曲线趋势模型预测的程序 • ①搜集历史数据，编制时间序列 • ②识别数列变动的曲线趋势形态 • 数量特征识别法、散点图识别法、择优选用法
2020/6/30
【例10.3】表10—3是某市城乡储蓄存款的统计资料，
其绝对额数列不是常数均值形态的，但环比发展速度大体上是呈 常数均值形态变化的。这说明某些绝对量时间序列虽不是常数均值 形态的，但通过变量转换（计算环比速度、比率、人均值等）可化 为常数均值形态用于预测分析。
此例若采用简单几何平均法外推预测，则平均发展速度预测值为 118.6%、标准差1%、标准差系数0.84%，说明历年城乡储蓄存款 的环比发展速度波动幅度小，具有良好的平稳性，因此，可推断 2019年该市储蓄存款将比2019年增长18.6%，其中储蓄存款额可 达
【例10.2】例2. 某市2000—2019年某商场商品销售额及一阶差 分（逐年增减量）如表10—2。要求预测2019年的商品销售额。
从表中一阶差分的变化趋势来看，没有明显的上升或下降趋势， 大体上是呈水平式波动的。因此，可采用常数均值模型先确定平均 年增长量，再预测明年的商品销售额。采用加权平均法计算的平均 增长量为12.775、标准差0.1898、标准差系数0.0684 。表明一阶 差分的常数均值形态是较为平稳的，因此，可用平均增长量预测 2019年的商品销售额：
乘法模式：Y＝T×S×C×I 加法模式：Y＝T＋S＋C＋I 混合模式：Y＝T×S＋C×I
2020/6/30
10.1.2 趋势分析预测法 是指通过识别时间序列长期趋势的类型，建立趋势预测模型进行 外推预测。它是假定在预测期限内随机变动较小，并且有理由认为 过去和现在的历史演变趋势将继续发展到未来时，所作的历史延伸 预测。趋势分析预测法按照长期趋势的类型不同，可分为下列一些 预测模式： 1．常数均值模型 如果现象的时间序列的各期观察值（绝对值、或逐年增量、或 环比发展速度）大体上呈水平式变化，即各期数据围绕水平线上下 波动，则时间序列的变化形态属于水平型。其数列的变化是由常数 均值和剩余变动两部分构成，其常数均值模型的基本形式为：
• 直线趋势形态越严格，剩余变动越小。 2020/6/30
• (3) 评价预测误差大小，衡量直线趋势模型拟合 的优良度。主要
• 评价指标有：
• • (4) 利用直线趋势模型外推预测。点预测、区间
预测 2020/6/30
【例10.4】某县2019—2019年生猪出栏量的统计数据如表 10—4。现采用直线趋势模型预测2019年的生猪出栏量。根据表中 计算的各项数据，用最小二乘法估计的直线趋势模型为
• 均鲜菜消费量的抽样统计数据如表10—1，要求预测2019年人均 鲜
• 菜消费量及鲜菜需求总量。
• 从表中各年人均消费量可以看出，数列的常数均值形 态是较为明显的。采用
• 简单平均计算的人均消费量为141.5Kg,, 标准差2.83, Kg 标准差系数0.02.若
• 用年序t作权数，采用加权平均法计算的人均消费量为 2020/6/30
。 • ③估计参数、拟合曲线趋势模型 • 一般先通过变量转换化为直线形式，再用最小
•
＝曲线趋势+剩余变动
• 其中曲线趋势用合适的曲线方程来描述，剩余 变动用剩余标准
• 差、剩余标准差系数、可决系数来反映。标准差 系数越小，可决系
• 数越大，曲线趋势形态越严格，剩余变动越小。 2020/6/30
• （2）曲线趋势方程识别和选择。有3种方法可 供选择。
• (1) 数量特征识别法。பைடு நூலகம்量特征识别法是根据 数列观察值的变
1．长期趋势（T）：现象在较长时期内的总的变化趋向。 2．季节变动（S）：现象季节性的周期性变动。 3．循环变动（C）：现象以若干年为周期的循环变动。 4．随机波动（I）：现象受偶然因素而引起的无规则的波动。
时序预测的基本原理是将原数列Y的数值分解为长期趋势、季 节变动、循环变动和随机波动，然后进行预测分析。有三种模式：