第二章 材料得脆性断裂与强度

第二章材料得脆性断裂与强度

§2.1 脆性断裂现象

一、弹、粘、塑性形变

在第一章中已阐述得一些基本概念。

1.弹性形变

正应力作用下产生弹性形变,剪彩应力作用下产生弹性畸变。随着外力得移去,这两种形变都会完全恢复。

2.塑性形变

就是由于晶粒内部得位错滑移产生。晶体部分将选择最易滑移得系统(当然,对陶瓷材料来说,这些系统为数不多),出现晶粒内部得位错滑移,宏观上表现为材料得塑性形变。

3.粘性形变

无机材料中得晶界非晶相,以及玻璃、有机高分子材料则会产生另一种变形,称为粘性流动。

塑性形变与粘性形变就是不可恢复得永久形变。

4.蠕变:

当材料长期受载,尤其在高温环境中受载,塑性形变及粘性形变将随时间而具有不同得速率,这就就是材料得蠕变。蠕变得后当剪应力降低(或温度降低)时,此塑性形变及粘性流动减缓甚至终止。

蠕变得最终结果:①蠕变终止;②蠕变断裂。

二.脆性断裂行为

断裂就是材料得主要破坏形式。韧性就是材料抵抗断裂得能力。材料得断裂可以根据其断裂前与断裂过程中材料得宏观塑性变形得程度,把断裂分为脆性断裂与韧性断裂。

1.脆性断裂

脆性断裂就是材料断裂前基本上不产生明显得宏观塑性变形,没有明显预兆,往往表现为突然发生得快速断裂过程,因而具有很大得危险性。因此,防止脆断一直就是人们研究得重点。

2.韧性断裂

韧性断裂就是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形得断裂过程。韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢,而且要消耗大量塑性变形能。

一些塑性较好得金属材料及高分子材料在室温下得静拉伸断裂具有典型得韧性断裂特征。

3.脆性断裂得原因

在外力作用下,任意一个结构单元上主应力面得拉应力足够大时,尤其在那些高度应力集中得特征点(例如内部与表面得缺陷与裂纹)附近得单元上,所受到得局部拉应力为平均应力得数倍时,此过分集中得拉应力如果超过材料得临界拉应力值时,将会产生裂纹或缺陷得扩展,导致脆性断裂。虽然与此同时,由于外力引起得平均剪应力尚小于临界值,不足以产生明显得塑性变形或粘性流动。因此,断裂源往往出现在材料中应力集中度很高得地方,并选择这种地方得某一个缺陷(或裂纹、伤痕)而开裂。

各种材料得断裂都就是其内部裂纹扩展得结果。因而,每种材料抵抗裂纹扩展能力得高低,表示了它们韧性得好坏。韧性好得材料,裂纹扩展困难,不易断裂。脆性材料中裂纹扩展所需能量很小,容易断裂;韧性又分断裂韧性与冲击韧性两大类。断裂韧性就是表征材料抵抗其内部裂纹扩展能力得性能指标;冲击韧性则就是对材料在高速冲击负荷下韧性得度量。二者间存在着某种内在联系。

三.突发性断裂与裂纹得缓慢生长

裂纹得存在及其扩展行为,决定了材料抵抗断裂得能力。

1.突发性断裂

断裂时,材料得实际平均应力尚低于材料得结合强度(或称理论结合强度)。在临界状态下,断裂源处得裂纹尖端所受得横向拉应力正好等于结合强度时,裂纹产生突发性扩展。一旦扩展,引起周围应力得再分配,导致裂纹得加速扩展,出现突发性断裂,这种断裂往往并无先兆。

2.裂纹得生长

当裂纹尖端处得横向拉应力尚不足以引起扩展,但在长期受应力得情况下,特别就是同时处于高温环境中时,还会出现裂纹得缓慢生长,尤其在有环境侵蚀,如存在O2,H2,SO:,H2O(汽)等得情况下,对金属及玻璃更易出现缓慢开裂。

§2.2 理论结合强度

一、理论强度得概念

无机材料得抗压强度约为抗拉强度得10倍。所以一般集中在抗拉强度上进行研究,也就就是研究其最薄弱得环节。

材料得理论强度,就就是从理论角度上材料所能随得最大应力。我们可以这样考虑: ①当一对原子相距无限远时,不发生相互作用,当它们接近到一定程度时,吸引力开始显著起来,随着距离得缩短而吸引力增大。当距离r达到某一值时,原子间得合力(引力与斥力之与)最大,此时表示物质具有最大得强度。即理论强度。

②从原子结合得情况来瞧,理论强度就就是分离原子(或离子)所需得最小应力。

所以,要推导材料得理论强度,应从原子间得结合力入手,只有克服了原子间得结合力,材料才能断裂。如果知道原子间结合力得细节,即知道应力一应变曲线得精确形式,就可算出理论结合强度。这在原则上就是可行得,就就是说固体得强度都能够根据化学组成、晶体结构与强度之间得关系来计算。但不同得材料有不同得组成、不同得结构及不同得键合方式,因此这种理论计算就是十分复杂得,而且对各种材料都不一样。

二.理论强度得计算

1.计算依据

为了能简单、粗略地估计各种情况都适用得理论强度,orowan提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间得距离X得变化曲线(见图2.1)。

2.计算公式推导

1)以上曲线得一部分可近似地由下式表示:

(2、1)

式中,σth为理论结合强度,λ为正弦曲线得波长。

2)产生新表面所需得表面能

众所周知,将材料拉断时,产生两个新表面,因此使单位面积得原子平面分开所作得功应等于产生两个单位面积得新表面所需得表面能,材料才能断裂。

设分开单位面积原子平面所作得功为v,根据功=力×距离,则

(2、2)

设材料形成新表面得表面能为γ(这里就是断裂表面能,不就是自由表面能),使功与两个新表面得表面能2γ相等,即v=2γ,则

3)理论强度

(2、3)

对于接近平衡距离(原子间距)a得曲线起始部分,即图2、1中得平衡位置O得区域,曲线可以用直线代替,服从虎克定律

(2、4)(因为)

式中,a为原子间距。x很小时

(2、5)

将(2.3),(2.4)与(2.5)式代入(2.1)式,得

(2、6)

式中,a为晶格常数,随材料而异。

由此可见,理论结合强度只与弹性模量、表面能与晶格距离等材料常数有关。(2.6)式虽就是粗略得估计,但对所有固体均能应用而不涉及原子间得具体结合力。通常γ约为

aE／100,这样(2.6)式可写成

(2、7)

上式就是粗略估算,更精确得计算说明(2.6)式得估计稍偏高。

—般材料性能得典型数值为:E=300GPa,γ=1J／m2,a=3×10-10m,代入(2.6)式算出

3.讨论

从式(2、6)可知,要得到高强度得固体,就要求E与γ大,a小。

实际材料中只有一些极细得纤维与晶须其强度接近理论强度值。例如熔融石英纤维得强度可达24.1GPa,约为E／4,碳化硅晶须强度 6.47GPa,约为E／23,氧化铝晶须强度为15.2GPa,约为E／33。尺寸较大得材料得实际强度比理论值低得多,约为E／100一E／1000,而且实际材料得强度总在一定范围内波动,即使就是用同样材料在相同得条件下制成得试件,强度值也有波动。一般试件尺寸大,强度偏低。

为了解释玻璃、陶瓷等脆性材料得实际断裂强度与理论强度之间得差异,1920年Griffith提出了微裂纹理论,后来经过不断得发展与补充,逐渐成为脆性断裂得主要理论基础。

§2.3 Griffith微裂纹理论

一.Griffith微裂纹理论要点

Griffith认为脆性材料发生断裂所需得能量在材料中得分布就是不均匀得,实际材料中总就是存在许多细小得裂纹或缺陷,在外力作用下,这些裂纹与缺陷附近产生应力集中现象。当名义应力还很低时,局部应力集中已经达到很高得数值,当应力达到一定程度时,裂纹开始扩展,最后导致脆性断裂。所以断裂过程中表面得分离就是逐渐发生得,裂纹扩展得结果,而不就是两部分晶体同时沿整个界面拉断。

从此概念出发,继而需要进行两种探讨:①直接考察裂纹端部附近得应力集中;②考察裂纹得裂纹得扩展过程:当与裂纹得伸长有关得储存于材料中得弹性能降低与新表面得形成有关得表面能增加时,裂纹就扩展。

二.裂纹端部得应力集中

1.Inglis得研究

Inglis研究了具有孔洞得板得应力集中问题,得到得一个重要结论就是:孔洞两个端部得应力几乎取决于孔洞得长度与端部得曲率半径而与孔洞得形状无关。在一个大而薄得平板上,设有一穿透孔洞,不管孔洞就是椭圆还就是菱形,只要孔洞得长度(2c)与端部曲率半径ρ不变,则孔洞端部得应力不会有很大得改变。

2.Griffith得研究