《直线、射线、线段》第一课时教学设计

《直线、射线、线段》第一课时教学设计

一、教材分析：

1.教学目标、重点、难点

教学目标：

(1)理解两点确定一条直线的事实，掌握直线、射线、线段的有关概念和表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别.

(2)初步培养学生的几何语言和图形语言互相转化的能力；培养学生抽象概括的能力.

(3)通过从实际问题认识直线、射线和线段，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

重点：两点确定一条直线，直线、射线、线段的表示方法.

难点：几何语言和图形的转化.

2.认知难点与突破方法.

学生的认知难点是理解两点确定一条直线和根据几何语言画出图形.突破方法是引入生活中的事例如木工师傅弹出墨线的方法、建筑工人砌墙拉出的参照线，和学生动手做用钉子固定硬纸条的实验，使学生深刻体会“两点确定一条直线”这一公理；让学生掌握一些基本的几何语言，并亲自动手根据语言画图，纠错，来突破“几何语言和图形的转化”这一难点.

3.例、习题的意图：

教材123页观察是为了通过生活中的例子让学生形象体会“两点确定一条直线”这一公理.

教材123页探究的（1）是为了使学生通过动手实验探究到“两点确定一条直线”这一公理.（2）是使学生通过画图体会到经过两点有一条直线，且只有一条直线.

例1（补充题）和例2（补充题）是为了促进学生掌握直线、射线、线段的概念、图形和表示法，同时启发学生在学习上要注意找规律.

例3（补充题）和练习1（补充题）的③和练习2、4是为了使学生掌握一些基本的有关直线、射线、线段的画法、交点、延长、点和直线位置关系的几何语言、图形语言及它们的互相转化，为以后图形的证明打下坚实的基础.

练习1（补充题）的②和小结的①是为了使学生认清直线、射线、线段的联系和区别.练习1（补充题）的①是为了巩固直线的性质.

练习3是以现实世界的实物来学习直线、射线、线段，使学生体会到数学来源于生活，图形是描述现实世界的重要手段.

习题3.2第2题结合画图，巩固直线、射线、线段的概念以及它们之间的区别.

习题3.2第4题要求学生根据语句画出图形，是几何语言训练的继续.

习题3.2第10题需要学生找规律，可以让他们体验从特殊到一般，从具体到抽象的归纳思想，可鼓励他们将发现的规律用式子的形式写出来，训练这种语言转化的能力.

二、新课引入：

1、动手实验，引入新课.

请学生课前准备好一个硬纸条、一块硬纸板和几个图钉，课上分组做实验：用图钉将纸条固定在硬纸上，探究要固定硬纸条的位置，至少需要几个钉子.

请学生思考：如果把纸条抽象成一条直线，把钉子抽象为点，那么经过两点能画出直线吗？能画出几条？

学生探究出结论：经过两点有一条直线，且只有一条直线.

说明：使学生在动手操作中深刻体会“两点确定一条直线”，培养起学习的兴趣.

2、直线、射线、线段的定义、图形、表示法：

①直线

A B l

图形：

表示法：直线AB（或直线BA）；直线l（一个小写英文字母）.

②射线

定义：直线上一点和它一旁的部分

O A l

图形：

表示法：射线OA（端点字母在前）；射线l（一个小写英文字母）.

③线段

定义：直线上的两个点和它们之间的部分

B

图形：

表示法：线段AB（或线段BA）；线段a

3、延长线段

延长线段AB，如图：

A B

反向延长线段AB（即延长线段BA），如图：

A

反向延长射线OA，如图：

O A

“延长射线OA”是不对的，另外，不能说“延长直线”.

说明：引入2、3是为了使学生牢固掌握直线、射线、线段的有关概念、图

形、表示法，这是以后进一步研究图形所不可缺少的基础.

三、例题讲解：

例1（补充题）图1中的射线有______________，线段有______________ O A B

图1

分析：相同的射线，必须是端点相同，且延伸方向相同，缺一不可，如射线OA 与射线OB 是同一条射线，射线OB 与射线AB 不是同一条射线；找线段时，不要漏掉有两个（或两个以上）线段组成的线段，本题中不要漏掉线段OB.

答案：射线OA ，射线AB ，射线BD （点D 为射线上点B 右边一点）. 线段OA ，线段OB ，线段AB.

例2（补充题）：图2中的线段有____条，分别是_____________. A B C D

图2

分析：先请学生数，学生通过讨论，互相补充，能够找全，但可能抓不住规律，容易漏掉，教师可启发学生找规律来数，可用多种方法数.

答案：6；线段AC 、线段AD 、线段AB 、线段CD 、线段CB 、线段DB. 例3（补充题）：按下列语言作图 （1）连接AB 、CD

（2）作直线AD

（3）作射线CB ，交直线AD 于点O

（4）过点O 作一条直线，交线段AB

于点M ，交线段CD 于N.

分析：“连接两点”是画线段的语言；注意画直线、射线的方法；射线的延伸方向；两

线相交的几何语言. 答案： 四、随堂练习：

1、（补充题）填空：

①植树时，要确定一行树的位置，只需确定这一行树中任两棵树的位置，其中体现的数学道理是______________________.

②将线段一端延伸能得到______，将线段两端都延伸能得到______.

③如图3，点C 在直线AB______. 点O 在直线BD______. O 点是_______的交点. 过点A 的直线共有_____条，它们是_________. 答案：①两点确定一条直线. ②射线，直线. ③外；上；AC 和BD ；2；直线AD 、直线AB.

2、教材124页练习

要让学生熟悉这样的几何语言以及它们对应的图形.

3、习题3.2第1题 图3 A B D C