质谱仪与回旋加速器

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第 3章 磁
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核心要点突破
一、质谱仪工作原理的理解 质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪 器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要 工具．其结构如图3－5－2甲所示，容器A中含有电 荷量相同而质量有微小差别的带电粒子．经过S1和 S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半 径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片 上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条谱 线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周 的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算 出它的质量，这种仪器叫做质谱仪．
图 3－ 5－ 7
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径
解析：选 BD.当粒子速度最大时，其运动半径 mv2 qBR 也最大，由 qvB＝ ，得 v＝ ，所以 Ekm R m q2B2R2 ＝ ，要增大 Ek，则应增大磁场的磁感应 2m 强度 B 以及 D 形金属盒的半径 R， B、 D 正确．
例3
(1)盒中有无电场？ 图3－5－13 (2)粒子在盒内做何种运动？ (3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？ (4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多 少？ (5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述 能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
【精讲精析】 (1)D 形盒由金属导体制成，具有屏蔽 外电场作用，故盒内无电场． (2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后， 半径变大． (3)粒子在电场中运动时间极短， 因此高频交流电频率 2πm 1 要等于粒子回旋频率，因为 T＝ ，回旋频率 f＝ qB T qB qB ＝ ，角速度 ω＝ 2πf＝ . 2πm m
第五节 洛伦兹力的应用
课标定位 学习目标：1.知道洛伦兹力只改变带电粒子速 度方向，不改变其速度大小． 2．知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理． 重点难点：质谱仪和回旋加速器的原理和应 用．
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变式训练 3 (2011 年吉林市高二检测 ) 用回旋 加速器来加速质子，为了使质子获得的动能 增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几 种方法( ) A．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C．将D形盒的半径增大为原来的2倍 D．将D形盒的半径增大为原来的4倍
解析：选 AC.质子在回旋加速器中做圆周运动的 mv q2B2r2 半径 r＝ ，故动能 Ek＝ ，所以要使动能 qB 2m 变为原来的 4 倍，应将磁感应强度 B 或 D 形盒半 径增为原来的 2 倍， A、 C 对，B、 D 错．
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解析：选 AD。 A、 C选项中粒子在电场中向下
偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后， A 图
中粒子应逆时针转，正确． C 图中粒子应顺时
针转，错误．同理可以判断B错，D对．
变 式 训 练 1 如 图 3 － 5 － 12 为 质 谱 仪 的 示 意 图．速度选择部分的匀强电场场强 E ＝ 1.2×105 V/m ，匀强磁场的磁感应强度为 B1 ＝ 0.6 T ．偏 转分离器的磁感应强度为B2＝0.8 T．求： (1)能通过速度选择器的粒子速度有多大？ (2) 质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的 条纹之间的距离d为多少？
回旋加速器的应用
回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得 很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒 间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝 都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂 直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子 源射出的粒子电荷量为 q ，质量为 m ，粒子最大回 旋半径为 Rm ，其运动轨迹如图 3 － 5 － 13 所示，问：
(4)设粒子最大回旋半径为 Rm，则由牛顿第二定律得 mv2 qBRm 1 2 m qvmB＝ ， 故 vm＝ ， 最大动能 Ekm＝ mvm＝ 2 Rm m q2B2R2 m . 2m (5)粒子每旋转一周增加能量 2qU，则其动能提高到 2 2 qB Rm Ekm 时，旋转周数 n＝ .在磁场中运动的时间： 4mU 2 qB2R2 2π m π BR m m t 磁 ＝ nT＝ · ＝ . 4mU qB 2U 若忽略粒子在电场中运动时间， t 磁可视为总时间．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速 度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿 出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁 场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方 向平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示 的几种情况中，可能出现的是( )
图 3－ 5－ 8
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图3－5－12
解析： (1)能通过速度选择器的粒子所受电场力 和洛伦兹力等大反向． 即 eB1v＝ eE， 5 E 1.2×10 v＝ ＝ m/s＝ 2× 105 m/s. 0.6 B1 (2)粒子进入磁场 B2 后做圆周运动， 洛伦兹力提 供向心力． v2 mv eB2v＝ m ， R＝ . R B2e 设质子质量为 m，则氘核质量为 2m 2mv mv －3 则：d＝ × 2－ ×2＝5.2× 10 m. B2e B2e 答案：(1)2×105 m/s (2)5.2×10－3 m
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【答案】 (1)无电场 qB qB (3)f＝ ， ω＝ 2πm m qBRm q2B2R2 m (4) ， m 2m πBR2 m (5) 2U
(2)匀速圆周运动
【规律总结】
求解此题应注意以下两点：
(1) 交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相 同回旋加速器才能正常工作． (2)根据匀速圆周运动知识求出粒子最大速度 的表达式，再据此判断它与何物理量有关．
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qB2r2 所以粒子质量 m＝ .若粒子电荷量 q 也未 2U 知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷 q 2U 量与质量之比) ＝ 2 2. m Br
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一、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理图：如图3－5－2
图 3－ 5－ 2
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粒子出电场时，速度 v＝ 在匀强磁场中轨道半径 mv m 2qU r＝ ＝ ＝ qB qB m
2qU m 2mU qB2
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即时应用(即时突破，小试牛刀) 2. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部 分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属 盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场， 使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属 盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图 3 － 5 － 7 所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说 法中正确的是( )