滑模观测器的基本原理

滑模控制的基本原理

滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略。这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时间变化的开关特性。该控制特性可以迫使系统在一定特性下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，即所谓的滑动模态或“滑模”运动。这种滑动模态是可以设计的，且与系统的参数及扰动无关。这样，处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性。

图4.1 切换面上三种点的特性

从切换面穿过的A点为通常点，从切换面向两边散发在切换面上的运动点B点是起始点，从两边向切换面逼近的且在切换面上的点C点为终止点，在滑模观测器的研究中，针对的很多都是终止点，然而对于通常点和起始点基本没有用到，假设在切换面上某一区域内所有的点都是终止点的话，那么当运动点趋向于该区域时，就被“吸引”在该区域内运动。这样，我们称在切换面s=0上的所有运动点均为终止点的区域为“滑模”区，或者更详细地表达为“滑动模态区”。系统在滑动模态区所作的运动称为“滑模运动”。

当运动点逼近切换面s(x)=0时，有以下关系：

lim s→0+s′≤0≤lim

s→0−

s′（1）

由此可以知道系统的一个条件李亚普诺夫函数：

v(x1,…,x n)=[s(x1,…,x n)]2（2）同时，系统也稳定与条件s=0。

在滑模变结构控制中，令控制系统

ẋ=f(x,u,t) x∈R n, u∈R m, t∈R(3)需要确定切换函数

s(x), s∈R m(4)

求解控制函数u={u+(x) s(x)>0

u−(x) s(x)<0(5)

其中，u+(x)≠u−(x),满足滑模变结构控制的特点。

滑模变结构控制有以下性质：

（1）在切换面s(x)=0以外的运动点均将于规定的时间内到达切换面；（2）达到滑模控制系统的动态品质要求；

（3）确保了滑模控制运动的稳定性。