精密单点定位

精密单点定位PPP

精密单点定位（precise point positioning ，缩写PPP ），指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。在卫星导航应用之中，GPS 作为定位的意义越来越重要，不论是军事上还是工程等方面上，导航定位的研究依然是一个不老的研究主题。精密单点定位更是导航定位中的一个很值得研究的问题。

PPP 根本上讲属于单点定位范畴，那么单点定位又是怎样进行测量定位的呢？单点定位是利用卫星星历和一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法，其优点：一台接收机单独定位，观测组织和实施方便，数据处理简单；缺点：精度主要受系统性偏差（卫星轨道、卫星钟差、大气传播延迟等）的影响，定位精度低。应用领域：低精度导航、资源普查、军事等。对于单点定位的几何描述，三个站星距离，作三个球面三个球面两两相交于两点，如下图所示：

站星距离的测定：保持GPS 卫星钟同GPS 接收机钟同步；GPS 卫星和接收机同时产生相同的信号；采用相关技术获得信号传播时间；GPS 卫星钟和GPS 接收机钟难以保持严格同步，用相关技术获得的信号传播时间含有卫星钟和接收机钟同步误差的影响。单点定位虽然是只需要一台接收机即可，但是单点定位的结果受卫星星历误差、卫星钟差以及卫星信号传播过程中的大气延迟误差的影响较为显著，故定位精度一般较差。PPP 针对单点定位中的影响，采用了精密星历和精密卫星钟差、高精度的载波相位观测值以及较严密的数学模型的技术，如用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内，点位平面位置精度可达1~3cm ，高程精度可达2~4cm ，实时定位的精度可达分米级。

精密单点定位的数学模型，对于伪距：

222()()()S R i i i i ion trop t t x X y Y z Z V V c V c V ρ=-+-+--+⋅-⋅0()()()S R i

i i i i t i ion i trop i i t V l dX m dY n dZ c V c V V V ρρ=---+⋅-⋅+---误差方程为：

载波相位：

利用上述推导的观测模型，即可采用卡尔曼滤波的方法或最小二乘法进行非差精密单点定位计算，在解算时，位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理；在未发生周跳或修复周跳的情况下，整周未知数当作常数处理，在发生周跳的情况下，整周未知数当作一个新的常数参数进行处理；由于接收机钟较不稳定，且存在着明显的随机抖动，因此将接收机钟差参数当作白噪声处理；而对流层影响变化较为平缓，可以先利用Saastamonen 或其他模型改正，再利用随机游走的方法估计其残余影响。的卫星钟差和测站

精密单点定位的最主要的一项就是IGS 提供的精密数据改正。IGS 提供的产品包括：GPS 卫星星历，GLONASS 星历，地球自转参数，站坐标和速度，卫星钟和跟踪站原子钟信息，天顶对流层延迟参数，全球电离层变化图。利用IGS 提供的精密星历和卫星钟差,基于载波相位观测值进行的高精度定位。所解算出来的坐标和使用的IGS 精密星历的坐标框架即ITRF 框架系列一致，而不是常用的WGS- 84 坐标系统下的坐标,因此IGS 精密星历与GPS 广播星历所对应的参考框架不同。

进行精密单点定位要解决的问题有，1）对精密星历和卫星钟差进行内插。实时精密星历可采用由IGS 所提供的间隔为15 min 的精密预报星历，其精度估计约为25-40 cm 左右。由于卫星轨道变化较为平缓，故可用高阶的拉格朗日多项式进行内插，求得观测瞬间的卫星位置的预报值。虽然IGS 也提供间隔为15 min 的卫星钟钟差的预报值，但这些预报值的精度偏低，且在15min 的间隔内钟差还存在不规则变化，内插值的精度将进一步下降，从而影响精密单点定位的精度。

2）整周跳变的探测与修复、粗差观测值的检验及剔除、整周模糊度的确定。在双差观测值中，各种误差已经消除，仅包含可认为是白噪声的观测噪声的 影响，因此，其探测和修复周跳比较容易。而精密单点定位中只能利用单站数据 进行周跳的探测和修复，其修复质量的好坏依赖于码观测值质量的好坏。由于精 密单点定位要采用载波相位测量值，模糊度解算就成为一个重点间题。特别是在 精密单点动态定位中难度较大。

3）精确地施加各种必要的改正。由于精密单点定位一般采用非差模型，这样它的数学模型就相对比较复杂，与双差不同，非差定位模式方式无法利用站间差分或星间差分消除观测中的各种误差，如对流层、电离层、接收机钟差及卫星钟差等的影响，定位时必须利用模型估计的方法消除这些误差的影响。

精密单点定位与RTK 比较，精密单点定位采用非差观测值模型，可用观测值多，保留了所有观测信息；能直接得到测站坐标；不同测站的观测值不相关，显然误差也不相关，测站与测站之间无距离限制。其不利之处是未知参数多；无法采用站间或星间差分的方法消除误差影响，必须利用完善的改正模型加以改正。整周未知数不具有整数特性。RTK 采用双差模型观测模型，其重要优点是消除卫星钟差、接收机钟差的影响。对于短基线情况，可以进一步消除电离层和对流层延迟的影响，整周未知数具有整数特性。

缺点是观测值减少且相关必须至()()S R i i i i ion i trop i t t N V V cV cV ϕλλ⋅=⋅--+-0()()()S R i i i i i t i i ion i trop i t v l dX m dY n dZ N cV cV V V λρλϕ=-----++---误差方程为：

少在一个已知站上进行同步观测才能求解测站坐标。

采用精密单点定位技术，利用单站GPS就可以达到几个厘米的精度，即传统RTK的精度，其作业不受作业距离限制、不需要基准站支持，这无疑大大提高了高精度定位作业的灵活性，降低了作业成本。在RTK作业盲区、精密海洋工程测量、海岸线测量、海洋测量、大面积航空摄影测量、土地测量（开发造地、土地整理）等方面具有较广泛的应用。

参考文献：

[1] 姚敏忠．GPS精密单点定位技术在测量中的应用．[J]．山西建筑，2008,34（22）．

[2] 王浩．精密单点定位技术及其应用．[J]．城市建设理论研究（电子版），2011(21)．

[3] 李征航、黄劲松．GPS原理与数据处理．[M]．武汉：武汉大学出版社，2010．