基于内聚力模型的界面破坏分析
双块式无砟轨道轨枕与道床交界面损伤特性分析
1 概述近年来，高速铁路在我国得到突飞猛进的发展，为适应高速度、高密度、高平顺性和高稳定性的运营要求，高速铁路采用混凝土代替散体道砟的轨道结构，即为无砟轨道。
CRTSⅠ型双块式作为无砟轨道主要结构形式之一，在我国得到广泛应用。
在高速铁路个别地段双块式无砟轨道暴露出一些问题：在道床板与轨枕交界处新旧混凝土粘结性差、易开裂等[1-3]。
从材料本质上讲，双块式无砟轨道轨枕与道床板交界面的研究属于新旧混凝土粘结问题。
许金泉[4]建立了基于力学理论的界面模型，确定了界面力学行为参数及其分析方法，介绍了复合材料粘结面的力学特征，新旧混凝土的粘结本质上属于复合材料的粘结问题；李泽雷[5]通过界面剪切试验对比界面凿毛与界面去皮、界面钢筋采用焊接U形箍筋和植筋2种情况下界面的抗剪性能；韩菊红[6]考虑新老混凝土交界面存在初始裂缝，用混凝土断裂力学理论和试验方法研究新老混凝土交界面的力学特性，并提出新老混凝土粘结的工程应用建议；姜浩[7]开展复合试件拉伸及剪切力学性能试验，双块式无砟轨道轨枕与道床交界面损伤特性分析马永磊1，霍春阳1，陈进杰2，3，王建西1，3（1. 石家庄铁道大学 交通运输学院，河北 石家庄 050043；2. 石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043；3. 石家庄铁道大学 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，河北 石家庄 050043）摘 要：CRTSⅠ型双块式无砟轨道道床板为现浇混凝土部件结构，轨枕为预制结构部件，在新、旧混凝土交界处存在界面易开裂的问题。
建立CRTSⅠ型双块式无砟轨道有限元模型，用cohesive内聚力单元模拟运营阶段轨枕与道床交界面，研究运营阶段在列车荷载和温度荷载作用下轨枕与道床交界面力学特性。
结果表明：整体降温作用下，道床与轨枕交界面长边先出现损伤，并扩展到轨枕角处的交界面；交界面短边沿道床深度界面损伤逐渐变小，底部损伤只发展到轨枕角；在正温度梯度作用下，交界面主要不利受力区域为4个轨枕角及长边中上部区域，易出现损伤；在负温度梯度作用下，交界面长边受拉破坏，轨枕角交界面上部发生破坏；仅列车荷载作用下，不会造成界面破坏。
基于内聚力模型(CZM)的单筋拉拔数值分析方法研究
基于内聚力模型(CZM)的单筋拉拔数值分析方法研究景剑;强峰;施凯【摘要】目前化学植筋粘结性能数值模拟中界面单元均以双弹簧单元为主,但是模拟结果与相应的试验结果有较大偏差.为了提高数值模拟的精确度,本文基于双线性内聚力模型(Cohesive Zone Model)进行了单筋拉拔试验的有限元模拟,采用双线性应力-张开位移模型定义内聚力单元本构关系,进行了参数分析,得到了内聚力参数对计算结果的影响规律,并对一些试验的荷载-位移曲线进行参数拟合以确定合理参数,从而验证了该植筋模拟方法的有效性.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2018(040)007【总页数】5页(P57-60,64)【关键词】化学植筋;单筋拉拔试验;内聚力模型;参数分析【作者】景剑;强峰;施凯【作者单位】江苏省建筑工程质量检测中心有限公司,南京210008;河海大学土木与交通学院,南京210098;江苏省建筑工程质量检测中心有限公司,南京210008【正文语种】中文【中图分类】TU5020 引言化学植筋是目前加固改造领域应用相当广泛的后锚固连接技术，现有植筋承载力和力学性能的相关研究大多限于单筋拉拔试验研究，由于拉拔试验试件制作及试验装置比较简单，试验结果便于分析，长期以来一直作为研究化学植筋性能的有效方法，但是由于试验中存在诸多不确定性因素，如果通过大量的拉拔试验研究化学植筋性能，不仅耗费过多的试验材料，而且需要很长的试验周期，给研究带来诸多不便。
近些年来，应用有限元分析方法进行化学植筋锚固性能研究已成为一种方便有效的数值模拟方法。
在早期的植筋锚固系统研究中，国内外同行已发表了一些有关粘结锚固的研究成果。
Cook等人[1]通过单筋拉拔试验总结出了在混凝土构件中，植筋的破坏模式，研究了单个钢筋锚固的破坏过程和机理，给出了单筋的粘结锚固建议；郭晓飞[2]提出了采用双弹簧单元模拟混凝土与植筋胶界面单元和钢筋与植筋胶界面单元，并考虑了植筋胶的厚度，采用四边形滑移单元对植筋胶进行模拟。
基于内聚力模型的钢筋混凝土梁破坏机理研究
基于内聚力模型的钢筋混凝土梁破坏机理研究
谢浩;孙晓彤;门燕青;黄永亮;曹玉鑫
【期刊名称】《西北工业大学学报》
【年(卷),期】2022(40)1
【摘要】基于内聚力模型理论探讨钢筋混凝土梁在外荷载作用下断裂破坏的力学机制,对比分析钢筋混凝土梁原型实验与数值计算结果,研究钢筋混凝土梁在不同配筋率和螺旋箍筋倾角条件下,梁体裂纹的分布、扩展规律和破坏形式。
研究结果表明:①内聚力模型模拟钢筋混凝土结构断裂破坏优势显著,能够再现梁体裂纹萌生、扩展和断裂破坏过程;②少量和超量配筋均会使钢筋混凝土梁表现出脆性破坏的特征,而配筋率适中则能充分发挥钢筋混凝土梁的延性特征,更加易于梁体承载;③螺旋箍筋倾角为80°时,梁体的正截面承载能力与斜截面承载能力均达到最大值。
【总页数】7页(P175-181)
【作者】谢浩;孙晓彤;门燕青;黄永亮;曹玉鑫
【作者单位】济南轨道交通集团有限公司;山东大学齐鲁交通学院;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU43
【相关文献】
1.钢筋混凝土无腹筋细长梁剪切破坏机理模型研究综述
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究4.铝合金板加固钢筋混凝土梁的剥离破坏机理试验研究5.基于内聚力模型的钢筋混凝土梁断裂模拟
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基于内聚力模型的斜接修补复合材料强度分析
基于内聚力模型的斜接修补复合材料强度分析杜晓伟(空军工程大学航空机务士官学校，信阳 464000)摘要：在战争环境下，机身复合材料损坏会降低战机战斗力，如何通过修补恢复战机的作战能力是一个急需解决的问题。
为探究修补复合材料的强度恢复规律,本文基于内聚力模型和有限单元法，建立斜接修补复合材料强度预测模型，并对缺陷尺 寸、修复斜度等因素对强度的影响进行分析。
结果表明：在0°与90°铺层的交点处出现应力集中现象，可达平均应力的6. 3倍之多，该应力集中效应可能是斜接修复复合材料损伤的始发诱因。
随着缺陷尺寸的增加，修复强度呈降低趋势。
修补复合材料初期损伤主要萌生于胶层内部，当损伤尺寸大于3 mm 后，损伤路径沿着界面发展。
随着修补斜度的增加，强度呈增加趋势。
从修补效率来看，斜度大于1：15即满足修补要求。
研究成果可为提升飞机复合材料修复工艺及修复效率评估提供理论依据。
关键词：复合材料；斜接修补；内聚力模型；缺陷尺寸；修补斜度中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号：2096-8000( 2021) 01-0072-061前言复合材料具有比强度、比模量高，可设计性强, 疲劳性能好,耐腐蚀等许多优异性能,近年来已经越来越多地应用于民用和军用领域［1，2］。
随着我国飞 机研发技术的不断提高,飞机的更新升级越来越频繁，复合材料所占比例也逐步提高⑶。
由于外在环境的影响及内在材料本身的性能等原因，飞机复合 材料结构件在使用中时常出现各种各样的损伤，如图1所示。
对于一些重要部位，大面积更换部件不经济划算，因此，对原有复合材料构件进行修补便成为一种经济可行的方案。
此外,在战争环境下，武器 装备的损坏会降低其战斗力，需要对损坏的仪器设备进行快速修补,从而恢复飞机的作战能力。
因此,如何进行飞机复合材料损伤修复便成为一个急需解决的问题。
(a)弹片切割损伤(b)破孔损伤图1机身材料损伤 Fig. 1 Fuselage material damage复合材料修补主要分为机械修补和胶接修补。
基于内聚力理论的二维二次界面单元在ABAQUS中的UEL程序实现
基于内聚力理论的二维二次界面单元在ABAQUS中的UEL程序实现刘敏; 李旭【期刊名称】《《计算力学学报》》【年(卷),期】2019(036)005【总页数】6页(P693-698)【关键词】内聚力模型; 界面单元; 有限元法; ABAQUS; UEL【作者】刘敏; 李旭【作者单位】武汉理工大学理学院工程结构与力学系武汉430070; 武汉理工大学理学院新材料力学理论与应用湖北省重点实验室武汉430070【正文语种】中文【中图分类】O341; TB1241 引言内聚力模型的概念最早由Dugdale等[1,2]提出，该模型假设在实际裂纹尖端的前部存在一个内聚力区,如图1所示，该区域由两个相邻(不受力时无厚度)的上下表面组成，通过界面粘结力(内聚力)连接在一起。
当存在外力作用时，上下表面将逐渐发生分离，造成界面开裂或裂纹扩展，且此过程中的界面粘结力大小由界面间的相对分离位移来确定。
内聚力模型立足于相邻界面间的粘结应力-分离位移关系，也称内聚力法则，经历了数十年的研究发展，实践证明该模型能够较有效地表征粘结界面受载荷作用时的损伤失效过程[3]。
将有限元法与内聚力模型相结合，可定义得到内聚力界面有限单元[4，5]，进而较方便地实现各种材料和结构内部界面破坏或裂纹扩展过程的数值分析/求解[6-8]。
在目前主流的有限元软件(ABAQUS，ANSYS及MARC等)中，都能够使用内聚力界面单元进行相关的模拟计算。
当然，现阶段通用有限元软件在这方面的功能还比较有限，以ABAQUS为例，其单元库中仅有位移函数线性插值的一次界面单元，内聚力模型也只提供双线性和指数型两种法则[9]。
然而，当考察的问题几何形状比较复杂时，如颗粒随机分布的橡胶高弹体复合材料，其内部结构呈现出高度非均匀性，一般需采用三角形或四面体单元建模，此时线性单元的精度往往有所不足，无论是表征橡胶材料自身或是界面层的力学性能，都最好选择二次单元[10,11]，这种情况下商用有限元软件便无法满足相应的分析需求。
PZT薄膜界面分层破坏的内聚力模拟
描述的是原子或分子之间的相互作用关系 , 对于固 体中的裂纹 , 假设裂纹尖端区域存在一个很小的原 子内聚力区域 . Dugdale[15] 将这一概念推广到理想塑 性材料 , 假设在裂纹尖端处存在一个断裂过程区 , 在 此区域内采用内聚力(或称为结合力)与张开位移的本 构关系 , 提出了分析裂纹问题的简化模型 . 现有文献 中 , 内聚力模型常被作为一种宏观唯象模型来使用. 为了简化对复杂的界面材料分离过程的分析 , 该模 型将界面材料表征为遵从一内聚法则的薄层 . 该内 聚法则的具体表现形式是内聚力 - 张开位移曲线 , 其 基本参数有界面分离能、最大内聚应力(内聚强度)以 及形状参数 . 其中, 界面分离能为界面材料的特征参 数 , 与试样无关 . 界面材料分离的驱动力必须克服界 面分离能和塑性耗散能 . 针对不同材料的断裂破坏 , 研究人员提出了许多不同形式的内聚力模型 . 按照 其法向内聚力 - 张开位移曲线的形状来分 , 常见的有 矩形、多项式、指数、梯形、双线性等内聚力模型 . Needleman Needleman
, 因此 , 界面
结合的好坏直接影响其使用寿命 . 从保证微器件的 结构完整性、可靠性与耐久性考虑, 十分有必要对薄 膜界面结合强度进行实验测试、分析评价, 并给出控 制界面分离的定量指标. 我们在以前的研究中 采用磁控溅射方法在单 晶硅基板上沉积了多层薄膜材料 Cr/PZT/PLT/Pt/Ti, 其中 PZT 薄膜层厚约 2.5 µm, Cr 保护层厚约 0.2 µm, 并运用夹层悬臂梁试样 , 进行了薄膜界面破坏试验 .
⎧ ∆ n ≤∆ ), , (∆ ⎪ σ max max ∆ ⎪ max Tn = ⎨ 1− ∆ ⎪∆ n >∆ ), σ max , (∆ max ⎪∆ 1− ∆ max ⎩
平面问题下混合模式界面断裂的内聚力模型研究
平面问题下混合模式界面断裂的内聚力模型研究作者：杨恺敏来源：《河南科技》2018年第05期摘要：分层结构在工程中应用广泛，但易出现界面离缝问题。
界面断裂力学是目前研究界面离缝问题中采用较多的办法。
本文基于内聚力模型和经典梁理论对平面问题下界面破坏模式进行研究。
关键词：层间离缝；内聚力模型；混合模式中图分类号：O346.1 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）05-0060-02Study on Cohesion Model of Mixed Mode Fracture under Plane ProblemYANG Kaimin（Tianjin Municipal Engineering Design and Research Institute，Tianjin 300457）Abstract： The layered structure is widely used in engineering， but it is easy to appear the problem of interface separation. Interfacial fracture mechanics is one of the most used methods in the research of interface separation. In this paper， based on the cohesion model and the classical beam theory， the interface damage model under plane problem was studied and analyzed.Keywords： interlayer separation； cohesion model； mixed mode1 断裂力学的内聚力模型分析研究分层结构相较于单一材料的结构而言通常具有质量轻、力学性能好、耐腐蚀性能强等明显优势，加之粘接技术的发展，分层结构的应用更加广泛。
基于内聚力模型的InSb面阵探测器失效分析
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｈ ｅ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ ４ ７ １ ０ ０ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
向变 化 。 由节 点 应 变 方 向 的变 化 可 判 断 Ｉ ｎ Ｓ ｂ芯 片 完 全 碎裂 失效 ， 结 合 图 ４模 拟 得 到 的处 于失 效 状 态 Ｉ ｎ Ｓ ｂ芯片 分析 ： 在６ １ Ｓ时 刻 ， 节 点 沿 ｚ正 方 向应 变
第４ ３卷 第 １ ２期
２ ０ １ ３年 ｌ ２月
激 光 与 红 外
ＬＡＳ ＥＲ ＆ Ｉ ＮＦＲＡＲＥＤ
Ｖｏ １ ． ４ ３， Ｎ ｏ ． １ ２
Ｄｅ ｃ ｅBiblioteka ｍｂｅ ｒ， ２ ０ｌ ３ 文章编号： １ ０ ０ １ — ５ ０ ７ ８ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２ — １ ３ ６ ８ － ０ ４
光学 照 片相 吻 合 。 为 明 晰 Ｉ ｎ Ｓ ｂ芯 片具 体 脱 落 和碎
裂过 程 ． 本文 基于 内聚 力模 型 ， 拟 以应 变 为判 据揭示
Ｉ ｎ Ｓ ｂ焦平 面探测 器 的失效 演 变特性 。
和经典的线 弹性 断裂 准则 相 比， 内 聚 力 模 型
基金项 目： 国家 自然科学基 金青年科 学基金项 目（ Ｎ ｏ ． ６ １ １ ｆ ／ Ｏ ￣ ３ ） ； 航空科学基金 （ Ｎ ｏ ． ２ ０ １ ０ ０ １ ４ ２ ０ ０ ３ ） 资助 。 作者简介 ： 贵 磊（ １ ９ ８ ９一） ， 男， 硕 士研 究生 ， 主 要 从 事 运 用 内聚 力模 型研 究 Ｉ ｎ Ｓ ｂ焦 平 面探 测 器 的失 效 工 作 。Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｇ ｙ ｌ １ ９ ８ ９ ０ ２ ２ ２
基于内聚力模型的义齿粘结界面和骨结合界面的应力应变分析
基于内聚力模型的义齿粘结界面和骨结合界面的应力应变分析义齿是一种常见的口腔修复方式，其有效粘结界面和骨结合界面的稳定性对于义齿的长期使用起着重要作用。
本文基于内聚力模型，对义齿粘结界面和骨结合界面的应力应变分析进行了研究。
首先，我们需要了解内聚力模型的基本原理。
内聚力是指材料内部分子之间的相互作用力，是材料内部保持稳定的力。
在义齿粘结界面和骨结合界面中，内聚力起着重要作用。
根据内聚力模型，我们可以通过计算这些界面中的应力应变分布来评估其稳定性。
针对义齿粘结界面，我们可以通过内聚力模型分析其应力应变分布。
由于义齿与粘结剂之间存在一定的粘结力，当有外力作用于义齿时，粘结界面会受到拉伸、剪切等力的作用。
我们可以通过计算界面上的应力分布来评估粘结界面的稳定性，进而优化粘结剂的选择和粘接工艺，提高义齿的使用寿命。
对于骨结合界面，内聚力模型同样适用。
骨结合界面是指义齿与患者口腔骨组织之间的结合界面。
在口腔修复过程中，骨结合界面的稳定性对于义齿的固位和稳定起着至关重要的作用。
通过分析骨结合界面的应力应变分布，我们可以评估该界面的负荷承载能力，并进一步优化修复方案，提高义齿的稳定性和舒适度。
在义齿粘结界面和骨结合界面的应力应变分析中，我们需要考虑到材料的力学特性、界面形态和外力的作用等因素。
通过合理的模拟和计算，我们可以得到这些界面上的应力应变分布情况，并根据分析结果进行相应的优化和改进。
综上所述，基于内聚力模型的义齿粘结界面和骨结合界面的应力应变分析对于义齿的稳定性和舒适度具有重要意义。
通过优化粘结剂的选择和粘接工艺，以及改善修复方案，我们可以提高义齿的使用寿命，并为患者提供更好的口腔修复效果。
钛铝层状复合材料界面损伤有限元模拟
陕西理工大学学报！自然科学版)Journal of Shaanxi University of TechnoloZ ( Natural Sciencc Edition)2021年4月第37卷第2期Apo.2021VoL37 No. 2引用格式：陈丽,樊瑜瑾•钛/铝层状复合材料界面损伤有限元模拟［J ］・陕西理工大学学报！自然科学版），2021,37（2":9e13.钛/铝层状复合材料界面损伤有限元模拟陈丽，樊瑜瑾"（昆明理工大学机电工程学院，云南昆明650500）摘 要：基于双线性内聚力模型，采用ABAQUS 软件建立了钛/铝层状复合材料的端部缺口弯 曲试验有限元模型，通过数值模拟得到载荷-位移曲线与试验曲线，对比曲线验证了模型的有 效性。
在数值模型基础上进一步研究界面参数中界面刚度、能量释放率、剪切强度对于复合材 料性能的影响。
结果表明：界面刚度对材料的峰值破坏载荷的影响不大；能量释放率、剪切强 度是影响材料性能的主要因素，随着两者的增大，界面失效的峰值载荷及对应位移都有一定的 增大。
关键词：内聚力模型；金属层状复合材料;有限元模拟中图分类号：TB331 文献标识码：A 文章编号：2096-3998（2021）02-0009-05金属层状复合材料与单一金属材料相比具有较好的比强度，良好的导电、导热、耐高温氧化、抗磨损 等性能，可广泛应用于汽车、航空航天、厨具用品、机械电子等工业领域$T ）由于结合界面性能薄弱，其 中层与层之间的断裂是金属层状复合板的主要损伤形式之一，会严重影响材料的使用性能，因此对于界 面的断裂行为研究很有必要。
目前，内聚力单元是研究复合材料界面层的有效方法，大量学者运用内聚力单元对复合材料层间损 伤行为进行了一系列研究。
内聚力模型的概念最初由Barenblat e 5%和Dugdl 6%先后于1959年和I960 年提出。
朱兆一等［7%基于内聚力模型，研究了纤维增强复合材料层合板胶接结构时的最大承载能力和 界面损伤失效行为。
内聚力模型在复合材料界面层中应用
内聚力模型在复合材料界面层中应用加工制造复合材料时，界面最难控制且大多是最为薄弱的部分，在承受载荷时，界面层处也往往最先出现破坏，从而大大降低了复合材料的强度。
因此在进行复合材料细观模型分析时，界面层不能够被忽略。
界面的强度对整个单胞模型强度的影响非常大，本文通过纤维顶出法计算出复合材料界面层内聚力模型的本构参数，然后分别对代表体积元RVE模型在纵向拉伸载荷和横向拉伸载荷下做有限元计算，分析界面损伤和基体塑性变形的数值关系，结果表明，复合材料的纵向拉伸强度随界面强度增加而增加，但到一定程度后影响就变小了，代替的是基体拉伸强度起主要作用。
不论界面强度值增加到多大，所得到的复合材料的横向拉伸强度都永远低于基体的拉伸强度980Mpa，这充分的说明了复合材料的强度极限是由最最薄弱的部分决定的。
本文的研究结论可以为复合材料的制备提供理论参照。
标签：内聚力模型;界面层;失效模式0 引言在对TiC/TC4复合材料应用内聚力模型进行细观力学模型计算之前，必须先确定界面层的cohesive本构关系。
内聚力本构模型的参数是由实验测得的，但大多数情况下，一些材料的基本力学性能参数是没有的，此时想要继续研究，就需要做一些理论推导与假设。
本文就是由纤维顶出法测得界面结合强度与界面反应厚度的关系式，然后经过一系列计算，就可以确定界面层内聚力模型本构的基本参数，进而展开后续的分析计算研究。
1 理论分析1.1 参数的计算采用纤维顶出法试验测得SiC/TC4复合材料的界面结合强度可以用下式表示：，其中是纤维与基体之间界面的剪切强度值，H是界面层的厚度。
经有限元计算分析，复合材料的界面结合强度与载荷大小的关系为，其中是加载时的最大载荷。
其中K是内聚力本构模型的刚度值，h是薄片试样的厚度，E是弹性模量，是应力，是应变，是位移。
这里假设界面的结合强度等于本构关系中的最大应力取H=1um，E=330Gpa，=6.2N，代入计算，可以求最大应力为102.5Mpa，试件的厚度为0.21mm，位移为0.065um，本构关系=0时对应的位移取0.2um，计算得到断裂韧性为10.25。
内聚力模型的形状对胶接结构断裂过程的影响
内聚力模型的形状对胶接结构断裂过程的影响张军;贾宏【摘要】内聚力模型被广泛应用于粘接结构的断裂数值模拟过程中，为深入分析不同形状内聚力模型与胶黏剂性质和粘接结构断裂之间的关系，本文分别采用脆性和延展性两种类型胶黏剂，对其粘接的对接试件进行了单轴拉伸、剪切实验，以及其粘接的双臂梁试件进行了断裂实验.3种类型的内聚力模型(抛物线型、双线型和三线型)分别模拟了以上粘接结构的断裂过程，并与实验结果进行对比.结果发现：双线型的内聚力模型适用计算脆性胶黏剂的拉伸与剪切的断裂过程；指数型内聚力模型较适合计算延展性胶黏剂的拉伸和剪切的断裂过程，临界应力、断裂能和模型的形状参数是分析拉伸和剪切的重要参数；双臂梁试件的断裂过程模拟结果发现，断裂曲线与胶黏剂性质有关，内聚力模型形状参数也有影响.通过实验与计算结果分析，双线型内聚力模型更适合脆性胶黏剂粘接的双臂梁断裂计算，而三线型更适合计算延展性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程，此研究结果对胶黏剂的使用和粘接结构的断裂分析有很重要意义.%Cohesive zone models have been increasingly used to simulate fracture of adhesively bonded joint. In order to understand the relation between the delamination of the different types of adhesives and the shape of cohesive zone models (CZMs), the uniaxial tension and shear experiments were conducted using two distinct adhesives, an epoxy-based adhesive in a brittle manner and VHBTM tape adhesive in a ductile manner. Three types of CZMs shapes are adopted, including exponential, bilinear, and trapezoidal models. The results demonstrate that the bilinear CZM more suitably simulate the tension and shear failure of the brittle adhesive, while the exponential CZM suitablydescribes the ductile adhesive. The cohesive strength, work of separation and the shape parameters are the significant effect factors on the simulation results of the uniaxial tension and shear debonding procedures. Nevertheless, the shape of CZM has certain influences on the simulation of the double cantilever beam fracture. The comparison between the numerical and the experiment results demonstrate that the bilinear CZM more suitably simulate the double cantilever beam fracture of the brittle adhesive, while the trapezoidal CZM suitably describes the ductile adhesive. The investigation results are significant to use CZMs to precisely analyze adhesively bonded joints fracture.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2016(048)005【总页数】8页(P1088-1095)【关键词】内聚力模型;胶黏剂;粘接结构;断裂【作者】张军;贾宏【作者单位】郑州大学化工与能源学院，郑州450001;郑州大学化工与能源学院，郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TQ436.9由于胶黏剂使用简单，粘接结构重量轻，有较好的抗腐蚀和抗疲劳等优点，粘接结构被广泛地应用在汽车、航空、建筑和微电子等工业领域[1-3].为了使粘接结构能得到更广泛、更可靠的应用，其断裂过程和断裂特征需要更准确的研究和预测. 内聚力模型(cohesive zone models,CZMs)被用在模拟和预测粘接结构的开裂和裂纹扩展过程，此模型首先由Barenblatt[4]和Dugdale[5]提出，当拉伸力达到临界值时，裂纹开始萌生，然后拉伸力下降，裂纹向前扩展直至完全断开.内聚力模型也被广泛应用于分析金属、陶瓷、高分子材料和复合材料的断裂失效，它可以准确分析裂纹尖端的塑性区、龟裂现象和蠕变行为等[6-10].随后，Needleman[11]提出了二次多项式和指数形式的非线性内聚力模型(即抛物线型)，用来分析金属的晶粒的开裂，以及有气泡的晶粒裂纹动态扩展过程；Tvergaard和Hutchinson[12]提出了弹性和理想塑性的三线型内聚力模型；Camacho和Oritiz[13]提出脆性断裂的双线型内聚力模型，并利用此聚力模型模拟了双臂梁试件在冲击载荷下裂纹扩展过程；Geubelle和Baylor[14]使用双线型内聚力模型模拟了复合纤维板在低速冲击载荷下的裂纹萌生、扩展和分层过程.以上计算结果与实验结果作比较，都能很好地反应实际的断裂特性.不同形状的内聚力模型对应着不同的拉伸--分离的本构关系，其主要的断裂参数是临界应力和断裂能，而形状参数确定了内聚力模型的形状(抛物线型、双线型和三线型)及其力学性质[15-17].通过理论计算与实验对比的方法获得内聚力模型的断裂和裂纹萌生的力学性能参数，用于分析实际工况下的不同粘接材料和粘接结构的可靠性[18-23].虽然，Blackman等[24]认为双臂梁的断裂过程中，内聚力模型的形状参数与断裂曲线无关；而Yan和Shang[25]的计算结果得到内聚力模型的形状参数在其分析过程中是起作用的.最近研究学者[26-28]开始重视研究内聚力模型形状和重要参数对其模拟不同胶黏剂和粘接结构的影响；Campilho等[29-30]的研究表明内聚力模型的形状对延展性胶黏剂粘接的搭接结构有很大，对脆性胶黏剂影响不大.然而，粘接结构的裂纹萌生、扩展与粘接材料的性质关系如何，以及如何选用恰当的内聚力模型进行粘接结构的断裂分析，这些是目前使用内聚力模型比较模糊的问题，此类研究文献在国内外也不多见.所以，对以上问题本文做出更深入的研究.本研究采用两种不同性能的胶黏剂，一种为脆性的环氧树脂胶，一种为延展性的VHB(very high bond)胶.分别对其对接试件进行拉伸、剪切实验和双臂梁试件的断裂实验，通过与实验对比得到两种胶黏剂的拉伸--分离的关系曲线，并获得其临界应力、断裂能和形状参数.采用抛物线型，三线型和双线型3种类型内聚力模型，对以上两种粘接结构的拉伸、剪切和断裂过程进行数值模拟.通过计算结果与实验结果的对比分析，确定出更适合的内聚力模型可以模拟不同的胶黏剂与不同的粘接结构的断裂过程.1.1 粘接试件制作脆性胶黏剂采用商用环氧树脂强度结构胶，型号为LORD 320/322，由美国LORD(洛德)公司生产.延展性胶黏剂采用带状的G16F VHBTM，一种建筑用压敏胶，由美国3M公司生产.其宽度为25.4mm，厚度为1mm.对接试件的被粘物采用工字型铝合金，型号6061-T6，长度50mm，试件的粘接形式和结构尺寸如图1所示.采用这种形式的被粘物，可以减少实验过程中试件边缘的应力集中.这种工字型铝合金的强度经过测试，能够达到本实验要求.铝型材的粘接面用100号砂纸打磨，确保表面有统一的粗糙度，粘接面使用丙酮进行表面清洗，清除表面的灰尘、油泥等污染物，并在烘干箱内烘干30min后进行粘接.双臂梁试件按照ASTM(美国材料与试验协会)标准制作，如图2所示.图中a=50mm,l=250mm, h=12.75mm,d=1mm,试件宽度为25.4mm.被粘物采用T6061铝合金，粘接面采用220号砂纸打磨.同样，粘接面使用丙酮进行表面清洗，并在烘干箱内烘干30min后进行粘接.制作对接试件和双臂梁试件时，采用1mm厚的聚四氟乙烯膜(teflon film)，夹在被粘物之间，保证粘接后的胶体厚度都控制在1mm.每组试件在室内保持24h之后进行实验.1.2 实验方案拉伸和剪切实验采用一种带有平衡调节的Arcan固定装置，此装置可以实现拉伸、剪切和其他角度的强度实验[31-32]，Arcan固定装置如图3(a)所示.为实现试件与固定装置更好结合，设计了一种特制的夹持结构，夹具如图3(b)所示，夹具与固定装置Arcan用销钉连接，夹具与试件用螺栓顶紧，它可以保证试件固定，实验时没有附加的滑移.实验采用Instron 5800力学试验机，分别采用5kN和30kN的力传感器，用于两种胶体粘接的试件进行实验；脆性胶黏剂粘接的试件进行拉伸和剪切实验，采用引伸计测量位移，引伸计固定在如图4(a)和图4(b)所示的位置，记录拉伸和剪切的应变.其他实验用试验机自身元件测量位移.本实验采用位移控制，位移速度控制为0.5mm/min.每组实验重复5次.目前，被广泛采用的内聚力模型有：指数形式的抛物线模型(E-CZM)[6]，弹性--理想塑性的三线型模型(T-CZM)[7]和弹性的双线型模型(B-CZM)[8].3种内聚力模型的拉伸--分离关系如图5所示.2.1 抛物线型内聚力模型指数形式的内聚力模型的拉伸力与分离位移之间的关系式为拉伸和剪切的断裂能与临界应力相关联，分别表示为式中，Tn和Tτ是拉伸和剪切力；φn和φτ分别是拉伸和剪切的分离功；∆n和∆τ分别为拉伸和剪切的分离位移；σmax和τmax为拉伸和剪切断裂的临界应力；δn1和δτ1分别为拉伸和剪切应力达到临界应力时的位移；q=φτ/φn，r=∆∗n/δn1，如图5所示.2.2 双线型内聚力模型双线型内聚力模型的拉伸力与分离位移之间的关系式为拉伸和剪切的断裂能为式中，和为界面分离的临界位移，也是双线型模型的形状参数，如图5所示.2.3 三线型内聚力模型三线型内聚力模型的拉伸力与分离位移之间的关系式为此内聚力模型的拉伸和剪切的断裂能为式中，δn1，δn2，，δτ1，δτ2和分别是内聚力模型不同应力对应的分离位移，是三线型内聚力模型的形状参数.其他参数含义同上，如图5所示.应用商用ABAQUS软件，通过有限元法对两种胶体粘接试件的拉伸剪切和双臂梁的断裂过程进行模拟.粘接材料的本构关系分别采用3种内聚力模型的拉伸(剪切)--分离关系，本研究通过建立用户材料子程序方法，赋予粘接层不同的内聚力关系，计算过程使用显性积分计算.被粘物的力学性质为弹性材料，弹性模量和泊松比分别为，E=69GPa,µ=0.3.根据试件的几何特点和加载情况，采用二维结构模型和平面应变状体模拟.被粘物采用四节点平面应变单元CEP4，对接结构网格数为1200个，双臂梁的网格为1500个；粘接层采用4节点二维的单层粘接单元COH2D4，对接结构网格数为50个，双臂梁的网格数为200个，几何模型与试件结构一致. 4.1 脆性胶黏剂拉伸和剪切实验及数值计算脆性胶黏剂粘接的对接试件，其拉伸和剪切实验结果，如图6所示，拉伸和剪切的应力--位移呈线性关系.实验中发现，剪切的断裂强度高于拉伸强度，即临界剪切应力大于临界拉伸应力；断裂时，裂纹一旦出现，会迅速扩展到全部断开.粘接界面的失效表现为脆性断裂，没有发现黏性和塑性现象的发生.而且，从断裂面上分析，断裂一般都发生在胶体层上.从与实验结果的对比中可以得到内聚力模型需要的主要参数，通过调节内聚参数使得模拟实验的加载曲线与真实的加载曲线吻合，从而确定内聚参数.为了能更好地模拟实验结果，对比内聚力模型和拉伸与剪切实验曲线获得其形状参数比例.3个内聚力模型的主要参数如表1所示.在模拟的过程中，几何模型的建立、材料性能、边界条件和加载情况都与实验过程相同，但粘接层采用不同内聚力拉伸--分离关系的用户材料子程序.而且，计算时3个模型采用相同的临界应力和断裂能.拉伸和剪切实验的模拟结果与实验对比结果，如图7和图8所示.结果对比可以发现，使用内聚力模型模拟对接结构的拉伸和剪切断裂过程中，临界应力和断裂能是重要的参数，而且形状参数起到非常重要，决定了断裂的主要特征.对于脆性粘接材料的断裂，无论是拉伸和剪切情况，只有双线型内聚力模型才能准确模拟出对接结构断裂的脆性特征，其他两个模型不适于模拟脆性胶黏剂粘接的对接结构断裂过程.4.2 延展性胶黏剂拉伸和剪切实验及数值计算延展性胶黏剂粘接的对接试件拉伸和剪切实验的结果，如图9所示.实验过程观察到开裂路径是在胶层与粘接界面之间交替出现.可以看到拉伸和剪切情况下，应力--位移曲线上升阶段和下降阶段都呈现出非线性，剪切临界应力略高出拉伸临界应力；此粘接结构断裂失效表现为延展材料特性，此粘接材料的拉伸应变达到600%，剪切应变为1000%.胶黏剂粘接的临界应力和断裂能也是通过实验结果的对比中获得的.内聚力模型计算所需的形状参数比例也需要从实验结果比较中得到.计算延展性胶黏剂断裂过程的3个内聚力模型主要参数，如表2所示.采用3种内聚力模型，分别计算延展性胶黏剂粘接的对接试件的断裂过程.同样，3个模型采用实验获得相同的临界应力和断裂能.拉伸和剪切实验的模拟结果与实验结果对比，如图10和图11所示.结果发现，在使用内聚力模型模拟延展性胶黏剂粘接的对接结构拉伸和剪切断裂过程中，形状参数起到很重要作用.从3种内聚力模型模拟的拉伸和剪切断裂曲线与实验结果对比可以发现，虽然模拟拉伸断裂过程中，抛物线型模拟的曲线在断裂尾部与实验曲线相差很多，三线型的模拟曲线在中间部分与实验曲线重合度不好；而模拟剪切断裂时，断裂曲线上升阶段，双线型模拟曲线与实验曲线重合比较好，而断裂曲线下降阶段，三线型模拟的结果与实验曲线比较接近.但综合曲线的形状分析，延展性粘接材料粘接的对接试件断裂过程，抛物线型的内聚力模型相对比较适合，而双线型和三线型的内聚力模型只能适合分析某一段的对接结构拉伸和剪切断裂过程.4.3 双臂梁试件的断裂实验及数值计算双臂梁断裂实验是对双臂梁两端夹持进行力和位移的测量，并得到拉力--位移实验曲线.实验发现，实验的断裂曲线开始阶段为线性上升，断裂后粘接强度逐渐下降，下降阶段表现为非线性，直至全部开裂，如图12所示.为了体现不同内聚力模型数值模拟双臂梁的断裂过程适应性，采用3种内聚力模型分别计算脆性胶黏剂粘接的双臂梁试件断裂过程.在计算过程中，几何模型、材料性能、边界条件和加载情况都与实验过程相同，但粘接层采用不同内聚力拉伸--分离关系用户材料子程序，采用前面实验获得的参数，如表1所示，3种内聚力模型采用相同的临界应力和断裂能.计算结果发现，双线型和三线型内聚力模型，在曲线的开始阶段与实验曲线有相同的线性上升趋势，重合度很好，并同时达到最大值，比实验值小7N；在下降过程中双线型模型能更接近实验曲线.而抛物线型内聚力模型在上升阶段表现为非线性，与实验曲线不符，峰值力低于实验值45N，下降趋势与其他模型接近.文献[26,29]中都使用ABAQUS自带模型(线性上升和非线性下降的内聚力模型)代替抛物线模型，这样无法体现抛物线型内聚力模型非线性上升的特点.本文采用的抛物线内聚力模型的数值计算方法可以更准确地比较模型的整体模拟效果.通过3种模型模拟结果与实验曲线比较，双线型内聚力模型的模拟结果更接近实验曲线.由于在双臂梁的断裂过程中，粘接层在拉伸和剪切组合力的作用下断裂，不能确定哪个应力贡献更多.同时，被粘物的弯曲变形力也对拉力有作用.所以，在双臂梁断裂过程中，内聚力模型中的形状参数的作用被淡化，不如对接结构的拉伸和剪切，内聚力模型形状起到绝对作用，但形状参数与材料力学性质相关，对断裂过程的曲线有一定的影响.延展性胶黏剂粘接的双臂梁试件的断裂实验结果，如图13所示.这种胶黏剂粘接的双臂梁断裂初始阶段，载荷表现为非线性上升，期间经历很长的位移；达到断裂的峰值后，然后快速下降，断裂载荷有很大延展性.模拟双臂梁断裂实验过程中，3个模型都采用与前面拉伸和剪切实验相同的临界应力、断裂能和形状参数，计算结果与实验对比如图13所示.结果发现，对于数值模拟延展性胶黏剂粘接的双臂梁试件断裂过程，抛物线型和三线型内聚力模型能模拟出断裂上升阶段的非线性，双线型内聚力模型模拟的上升阶段只是线性.其中，三线型模拟结果与实验曲线出重合度很好，3个模型都能达到最大拉力；断裂的下降阶段，虽然双线型和三线型模拟曲线与实验曲线比高出95N，但这两个曲线与实验曲线的趋势很接近.比较3种内聚力模型结果，三线型内聚力模型模拟曲线和实验曲线最接近，文献[29]中，作者虽然采用搭接粘接结构来研究内聚力模型的形状对两种胶黏剂的模拟结果影响，与本文的双臂梁粘接结构的研究结果也是相同的，三线型内聚力模型更适合计算延展性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程.说明数值模拟延展性胶黏剂粘接结构断裂时，更依靠内聚力模型的形状选择，用ABAQUS自带简单的双线型无法准确数值模拟其断裂过程.实验和计算结果也表明双臂梁粘接结构的裂纹萌生、扩展与粘接材料的性质关系很大，而内聚力模型的形状参数与材料力学性质相关，所以，形状参数对不同粘接材料的结构断裂过程起一定作用.本文采用两种类型的胶黏剂，对其粘接的对接试件进行了拉伸、剪切实验，以及对双臂梁试件进行断裂实验，并通过对接试件的拉伸和剪切实验对比获取了临界应力、断裂能和相应形状参数比值.采用3种类型的内聚力模型(抛物线型、双线型和三线型)分别计算了以上粘接结构的断裂过程，并与实验结果进行对比.结果发现，双线型内聚力模型更适用分析脆性胶黏剂的拉伸与剪切的断裂；抛物线型内聚力模型适用于计算延展性胶黏剂的拉伸和剪切的断裂；临界应力、断裂能和模型的形状参数是分析拉伸和剪切的重要参数；然而，由于拉伸、剪切和被粘物体变形同时起作用的双臂梁试件的断裂过程，内聚力模型的形状参数起到的作用被相对减小，双线型内聚力模型更适合脆性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程的计算，三线型内聚力模型更适合计算延展性胶黏剂粘接的双臂梁断裂过程.结果表明双臂梁粘接结构的裂纹萌生、扩展与粘接材料的性质有关，而内聚力模型的形状与材料力学性质相关，所以它对不同的粘接结构和粘接材料都起作用.此研究结果对于内聚力模型的使用和粘接结构的断裂预测有重要意义.【相关文献】1 He X.A review of finite element analysis of adhesively bonded joints.International Journal of Adhesion&Adhesives,2011,31: 248-2642郑锐，林建平，吴倩倩等.结构胶胶接汽车车身金属接头抗环境腐蚀性能研究进展.材料工程，2015,34(3):98-105(ZhengRui,Lin Jianping,Wu Qianqian,et al.Progress in research on environmental corrosion-resistance of structural adhesive bonding automotive-body metal joint.Journal of Materials Engineering, 2015,43(3):98-105(in Chinese))3叶斐，杨世文.碳纤维复合材料胶接单搭接接头的力学研究.汽车实用技术，2015，2：68-70(Ye Fei,Yang Shiwen.The mechanics study of carbon fiber composite single lap adhesive joints.Automobile Applied Technology,2015，2：68-70(in Chinese))4 Barenblatt GI.The formation of equilibrium cracks during brittle fracture:general ideas and hypotheses,axially symmetric crack.Applied Mathematics and Mechanics,1959,23:622-6365 Dugdale DS.Yielding of steel sheets containing slits.Journal of the Mechanics and Physics of Solids,1960,8:100-1046刘湘云，陈普会，马维等.复合材料－金属毛化接头的失效预测模型.固体力学学报,2015，36(1)：55-62(Liu Xiangyun,Chen Puhui,Ma Wei,et al.A model for a composite-metal-weldjoint.Journal of Solid Mechanics,2015,36(1):55-62(in Chinese))7 Feraren P,Jensen HM.Cohesive zone modelling of interface fracture near flaws in adhesive joints.Engineering Fracture Mechanics, 2004,71:2125-21428 Park K,Paulino GH,Roesler JR.Determination of the kink point in the bilinear softening model for concrete.Engineering Fracture Mechanics,2008,75:3806-38189张军，张永祥，杨军.环氧树脂胶湿热与室温环境下的蠕变行为研究.机械强度，2014，36(6)：35-41(Zhang Jun,Zhang Yongxiang,Yang Jun.Investigation on Epoxy Creep Behavior at Ambient and Hydrothermal Environment.Journal of Mechanical Strength, 2015,37(6):237-242(in Chinese))10张军，王增威，杨军等.环氧树脂胶对接结构的疲劳试验与理论研究.中国胶粘剂，2014,23(9):17-21(Zhang Jun,Wang Zengwei, Yang Jun,et al.Fatigue experiment andtheoretical investigation on epoxy resin adhesive butt joint.ChinaAdhesives,2014,23(9):17-21(in Chinese))11 Needleman A.A continuum model for void nucleation by inclusion debonding.Journal of Applied Mechanics,1987,54:525-53112 Tvergaard V,Hutchinson JW.The relation between crack growth resistance and fracture process parameters in elastic-plastic solids.Journal of Mechanics and Physics of Solids,1992,40:1377-139713 Camacho GT,Ortiz putational modeling of impact damage in brittle materials.International Journal of Solids and Structures, 1996,33:2899-293814 Geubelle PH,Baylor J.Impact-induced delamination of laminated composites:a 2D posites Part B:Engineering, 1998,29:589-60215 Alfano M,Furgiuele F,Leonardi A,et al.Mode I fracture of adhesive joints using tailored cohesive zone models.International Journal of Fracture,2009,157:193-20416 Martiny PH,Lani F,Kinloch AJ,et al.A maximum stress at a distance criterion for the prediction of crack propagation in adhesivelybonded joints.Engineering Fracture Mechanics,2013,97:105-13517 Jhin G,Azari S,Ameli A,et al.Crack growth rate and crack path in adhesively bonded joints:Comparison of creep fatigue and fracture.International Journal of Adhesion and Adhesives,2013,46:74-8418张军.界面应力及内聚力模型在界面力学的应用.郑州：郑州大学出版社，2011(ZhangJun.ApplicationofInterfaceStressandCohesive Zone Model in Interface Mechanics.Zhengzhou:Zhengzhou University Press,2011(in Chinese))19 Liljedhal CDM,Crocombe AD,Wahab MA.Damage modeling of adhesively bonded joints.International Journal of Fracture,2006, 141:147-16120 Chen CC,Linzell DG.Modeling end notched flexure tests to establish cohesive element mode II fracture parameters.Engineering Fracture Mechanics,2010,77:1338-134721李伟东，吴坤岳，胡平.周期激励下单搭接接头强度与振动特性研究.计算力学学报，2014，31(4)：446-452(LiWeidong,WuKunyue,Hu Ping.Study on strength and fatigue behavior of single lap joint under periodic excitation.Chinese Journal of Computational Mechanics,2014,31(4):446-452(in Chinese))22张盼，许英杰，汪海滨等.基于粘弹性本构模型的双搭接胶结接头应力分析.应用数学和力学，2015，2(36)：160-166(Zhang Pan, Xu Yingjie,Wang Haibin,et al.Stress analyses of double lap bonding joint using viscoelastic constitutive model.Applied Mathematics and Mechanics,2015,36(2):160-166(in Chinese))23 Xu W,Wei Y.Strength analysis of metallic bonded joints containingputational Materials Science,2012,53:444-45024 Blackman BRK,Hadavinia H,Kinloch AJ,et al.The use of a cohesive zone model to studythe fracture of fibre composites and adhesively-bonded joints.International Journal of Fracture,2003, 119:25-4625 Yan Y,Shang F.Cohesive zone modeling of interfacial delamination in PZT thin films.International Journal of Solids and Structures, 2009,46:2739-274926 Lorena M,Fern C,Sonia S.Influence of the cohesive law shape on the composite adhesively-bonded patch repair posites Part B,2016,91:414-42127 Cui H.Simulation of ductile adhesive failure with experimentally determined cohesive law. Composites Part B,2016,Accepted Manuscript28 Jousset P,Rachik parison and evaluation of two types of cohesive zone models for the finite element analysis of fracture propagation in industrial bonded structures.Engineering Fracture Mechanics,2014,132:48-6929 Campilho RDSG,Banea MD,Neto JABP,et al.Modelling adhesive joints with cohesive zone models:effect of the cohesive law shape of the adhesive layer.International Journal of Adhesion&Adhesives, 2013,44:48-5630 Campilho RDSG,Fernandes parative evaluation of single-lap joints bonded with different adhesives by cohesive zone modellin.Procedia Engineering,2015,114:102-10931 Arcan L,Arcan M,Daniel L.SEM fractography of pure and mixed mode Interlaminar fracture in graphite/epoxy composites.In:Masters JE and Au JJ eds.Fractography of Modern Engineering Materials:Composites and Metals,ASTM TechnologyPublish,Philadelphia,198732 Arnaud N,Cr´eac0hcadec R,Co gnard JY.A tension/compressiontorsion test suited to analyze the mechanical behavior of adhesives under non-proportionalloadings.International Journal of Adhesion &Adhesives,2014,53:3-14。
界面内聚力模型及有限元法
内聚力模型为具有耦合关系的内聚力法则，参数q，r对
于耦合关系产生作用。 在指数内聚力模型计算时，界面开裂过程中，断裂能 值连续变化，其同样能够表征着界面开裂的状态。
2
2 2 t t n n q 1 q exp 2 t
界面内聚力模型
内聚力区域代表了待扩展 的裂尖前沿的区域，其中内
聚力区域中裂尖的概念是一
种数值定义，而非实际材料 中的裂尖范畴。 内聚力区域中定义的“虚
裂纹尖端
内聚力区
=f ( )
拟裂纹”描述了一对虚拟面
之间的动态应力场。
图1 裂纹尖端的内聚力区
界面内聚力模型
内聚力模型的重要特征是张力-位移曲线的形状和内
聚力参数。 目前，应用较为广泛的内聚力准则，如图2所示。
t t
t
a)指数型
t
b)双线性 型
c)多项式型
d)梯形型
图2 不同形式的内聚力准则 a)指数 b)双线性 c)多项式 d)梯形区
界面内聚力模型
双线性张力位移法则
双线性张力位移法则是一种简单有效的内聚力法则，
被广泛应用于有限元软件中已实现内聚力模型计算。
t2 t n n q 1 q exp 2 t
在单向开裂过程中，总断裂能值等于该向的断裂能计
算值，通过考察单向开裂条件下的应力值或断裂能的值，
都可以判断内聚力模型的计算结果与状态。
内聚力模型在钢-竹组合梁变形分析中的应用
内聚力模型在钢-竹组合梁变形分析中的应用许达;李玉顺;张振文;翟佳磊;解其铁【摘要】钢-竹组合结构的界面是由竹胶板和冷弯薄壁型钢通过结构胶粘接形成的,为解决有限元分析中界面处理的问题,采用内聚力单元,以此为基础建立钢-竹组合双搭接试件及工字形梁的有限元模型对其进行数值分析,同时制作3个不同搭接长度作为参数的双搭接试件和5根不同规格的组合梁进行静力加载试验,绘制荷载-位移曲线与模拟结果进行对比.研究结果表明:组合梁界面破坏主要发生在翼缘部分,其变形曲线主要由两部分组成且均呈线性分布,界面损伤后梁的刚度下降明显;两种试件的试验结果与有限元结果均吻合良好,误差均在10％以内;组合梁界面胶层的破坏过程与试验观察到的结果相同;内聚力模型模拟钢-竹界面具有一定的可靠性.【期刊名称】《林产工业》【年(卷),期】2018(045)008【总页数】6页(P42-47)【关键词】内聚力模型;界面;有限元分析;组合梁;变形分析【作者】许达;李玉顺;张振文;翟佳磊;解其铁【作者单位】宁波大学;宁波大学【正文语种】中文【中图分类】TP391.9随着社会的进步与发展，人们对生活质量尤其是住宅方面的要求越来越高，传统的钢筋混凝土结构具有施工周期长、补强修复困难、耗能大等缺点，因此研究一种新型结构用来弥补钢筋混凝土结构的不足就显得十分有意义[1-6]。
笔者所研究的钢-竹组合结构是一种高强环保的新型结构[7]，主要采用环氧树脂胶（DG4）将冷弯薄壁型钢和竹胶板两种材料粘结在一起，使它们共同工作[8]。
宁波大学课题组自2005年起对该结构进行了大量的试验与理论研究，并得到了丰硕的成果。
李玉顺、沈煌莹等[9]对钢-竹组合工字形梁抗剪性能进行试验研究，得出组合梁的受剪承载力与竹胶板截面面积和剪跨比有关；翟佳磊等[10]对工字形组合梁受弯性能进行研究，结果表明组合梁整体工作性能好，组合效应显著；郭军[11]对钢-竹组合界面的粘接滑移进行理论分析并推导出了解析解。
基于内聚力模型的FRP加固混凝土梁受力性能数值分析
摘要外贴FRP加固钢筋混凝土结构由于耐腐蚀、施工简便以及几乎不改变结构原尺寸等优点已被广泛运用于土木工程中。
实际工程中常需对框架结构进行整体加固，而对框架结构整体加固的试验研究由于受到规模和成本的限制，通常采用针对加固梁柱子结构的承载力和变形能力的试验研究来代替。
本文针对已有FRP加固钢筋混凝土梁柱子结构试验进行数值模拟分析，以期为FRP加固钢筋混凝土框架结构的工程应用提供设计依据。
首先，本文根据内聚力模型进行FRP-混凝土界面单剪试验的有限元拟合分析，确定了双线性内聚力模型的三个关键参数，建立了双线性内聚力粘结界面单元。
运用双线性内聚力粘结界面单元模拟FRP-混凝土粘结界面的粘结滑移和剥离破坏，同时考虑混凝土、钢筋等材料在加载过程中的非线性性质，针对带FRP环形箍的通长粘贴FRP加固钢筋混凝土梁柱子结构极限承载力试验进行了数值模拟，分析了FRP加固对梁柱子结构极限承载力、刚度及延性的影响以及粘结界面的剥离脱落全过程。
根据加固梁柱子结构在破坏状态下FRP的受力特点提出了改进的梁柱子结构加固形式。
其次，在FRP加固钢筋混凝土梁柱子结构精细化有限元分析及试验分析的基础上，采用梁杆组合分析模型对FRP加固钢筋混凝土梁进行简化计算。
结合平均应力的平衡条件、应变莫尔圆条件以及修正压力场理论，提出了FRP加固钢筋混凝土梁的梁杆组合分析模型，运用梁杆组合分析模型讨论了FRP加固钢筋混凝土梁受力全过程的受力特性与传力机制。
最后，对FRP加固钢筋混凝土梁在纵向钢筋屈服前、后梁截面的应力应变分布和受力情况进行了理论分析，推导了FRP和钢筋的应变不均匀系数和混凝土的变形综合系数，最终得到FRP加固钢筋混凝土梁在纵向钢筋屈服前、后的等效抗弯刚度计算公式与变形计算公式，搜集分析了不同文献中梁截面、配筋率、加固材料和加固量各不相同的试件的试验数据，验证了本文所建公式的合理性。
本文结合有限元数值模拟分析与已有试验研究结果，分析了FRP加固对梁柱子结构受力性能和传力机制的影响，提出了较为经济合理的改进梁柱子结构加固形式，为简化计算提出了FRP加固钢筋混凝土梁的梁杆组合分析模型以及纵向钢筋屈服前、后的等效抗弯刚度计算公式与变形计算公式，为FRP加固实际工程应用提供了一定的参考。
界面内聚力模型及有限元法
通过对指数模型的张力位移关系以及断裂能控制方程 加入损伤因子进行修正，得到了完整的界面损伤指数内 聚力模型。
界面内聚力模型
不同形式的内聚力模型共同特征： 裂纹尖端内聚力区域内应力在外载荷的作用下，最初
q 1
n
n
t
2
n
n
q
1
q
exp
t2
t2
对于修正后的界面损伤指数内聚力模型，界面在受载 荷作用开裂时，随着损伤因子的减小，其应力位移曲线 中，应力最大值减小，且更早出现应力的最大值，而界 面最终破坏时的界面开裂位移值亦减小。
界面内聚力模型
图7给出了 =0.4，0.8，1三种损伤因子条件下，界 面损伤内聚力模型的法向应力与法向断裂能变化。
界面内聚力模型
指数内聚力模型在开裂过程中的断裂能控制方程为:
n
n
exp
n
n
1
r
n
n
1 q r 1
q
rq r 1
n
n
exp
t2
t2
n 、t 分别为界面上的法向与切向位移值，n 为纯法 向开裂状态下界面完全开裂时的界面断裂能， n、 t 为 法向与切向界面开裂特征位移，即应力最大值点对应的
a) 法向应力
b) 法向断裂能
图7 界面损伤内聚力模型的法向应力与法向断裂能变化
界面内聚力模型
由以图7(a)可以观察到，随着损伤因子减小，模型的 应力峰值减小，其对应的位移值减小，在开裂扩展阶段， 开裂破坏的最终位移值减小。此外图7(b)所示法向断裂 能变化，损伤因子减小使得开裂过程的临界最大断裂能 值减小。
界面内聚力模型及有限元法
xxx xxxx.xx.xx
a
1
界面内聚力模型
随着复合材料结构种类的多样性发展，传统断裂 力学已不能满足韧性开裂以及复合材料界面开裂等研究 需求。基于弹塑性断裂力学的内聚力模型(cohesive zone model, CZM) 已被应用于计算复合材料界面损伤和断裂 过程。
max max分别为内聚力界面上法向与切向强度，则指数 内聚力模型中的参数之间的关系为:
n emaxn
a t
e 2
max
t
13
界面内聚力模型
复合开裂时应力耦合关系分析
实际材料或结构开裂过程中，在复合开裂条件下，若 有一向出现开裂失效，则整个裂纹面完全开裂，该处不 能再承载任何方向载荷。在内聚力模型中即为各向应力 的完全耦合关系。
指数内聚力模型具有连续性的张力位移关系,同时其 断裂能的值也为连续变化。
与双线性以及梯形法则相比，指数法则的张力位移关 系是非线性连续变化的，更符合实际界面开裂的状态。
a
11
界面内聚力模型
指数内聚力模型在开裂过程中的断裂能控制方程为:
n n e x p n n 1 r n n 1 r q 1 q r r q 1 n n e x p t t 2 2
为切向的应力值， m a x 、 m a x
分别为法向及切向的最大
n
m ax
t
0 t
f t
应力值，对应的裂纹界面
0 n
f n
张开位移值分别为
0 n
0 t
。
a)法向张力位移关系 b)切向张力位移关系
图线斜率为内聚力刚度。 图3 双线性张力位移关系
a
6
界面内聚力模型
界面内聚力模型及有限元法
为切向的应力值， m a x 、 m a x
分别为法向及切向的最大
n
m ax
t
0 t
f t
应力值，对应的裂纹界面
0 n
f n
张开位移值分别为
0 n
0 t
。
a)法向张力位移关系 b)切向张力位移关系
图线斜率为内聚力刚度。 图3 双线性张力位移关系
A
6
界面内聚力模型
在达到其最大值后应力开始减小至零时裂纹开裂完成，
面损伤内聚力模型的法向应力与法向断裂能变化。
a) 法向应力
b) 法向断裂能
图7 界面损伤内聚力模型的法向应力与法向断裂能变化
A
23
界面内聚力模型
由以图7(a)可以观察到，随着损伤因子减小，模型的 应力峰值减小，其对应的位移值减小，在开裂扩展阶段， 开裂破坏的最终位移值减小。此外图7(b)所示法向断裂 能变化，损伤因子减小使得开裂过程的临界最大断裂能 值减小。
n 、 t 分别为界面上的法向与切向位移值， n 为纯法
向开裂状态下界面完全开裂时的界面断裂能， n 、 t 为 法向与切向界面开裂特征位移，即应力最大值点对应的
位移值。+
参数
q ，r
分别为:
q
t n
r
* n
n
t 为纯切向开裂状态下界面完全开裂时的界面断裂能。
* n
为在法向应力为零时，切向完全开裂时的法向位移值。
A
27
内聚力有限元法
ABAQUS中的内聚区采用一层厚度接近零的内聚力 单元表示，内聚力单元可以灵活地嵌入到传统单元之间， 单元的上下表面与相邻单元连接，外力引起的材料损伤 限制在内聚力单元中，其它单元不受影响，如图8所示。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ（ Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ） ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ２ ２ ４ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｉ ａ ｌ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｉ Ｓ ａ ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｏ ｆ ｍａ ｔ ｅ ｉ ｒ ａ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｎ ａ ｌ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｉ Ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ．Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ｒ ｉ ｅ ｆ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｚ ｏ ｎ ｅ ｍｏ ｄ ｅ １ ．ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ
基 于 内聚力 模 型 的界 面破 坏 分 析
刘 伟
（ 中 国石 油 大 学 （ 北京 ）石 油 工程 学 院 ， 北京 １ ０ ２ ２ ４ ９ ）
摘要 ： 界 面破 坏是材料 与 结构 失效 的常见 形 式 ， 准 确 分析模 拟 界 面损 伤 演 化 和 最终破 坏对 评估 材 料 乃 至结构 性 能至 关重要 ． 在 简要 介 绍 内聚 力模 型 的基 础 上 ， 用Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ中的 内聚 力 单元 分 别 对均 质材料 和 非均 质材料 界面破 坏过程 进 行模 拟 ， 数 值结 果 与理论 结果吻 合 良好 ， 表 明 内聚 力 单元适 用
ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｆａ ｒ ｃ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｎ ａ ｈ ｏ ｍｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｍａ ｔ ｅ ｉａ ｒ ｌ ａ ｎｄ ａ ｎ ０ ｎ ｈ ｏ ｍ０ ｇ ｅ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ
第２ ２卷 增 刊 ２
２ ０ １ ３年 １ ０月
计 算 机 辅 助 工 程
Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａｉ ｄ ｅ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ １ ． ２２ Ｓｕ ｐ ｐ １ ． ２
０ｃ ｔ ．２ ０１ ３
文章编号 ： １ ０ ０ ６—０ ８ ７ １ （ ２ ０ １ ３ ） ｓ ２ － ０ ４ ６ — ０ ５
０ 引 言
界 面 广泛 存 在 于 材料 和 各种 工程 结 构 中 ， 如 复 合 材料 增强 相 与基 体相 之 间 的界 面 、 复合 材 料 层 间
界面 和焊接 结构 的焊接 界 面 等 ． 这 些 界 面 的性 质 对
难； 基 于 内聚力模 型 的界 面单 元 为 该 问题 的解 决 提
于材料 界 面破 坏分析 ． 关键 词 ：内聚力模 型 ；界 面 ； 损 伤 演化 中图分类 号 ： ０ ３ ４ ６ ． １ ； Ｔ Ｂ １ １ ５ ． １ 文献标 志码 ： Ｂ
Ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｉ ａ ｌ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｈｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｚ ｏ ｎｅ ｍｏ ｄｅ ｌ
供一 条有效 途径 ．
内聚 力模 型于 ２ ０世纪 ６ ０年代 被提 出¨ ， 经 过 多年 的发 展 ， 已成为求 解 、 分析 非线性 断裂 问题 的强 有力 工具 ， 并基 于此模 型 发展诸 多有 限元 法 ， 用 于模
于材料 和 结构 的整 体性 能 起 着 至关 重 要 的作 用． 因 此， 准确评 估 材 料 和 结 构 性 能 ， 需 要 对 界 面 损 伤 起 始、 演化 和破坏 的过 程进 行有效 分析 ． 针 对材 料 界 面破 坏 分析 ， 国 内外 已经 开 展相 当 多 的研究 ， 有 限元 数值 分 析 是 其 中一 种 非 常有 效 的 方法 ． 通常， 界 面层 厚度相 比于其相邻 块体 材料 的尺
ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｚ ｏ ｎ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｉ ａ ｌ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：ｃ ｏ ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｚ ｏ ｎ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ；ｉ ｎ ｔ ｅ ｆａ ｒ ｃ ｅ；ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ Ａｂ ａ ｑ ｕ ｓ ． ｒ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｇ ｏ ｏ ｄ ａ ｇ ｒ ｅ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ．