高一数学周测(1)
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（19）（本小题满分 12 分） 在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆与直线 x 3y 4 0 相切． （Ⅰ）求圆 O 的方程； （Ⅱ） 若已知点 P(3,2) ，过点 P 作圆 O 的切线，求切线的方程．
（20）（本小题满分 12 分） 已知圆 C : (x 1)2 ( y 2)2 6 ，直线 l : mx y 1 m 0 ．
（A） x 2 y 2 2x 4 y 0
（B） x 2 y 2 2x 4 y 0
（C） x 2 y 2 2x 4 y 0
（D） x 2 y 2 2x 4 y 0
（10）直线 x y 2 0 被圆 x 2 y 2 4x 4 y 3 0 截得的弦长是
（A）3
（2）C
（3）B （4）D
（5）C
（6）C
（7）A
（8）C
（9）C （10）B （11）D （12）B
二．填空题
（13） 3x 4 y 25 0 三．解答题
（8）若 M (x0 , y0 ) 为圆 x 2 y 2 r 2 (r 0) 内异于圆心的一点，则直线 x0 x y0 y r 2 与该圆的位置关系是
（A）相切
（B）相交
（C）相离
（D） 相切或相交
（9）已知 (a 1)x y a 1 0(a R) 恒过定点 C ，则以 C 为圆心，半径为 5 的圆是
（C） 4 2
（D） 8
（4）圆心为 (3,2) 且过点 (1,1) 的圆的方程是
（A） (x 3) 2 ( y 2) 2 5
（B） (x 3)2 ( y 2) 2 5
（D） x y 1 0
（C） (x 3)2 ( y 2)2 25
（D） (x 3)2 ( y 2)2 25
程为______________． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分 10 分）
已知 ABC 的三个顶点为 A(10,13)、B(2,3)、C(2,1) ，若 AB、BC、AC 的中点分别为 P、Q、R ，求过 P、Q、R 三点的圆的方程．
（18）（本小题满分 10 分） 求过点 (1,1) ，且被圆 (x 2)2 ( y 2)2 2 截得的弦长为 2 的直线 l 的方程．
（A）1
（B）2
Baidu Nhomakorabea
（C）3
（D）4
（2）经过圆 x 2 y 2 2x 0 的圆心，且与直线 x y 0 垂直的直线方程是
（A） x y 1 0
（B） x y 1 0
（3）圆 x 2 y 2 2x 6 y 8 0 的周长为
（C） x y 1 0
（A） 2
（B） 2 2
（12）已知点 O 为坐标原点，点 P 满足 | OP | 2 ，则点 P 到直线 x y 5 2 0 的最短距离为
（A）1
（B）3
（C） 3 2
（D）5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷（90 分）
二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
（13）圆 x 2 y 2 25 在点 (3,4) 处的切线方程为______________
（Ⅰ）求证：不论 m 取什么实数，直线 l 与圆 C 恒交于两点； （Ⅱ）求直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时 l 的方程．
（21）（本小题满分 12 分） 已知圆 x 2 y 2 4 上一定点 A(2,0), B(1,1) 为圆内一点， P, Q 为圆上的动点． （Ⅰ）求线段 AP 中点 M 的轨迹方程； （Ⅱ）若 PBQ 90 ，求线段 PQ 中点 N 的轨迹方程．
（5）圆 x 2 y 2 4x 2 y 1 0 关于坐标原点对称的圆的方程是
（A） (x 2) 2 ( y 1) 2 6
（B） (x 2) 2 ( y 1)2 8
（C） (x 2) 2 ( y 1) 2 6
（D） (x 2) 2 ( y 1)2 8
（6）圆 x 2 y 2 100 上的点到点 M (3,4) 的距离的最小值是
（A） 6
（B） 5
（C）5
（D）6
（7）若直线 3x 4 y 12 0 与两坐标轴的交点为 A, B ，则以线段 AB 为直径的圆的方程是
（A） x 2 y 2 4x 3y 0
（B） x 2 y 2 4x 3y 0
（C） x 2 y 2 4x 3y 4 0
（D） x 2 y 2 4x 3y 8 0
（22）（本小题满分 12 分） 已知圆 C 的圆心为坐标原点，且直线 l : x y 1 0 被圆 C 截得的弦 | AB | 3 2 ． （Ⅰ）求圆 C 的方程； （Ⅱ）求过弦的两端点的圆 C 的切线方程．
2019-2020 学年度高一下学期周测试题（1）答案及评分标准
一．选择题
（1）A
．
（14）过点 A(4, a) 和点 B(5, b) 的直线与直线 x y m 0 平行，则 | AB | _____ ．
（15）若点 P(1,1) 为圆 C : (x 3)2 y 2 9 的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线的方程是_____
．
（16）已知圆 C 过直线 2x y 4 0 和圆 x 2 y 2 2x 4 y 1 0 的交点，且原点在圆 C 上，则圆 C 的一般方
2019-2020 学年度高一下学期周测试题（1）
（测试范围：人教 A 版必修 2 第四章 4.1-4.2）
第Ⅰ卷（60 分）
一．选择题：本大 题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）若方程 x 2 y 2 2x 2 y a 0 表示圆，则实数 a 的值可以是
（B）6
（C）8
（D） 12
（11）已知半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上的圆 C 与直线 3x 4 y 4 0 相切，则圆 C 的方程为
（A） x 2 y 2 2x 3 0
（B） x 2 y 2 4x 0
（C） x 2 y 2 2x 3 0
（D） x 2 y 2 4x 0
（20）（本小题满分 12 分） 已知圆 C : (x 1)2 ( y 2)2 6 ，直线 l : mx y 1 m 0 ．
（A） x 2 y 2 2x 4 y 0
（B） x 2 y 2 2x 4 y 0
（C） x 2 y 2 2x 4 y 0
（D） x 2 y 2 2x 4 y 0
（10）直线 x y 2 0 被圆 x 2 y 2 4x 4 y 3 0 截得的弦长是
（A）3
（2）C
（3）B （4）D
（5）C
（6）C
（7）A
（8）C
（9）C （10）B （11）D （12）B
二．填空题
（13） 3x 4 y 25 0 三．解答题
（8）若 M (x0 , y0 ) 为圆 x 2 y 2 r 2 (r 0) 内异于圆心的一点，则直线 x0 x y0 y r 2 与该圆的位置关系是
（A）相切
（B）相交
（C）相离
（D） 相切或相交
（9）已知 (a 1)x y a 1 0(a R) 恒过定点 C ，则以 C 为圆心，半径为 5 的圆是
（C） 4 2
（D） 8
（4）圆心为 (3,2) 且过点 (1,1) 的圆的方程是
（A） (x 3) 2 ( y 2) 2 5
（B） (x 3)2 ( y 2) 2 5
（D） x y 1 0
（C） (x 3)2 ( y 2)2 25
（D） (x 3)2 ( y 2)2 25
程为______________． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分 10 分）
已知 ABC 的三个顶点为 A(10,13)、B(2,3)、C(2,1) ，若 AB、BC、AC 的中点分别为 P、Q、R ，求过 P、Q、R 三点的圆的方程．
（18）（本小题满分 10 分） 求过点 (1,1) ，且被圆 (x 2)2 ( y 2)2 2 截得的弦长为 2 的直线 l 的方程．
（A）1
（B）2
Baidu Nhomakorabea
（C）3
（D）4
（2）经过圆 x 2 y 2 2x 0 的圆心，且与直线 x y 0 垂直的直线方程是
（A） x y 1 0
（B） x y 1 0
（3）圆 x 2 y 2 2x 6 y 8 0 的周长为
（C） x y 1 0
（A） 2
（B） 2 2
（12）已知点 O 为坐标原点，点 P 满足 | OP | 2 ，则点 P 到直线 x y 5 2 0 的最短距离为
（A）1
（B）3
（C） 3 2
（D）5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷（90 分）
二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
（13）圆 x 2 y 2 25 在点 (3,4) 处的切线方程为______________
（Ⅰ）求证：不论 m 取什么实数，直线 l 与圆 C 恒交于两点； （Ⅱ）求直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时 l 的方程．
（21）（本小题满分 12 分） 已知圆 x 2 y 2 4 上一定点 A(2,0), B(1,1) 为圆内一点， P, Q 为圆上的动点． （Ⅰ）求线段 AP 中点 M 的轨迹方程； （Ⅱ）若 PBQ 90 ，求线段 PQ 中点 N 的轨迹方程．
（5）圆 x 2 y 2 4x 2 y 1 0 关于坐标原点对称的圆的方程是
（A） (x 2) 2 ( y 1) 2 6
（B） (x 2) 2 ( y 1)2 8
（C） (x 2) 2 ( y 1) 2 6
（D） (x 2) 2 ( y 1)2 8
（6）圆 x 2 y 2 100 上的点到点 M (3,4) 的距离的最小值是
（A） 6
（B） 5
（C）5
（D）6
（7）若直线 3x 4 y 12 0 与两坐标轴的交点为 A, B ，则以线段 AB 为直径的圆的方程是
（A） x 2 y 2 4x 3y 0
（B） x 2 y 2 4x 3y 0
（C） x 2 y 2 4x 3y 4 0
（D） x 2 y 2 4x 3y 8 0
（22）（本小题满分 12 分） 已知圆 C 的圆心为坐标原点，且直线 l : x y 1 0 被圆 C 截得的弦 | AB | 3 2 ． （Ⅰ）求圆 C 的方程； （Ⅱ）求过弦的两端点的圆 C 的切线方程．
2019-2020 学年度高一下学期周测试题（1）答案及评分标准
一．选择题
（1）A
．
（14）过点 A(4, a) 和点 B(5, b) 的直线与直线 x y m 0 平行，则 | AB | _____ ．
（15）若点 P(1,1) 为圆 C : (x 3)2 y 2 9 的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线的方程是_____
．
（16）已知圆 C 过直线 2x y 4 0 和圆 x 2 y 2 2x 4 y 1 0 的交点，且原点在圆 C 上，则圆 C 的一般方
2019-2020 学年度高一下学期周测试题（1）
（测试范围：人教 A 版必修 2 第四章 4.1-4.2）
第Ⅰ卷（60 分）
一．选择题：本大 题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）若方程 x 2 y 2 2x 2 y a 0 表示圆，则实数 a 的值可以是
（B）6
（C）8
（D） 12
（11）已知半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上的圆 C 与直线 3x 4 y 4 0 相切，则圆 C 的方程为
（A） x 2 y 2 2x 3 0
（B） x 2 y 2 4x 0
（C） x 2 y 2 2x 3 0
（D） x 2 y 2 4x 0