习题讲解3.

10 *103 17.858
3*323.3
Rm* Rm / Z1b 5.84
X
* m

Xm
/
Z1b

69.1
Rk* Rk / Z1b 0.0032
X*k Xk / Z1b 0.0549
(2)满载时额定电压调整率及额定效率：
u

I
*
(Rk*
cos2
I * P0 4900 0.5916 PkN 14000
max
1
I *SN
2P0
cos2
2P0
97.97%
2-23 （题目略）
答：（1）求归算到一次侧时的近似等效电路参数：
折算到一 次侧的励 磁阻抗：
短路阻抗：
Zk
Uk Ik

550 3 0.981 323
Rk

Pk
I
2 k
18000 3232
3 0.058
标幺值：
234.5 75
Rk (75o )

Rk
234.5 25

0.069
Xk
Zk2

R2 k (75o
)


0.981
I1N
S N 5600 A 323.3A 3U1N 3*10
Z1b
U 1N I1N
F1
F2
R4
从P到Q的磁位降为正值。
D
P
FPQ H lPQ F2 142.86 0.15 50 71.4（3 A）
电机学
Electric Machinery
变压器——习题课
2-2 一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时，若额 定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？
次侧电压高于空载电压。
2-20 图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同
一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断a、b
所示的连接组的组号。
B
U A AB B
C
·UA
·UAB
· · UB UBC
XYZ
b Ubc c
a
Ub
y
z
x
c,x
·Uc
· ·Ua UA
a,y
·UC
A
·Ub
· b,z
U ab
·UCA
u

U 20 U 2 U 2 N
100%

I *( Rk* cos2

X
* k
sin 2 ) 100%
电压调整率随着负载电流标幺值的增加正比增大，此
外还与负载的性质和漏阻抗标幺值有关。
当负载为容性负载时，功率因数角
为负值，如果
2
Rk*
c os 2

X
* k
sin 2

0，则u为负，即负载时的二

X
* k
sin 2
)
100%
(0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100%
0.036
N

(1
SN
P0 Pk
cos2 P0

Pk
) 100%

99.45%
(3)满载时二次电压及一次电流：
u U2N U2 100% U 2 N
I1
SN 323.32A 3U1N
由于非线性关系，激磁 电流im增大更厉害
对于铁耗
' 6
5
Bm A
Bm'

6 5
Bm
pF' e
CFe f
B G '1.3 '2 m

5 CFe ( 6
f
)1.3 ( 6 5
Bm
)2G

( 6 )0.7 5
pFe
pFe
对于漏抗 X L 2 f L
f'5 f 6
X
电机学
Electric Machinery
磁路——习题课
西南科技大学信息工程学院 冉莉莉
1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁 动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
答：（1）磁路的基本定律磁路的安培环路定律、欧姆定 律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
（2）当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两 种情况考虑。当铁心不饱和时，可以采用叠加原理。当 铁心饱和时，磁化曲线不再是一条直线，磁导率是变化 的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加原理。

(
1.25
4 10-4
)

(2

0.025
10-2
)
500A
励磁电流
I
：
f
If

F N
500 1000
A
0.5A
1.25
7.5 1.25 2.5 1.25
L2 L1 A
尺寸均为cm
1.25
5
图中： A为铁芯截面面积； L2为铁芯截面长度； L1为铁芯厚度； L1=0.025m; L2=(7.5-2.5-1.251.25)/2=1.25cm
C
i1
A
15cm
20cm
Q
i2
B
F F1 F2 150 50 100（A）
D
由F Hl可得
H
（lPQ

lQC
F
lDC

lDP）（0.151000.2）
2

142.8（6 A
/
m）
C
R1
P
R2
Q
R3
注意：两点间的磁位降大小根据磁通流动的
方向而定，本题中磁通从P流向Q，所以
k U1 10 1.587 U2 6.3
I1N
SN UN
1000 A 100A 10
Z1b
U1N I1N
10*103 100 100
Zm Zm* Z1b 20100 2000
Rm Rm* Z1b 1.96100 196
励磁电流I:
7.5 x 1.25 2.5 1.25
1.25 y
5
1.25
1-9 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为 50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。
答：由题可知
F1 N1i1 1001.5 15（ 0 A） F2 N2i2 501 5（ 0 A） 合成磁动势 注意作图标明方向

X
* k
sin
2
)
100%
(0.014 0.8 0.05 0.6)100%
0.0412
额定效率： N
1
SN
P0 PkN
cos2 P0

PkN

1

1000
4900 14000 *103 *0.8 4900

14000
97.692%
（4）最大效率和达到最大效率时的负载电流
Xm

X
* m

Z1b
19.9 100
1990
短路阻抗： Zk*

U
* k
I
* k
0.052
Rk*

Pk*
I
*2 k

Pk*

14000 1000 *103
0.014
X
* k

Zk*2 Rk*2 0.05
换算到 高压侧：
Zk Zk* Z1b 0.052100 5.2
2-22 （题目略）
答：（1）求归算到一次侧时的T型等效电路： （采用标幺值计算）
励磁阻抗：
Zm

U
* N
I0*
1 20 0.05
Rm

P0* I0*2

4900 / (1000*103) 0.052
1.96
归算到 高压侧：
X
m

(Zm* )2 (Rm* )2 19.9
P1 91.108
3-17 （题目略）
'

2
f
'L
5 6
X
2-3 一台110V/220V的变压器，若误接到110V直流 电源上，将产生什么后果？
答：误接到110V直流电源上，绕组中不能产生感应电动 势，故E1=0，一次电流将由欧姆定律决定，等于U1/R1，其 中R1很小，因此电流将很大，足以烧毁变压器。
2-7 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出 的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为 实际值，为什么？
Pe＝P2+Ia2R + 2△UsIa＋If2Rf＝88.197kW 或者
Pe＝EaIa =(U+IaR+2△Us)Ia =(230+365.27*0.0259+2)*365.265
＝88.197kW（推荐）
P1＝Pe＋P0＝
＝88.198＋2.5＋0.5％×82＝91.108kW
P2 82 *100 % 90%
答：因为一次侧没有进行归算，故所有的量均为实际值。
对二次侧而言，电压、电流实际值为
.
.
.
.
U2

U
' 2
/
k
I2

k
I
' 2
即电压. 电流不为实际值
二次侧有功功率
P2'
.

U
' 2
.
I
' 2
c os 2

.
kU2
I2 k
c os 2

P2
二次侧铜耗
pc' u2

I '2 2
Rk'

(
I2 k
)2
C
Y,d7
2-20 图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同
一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断a、b
所示的连接组的组号。
B
U A AB B
C
·UA
·UAB
· · UB UBC
XYZ
a Uab b
c
· c,y Uc
·UA
·UC
Ua
·Ub
·A a,z
Ua
·UCA
C
x
y
b,x
· z Uab
Y,d7
1-8 （题目略）
7.5 104
AFe 1.25102 0.025 0.93m2 2.9104 m2
B
7.510-4
B

2= AFe
2 2.9 10-4
T
1.29T
铁心磁路长 ： x
y
磁动势F:
F F FFe H lFe Fe H l (7 102 0.1625 500) A 613.75A
涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁 心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗 。经验公式 pe Ce2 f 2Bm2V 。与材料的铁心损耗 系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-8 （题目略）
答：（1）中间心柱的磁通为 7.5104 Wb,不计铁心的磁位
降时所需的直流励磁电流：
因磁路左右对称，故可用右半磁路来计算。考虑到气隙磁场
k
2
Rk

pcu2
对于铁耗
pFe CFe f 1.3Bm2 G 即功率和损耗为实际值
结论：无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。
2-12 什么叫变压器的电压调整率，它与哪些因素有 关？是否能变成负值？
答：当一次侧电压保持为额定、负载功率因数为常值，从空
载到负载时二次侧电压变化的百分值，称为电压调整率。
分析思路：列出与激磁电流、铁耗、漏抗相关的式子，分析当 频率变化时，各个式子中相应量的变化，从而得出所求量的 变化趋势。
U E 4.44 fN1 pFe CFe f 1.3 Bm2 G X L 2 f L
首先分析激磁电流
U不变
E不变
f'

5 6
f
'

6
5
φ
O
i
由磁化曲线可知
由于被电刷短路的元件边处于几何中心线处 ，也可以说电刷放置在几何中性线位置。
3-4 （题目略）
答：设总元件数为Q，每个元件电阻为R1 单叠绕组每条支路总电阻：
P条支路总电阻倒数：
P条支路总电阻： QR1 P2

R
单波绕组2条支路总电阻： QR1
RP2
R1

RP2 Q
3-6 （题目略）
答：发电机和电动机电枢反应可用下表说明：
电刷顺转向偏移 电刷逆转向偏移 发电机 交轴和直轴去磁 交轴和直轴增磁 电动机 交轴和直轴增磁 交轴和直轴去磁
3-13 （题目略） 答：由并励发电机功率流程图可知
额定负载时：
If =UN (Rf +R串) 230（22.8+3.5） 8.745A
I=P/UN=82000/230=356.52A Ia＝ I + If＝365.265A
Rk Rk* Z1b 0.014100 1.4
Xk

X
* k

Z1b

0.05100
5
R' 1k (75o )

R' 2k (75o )
0.7
X1'

X
' 2
2.5
（2）等效电路参数如（1）中计算。
（3）额定电压调整率：
U N

I *(Rk* cos2
注意：仍满足基尔霍夫第二定律
B
φ
O
H
O
i
1-4 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的？它们 各与哪些因素有关？
答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反 复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经 验公式 ph Ch fBmnV 。与铁磁材料的磁滞损耗系 数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度 有关。

设 U2 6073.20o
U2 U2N (1 u) 1 I'2 323.32 36.88o
电机学
Electric Machinery
直流电机——习题课
3-3 在换向器上电刷正常应当置放在什么位置，为什么？
答：电刷应固定放置在磁极的中心线下，因 此时正、负电刷间引出的电动势最大，且被 电刷短路的元件边感应电动势为零，不会在 绕组中产生环流。
的边缘效应，气隙面积 A ：
A (1.25102 0.025102 ) (0.025 0.025102 )m2
3104 m2
磁感应强度 B ：
7.510-4
B

2= A
310-4 2 T 1.25T
磁动势F： F H l (B 0 )l (B 0 ) (2 )