四川省广安友谊中学初中第四学期期末考试

四川省广安友谊中学初 级第四学期期末考试
数学试卷
说明： 、总分 分，考试时间 分钟
、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生只需将答案写在答题卷上，考试结束后只交答题卷
一、单选题（本题有 小题，每小题 分，共 分）
、下列方程中，肯定是关于未知数 的一元二次方程的是（ ）
． ． － ﹢
． ． － －
、在函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
． ≠ ． ＞－
． ≥－ ． ≥－ 且 ≠
、方程（ － ） － 的根是（ ）
． ． 或
． ． ±
、关于 的方程 － 有实根，则实数 的范围（ ）
． ≥ ． ≤
． ≠ ． ≤ 且 ≠
、若 为实数，且满足： ― ，则代数式 的值是（ ） ． ． 或－ ． ．－ 或
、已知直角三角形 的三边分别为 、 、 ∠ °那么关于 的方程 的根的情况是（ ）
有两个相等的实数根 ．没有实数根
．有两个不相等的实数根 ．无法确定
、 － 与 － － 有一个根相同，则
． 或 或
、Δ 中，若︱ － ︳ － 则Δ 的形状是（ ） ．等腰三角形 ．直角三角形
．等腰三角形或直角三角形 ．等腰直角三角形
、已知： α α α α ｎ 则 与 的关系是（ ） ． ． ． ．
、已知锐角α满足 α 则α的范围（ ） ． °＜α＜ ° ． °＜α＜ ° ． °＜α＜ ° ． °＜α＜ °
、方程 ― ＋ 的解是（ ）
． ． ． ± ． ± 、两个物体 、 所受压强分别为 （帕）与
（帕）（ 、 为常数）它们所受到的压力
（牛）与受力面积 （平方米）的函数关系图象
分别为射线 、 ，如图所示，则
． ． ． ．无法确定
、如图：若两个正比例函数与一个反比例函
数的图象在第一象限分别交于点 、 ，过 、
分别作 轴的垂线，垂足分别为 、 ，若Δ 、
Δ 的面积分别为 、 ，则（ ）
． ． ． ．以上均不对
、如图：Δ 中， ，如果
，则 四边形 四边形
为（ ）
． ．
． ．
、在Δ 中，若 ， ， Δ 与Δ ´ ´ ´相似，Δ ´ ´ ´中的最短边为 ，则Δ ´ ´ ´的最长边为（ ） 。

． ． ． ．
、已知抛物线 ，经过平移使它的顶点为（ ， ），那么具体平移办法是（ ）
．向左平移 个单位，再向下平移 个单位
．向左平移 个单位，再向上平移 个单位
．向右平移 个单位，再向下平移 个单位
．向右平移 个单位，再向上平移 个单位
、在同一坐标系内， 与 （ ≠ ）的大致图象是（ ）
、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，友谊中学某班环保小组的六名同学各记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量（单位：个）： ， ， ， ， ， 。

如果该班有 名同学，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃的塑料袋的数量是（ ）个。

． ． ． ．
、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强 与水深 的函数关系的图象是（水箱内水的最大深度为 ）（ ）
、如果关于 的方程 有二不相等实根，且这两实根之差的平方小于 ，那么实数 的取值范围是（ ）
． ． ≤ ． ≤ ．
二、填空题（本题有 小题，每小题 分，共 分）
、若 α ° 则锐角α 度
、若实数 、 满足 且 ≠
则
、已知 则
、已知点 （ ）在第二象限，那么点 （ ）在第
象限。

、如果函数 与 的图象的交点在第三象限，那么 的取值范围是 。

、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型贫困家
庭
温饱家
庭
小康家
庭
发达国家
家庭
最富裕国
家家庭
恩格尔系数（ ） 以
上
—
—
—
不到
则用含 的不等式表示“小康家庭”的恩格尔系数为
、如图： 已知点 是线段 的黄金分割点，且 （ ），则 。

、如图：我市在“旧城改造”中，计划
在三角形空地上种草皮美化环境，已知这
种草的售价是 元 则购买这种草皮至
少需要 元。

、方程 的所有根的积等于 。

、已知关于 的方程 无实根，则实数
的取值范围是 。

四川省广安友谊中学初 级第四学期期末考试
答题卷（）
一、单选题（本题有 小题，每小题 分，共 分）
题
号
答
案
二、填空题（本题有 小题，每小题 分，共 分
， ， ，
， ， ，
， ， ，。

三、解答题（每小题 分，共 分）
、某课外活动小组为了测量河流某一段的宽度，如图所示，在河的北岸选一个点 ，在河的南岸选择了相距 的 、 两点，
分别测得∠ °，∠ °求河宽？（已知：
计算精确到 ）
、已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 、 ，且 求实数 的值。

、如图：点 是平行四边形 的 边的延长线上的一点， 与 、 分别相交于点 、
求证： ×
、某校举行了一次“防火安全知识竞赛”共有 名同学参加（得分取整数，满分 分），从中抽取了部分学生的成绩进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，回答问题：
（ ）、成绩落在 — 这一组的频数是
（ ）、帮助完成下面的频率分布表和频率分布直方图。

频率分布表（注：无 分以下的成绩）
频率分布直方图
频率
分组频
数
—
—
—
—
—
合计
（ ）、如果 分（不含 分）以上为优秀，请你估计全校成绩为优秀的学生有多少人？ 、如图： 为坐标原点，
直线 与双曲线
在第一象限交于点 ，过
点作 ⊥ 轴于点 ，
若 ， ∠
（ ）、求双曲线的解析式。

（ ）、若直线 与 轴交于点 （ ， ），与 轴交于点 ， 求△ 的面积。

（ ）、求经过 、 、 三点的抛物线的解析式。

、汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离” 。

刹车距离是分析交通事故的一个重要因素，在一个限速为 以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后测量甲车的刹车距离是 ，乙车的刹车距离超过 而小于 。

查阅有关资料知道：甲车的刹车距离 甲（单位： ）与车速（单位： ）之间的关系是： 甲 乙车的刹车距离 乙（单位： ）与车速 （单位： ）的函数关系如图：
问：请你从两车的速度方面分析两车相碰的原因。