电路的暂态分析总结

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uc(0+); 电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。
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三、三要素法
在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：
t
f (t) f () [ f (0 ) f ()] e
时间常数决定电路暂态过程变化的快慢
令: RC
越大，曲线变化越慢，uC达到稳态所需要的
时间越长。
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三、三要素法
在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：
t
f (t) f () [ f (0 ) f ()] e
f (t )：代表一阶电路中任一电压、电流函数
f (0 )-- 初始值
f () -- 稳态值 -- 时间常数
（三要素）
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第3章电路的暂态分析
了解电路的瞬时、稳态的概念，理解换路定则并掌握其应用方法，理解电路时间常数的物理意义，了解一阶线性电路的零输入响应，零状态响应和全响应的分析方法，掌握一阶线性电路瞬时分析的三要素法
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第3章电路的暂态分析
一、换路定则
电感电路： L (0 ) L (0 )
例： t=0 S 5k
t =0 S 3 iL
+ 10V
-
5k
C 1 F
+ -
uC
6mA
6 6
1H
uC
()
10 55
5
5V
i
L
(
)
6
6
6
6
3 mA
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(2) 初始值 f (0 ) 的计算
1) 由t=0- 电路求uபைடு நூலகம் (0 )、iL (0 )
2) 根据换路定则求出
uC (0 ) uC (0 ) iL(0 ) iL(0 )
电容电路： uC (0 ) uC (0 )
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
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二、初始值的确定
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。
求解要点：
(1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2)其它变量初始值的求法。 1) 由t =0+等效电路求其它电量的初始值； 2) 在 t =0+的等效电路中电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为
3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的 u(0 ) 或 i(0 )
(3) 时间常数的计算
对于一阶RC电路 R0C
对于一阶RL电路 L
R0
1) 对于简单的一阶电路，R0=R ;
2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。
f (0 )
O (b)f (0 ) 0 t
f (t)
f (0 )
O
(c) f () 0
t
f ()
O
(d) f () 0
t
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响应中“三要素”的确定
(1) 稳态值 f ()的计算
求换路后电路中的电压和电流，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。
3) 时间常数决定电路暂态过程变化的快慢
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三要素法求解暂态过程的要点
(1) 求初始值、稳态值、时间常数； (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。
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f (t) f ()
电路响应的变化曲线
f (t) f ()
O
(a) f (0 ) 0
t
f (t)
f (0 )