整式的乘法与因式分解复习

【解析】选B.(m3n)2=(m3)2·n2=m6n2.
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3.(2012·黄冈中考)下列运算正确的是 ( )
A.x4·x3=x12
B.(x3)4=x81
C.x4÷x3=x(x≠0)
D.x3+x4=x7
【解析】选C.x4·x3=x7，A错误；(x3)4=x12，B错误；
x4÷x3=x，C正确；x3+x4中，x3和x4不是同类项，不能合并，
答案：a2·a4(答案不唯一)
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8.(2013·资阳中考)(-a2b2)2·a=
.
【解析】(-a2b2)2·a= a4b4·a=a5b4.
答案：a5b4
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主题2 整式乘除 【主题训练2】(2013·河南中考)先化简，再求值： (x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x=- 2 . 【自主解答】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3. ∴当x=- 2 时，原式=(- 2 )2+3=5.
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【知识拓展】 1.整式乘法中的化简求值 整式乘法运算中的化简求值题的主要步骤有：(1)按照题目规 定的运算顺序，对原式进行化简.(2)将对应的字母数值代入化 简后的结果进行计算.(3)注意代入时，不要代错，在求值时， 式子的运算符号和顺序都不变.
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2.整式的混合运算 整式的混合运算用到的知识点比较多，除了整式加减、乘除， 乘法公式，还要用到去括号、乘法分配律等. 进行整式的混合运算首先要注意弄清运算顺序，先算什么再算 什么，每一步运算所用到的法则、公式等要准确无误.
33
9
故C正确；－3(2x－4)= －3×2x+（－3）×（－4）=－6x+12，
故D错．
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2.(2013·济南中考)计算：3(2x+1)-6x=
.
【解析】3(2x+1)-6x=6x+3-6x=3.
项错误；C选项属于完全平方公式，展开结果应为x2+2x+1，故
C选项错误；D选项属于用平方差公式进行因式分解，两个数的
平方差，等于这两个数的精和品与课件这两个数的差的积，正确.
7.(2012·滨州中考)根据你学习的数学知识，写出一个运算结
果为a6的算式
.
【解析】如a2·a4=a6，(a2)3=a6等.答案不唯一.
a10，选项D错误.
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6.(2012·衡阳中考)下列计算正确的是 ( )
A.3a+2a=5a2
B.(2a)3=6a3
C.(x+1)2=x2+1
D.x2-4=(x+2)(x-2)
【解析】选D.A选项属于合并同类项，只把系数相加减，字母
及字母的指数不变，结果应为5a，故A选项错误，B选项属于积
的乘方，应把积中每一个因式分别乘方，结果应为8a3，故B选
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1.(2013·衡阳中考)下列运算正确的是 ( )
A.3a+2b=5ab
B.a3·a2=a5
C.a8÷a2=a4
D.(-2a2)3=-a6
【解析】选B.a3·a2= a3+2=a5.
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2.(2013·广州中考)计算：(m3n)2的结果是 ( )
A.m6n
B.m6n2
C.m5n2
D.m3n2
A.a+Fra Baidu bibliotek=2a
B.b3·b3=2b3
C.a3÷a=a3
D.(a5)2=a7
【解析】选A.对于选项A：a+a=2a，正确；选项B是同底数幂相
乘，底数不变，指数相加，正确答案是b6，选项B错误；选项C
是同底数幂相除，底数不变，指数相减，正确答案是a2，选项
C错误；选项D是幂的乘方，底数不变，指数相乘，正确答案是
阶段复习课 第 十四 章
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【答案速填】 请写出框图中数字处的内 容： ① am·an=am+n(m ， n 都 是 正 整 数)； ② (am)n=amn(m ， n 都 是 正 整 数)； ③(ab)n=anbn(n为正整数)； ④(a+b)(a-b)=a2-b2； ⑤(a±b)2=a2±2ab+b2； ⑥a2-b2=(a+b)(a-b)， a2±2ab+b2=(a±b)2.
D错误.
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4.(2012·眉山中考)下列计算正确的是 ( )
A.a5+a5=a10
B.a3·a3=a9
C.(3a3)3=9a9
D.a12÷a3=a9
【解析】选D.A.a5+a5=2a5，错误；B.a3·a3=a6，错误；
C.(3a3)3=27a9，错误.
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5.(2012·福州中考)下列计算正确的是 ( )
主题1 幂的运算
【主题训练1】(2013·舟山中考)下列运算正确的是 ( )
A.x2+x3=x5
B.2x2-x2=1
C.x2·x3=x6
D.x6÷x3=x3
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【自主解答】选D.A.x2+x3=x5，这两项不是同类项，无法合并，
故本选项错误；
B.2x2-x2=x2，合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母及
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1.（2013·泰安中考）下列运算正确的是（ ）
A．3x3－5x3=－2x
B．6x3÷2x-2=3x
C．(1 x3)2 1 x6
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D．－3(2x－4)=－6x－12
【解析】选C.3x3－5x3=（3－5）x3=－2x3，故A错；6x3÷2x-2=
（6÷2）×（x3÷x-2）=3x5，故B不正确；(1x3)2(1)2 x3 21x6，
字母指数保持不变，故本选项错误；
C.x2·x3=x5，同底数幂相乘，底数不变，指数相加而不是相乘，
故本选项错误；
D.x6÷x3=x3，同底数幂相除，底数不变，指数相减，故本选项
正确.
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【主题升华】 幂的“四种运算”
1.同底数幂相乘：am·an=am+n(m，n为正整数). 2.幂的乘方：(am)n=amn(m，n为正整数). 3.积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数). 4.同底数幂相除：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n). 它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用.
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【备选例题】(2013·福州中考)化简：(a+3)2+a(4-a). 【解析】(a+3)2+a(4-a) =a2+6a+9+4a-a2 =10a+9.
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【主题升华】 1.整式的乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘 多项式及乘法公式. 2.整式的除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式.整式 乘除的关键是幂的运算法则.