数学建模纸牌游戏21点(蒙特卡罗法)

• 第10步 判断y2的值是否为1，若等于1将 其值改为11，重新计算SUM2，并判断 SUM2是否大于21，若大于21则将y2改为1， 并重新计算SUM2，若没有大于21则继续第 12步;若y2不为1，直接进行第12步. • 第11步 玩家判断SUM1是否大于等于18 或大于庄家第一张牌y1的两倍，若是则玩家 停止取牌，跳到第14步；若没有则继续取 牌，得到[1，13]内的随机数xi，进行第13步.
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else if 21>totw && totw==totz SCORE=0; end end end end end SUM=SUM+SCORE;%fprintf('玩家得分 SCORE=%d\n',SCORE); • end • fprintf('玩家得分平均值SCORE=%d\n',SUM/n); • 保存为dian21.m
• totw=totw+pw(numw); • end • end • while 1 • if (totz>=17)&(totz<=21) • break; • end • if totz<17 • [numz,pz,a]=choose(numz,pz,a); • totz=totz+pz(numz); • else • b=0; • for i=1:numz
数学建模
纸牌游戏21点
一.21点的蒙特卡罗算法 • 第1步 初始化：COUNTER=0. • 第2步 得到[1，13]内的随机数x1,x2,y1,y2 计算x1,x2的和SUM1（玩家总点数 ）， 的 和SUM2（庄家总点数）；同时庄家现出自 己的第一张牌 . • 第3步 判断x1的值，若＞10，则将其值 改为10，并重新计算SUM1. • 第4步 判断x2的值，若＞10，则将其值 改为10，并重新计算SUM1.
• 第12步 同第4步和第8步，判断xi的值， 若＞10，则将其值改为10，并将其值加到 SUM1；接着判断xi的值是否为1，若等于1 将其值改为11，重新计算SUM1，并判断 SUM1是否大于21，若大于21则将xi改为1， 并重新计算SUM1，若没有大于21则回到第 12步;若xi不为1，直接进行第12步. • 第13步 庄家判断SUM2是否大于16，若 是则庄家不取牌，则跳到第16步；否则庄 家取牌，得到[1，13]内的随机数yi，进行第 15步.
• 第8步 判断x2的值是否为1，若等于1将 其值改为11，重新计算SUM1，并判断 SUM1是否大于21，若大于21则将x2改为1， 并重新计算SUM1，若没有大于21则继续第 10步;若x2不为1，直接进行第10步. • 第9步 判断y1的值是否为1，若等于1将 其值改为11，重新计算SUM2，并判断 SUM2是否大于21，若大于21则将y1改为1， 并重新计算SUM2，若没有大于21则继续第 11步;若y1不为1，直接进行第11步.
二．Matlab程序
• • • • • • • • • function y=dian21() a=ones(8,13); %产生8*13的矩阵 numz=0; numw=0; pz=[]; pw=[]; totz=0; %庄家总点数 totw=0; %玩家总点数 [numz,pz,a]=choose(numz,pz,a);
• 第5步 判断y1的值，若＞10，则将其值改 为10，并重新计算SUM2. • 第6步 判断y2的值，若＞10，则将其值改 为10，并重新计算SUM2. • 第7步 判断x1的值是否为1，若等于1将其 值改为11，重新计算SUM1，并判断SUM1 是否大于21，若大于21则将x1改为1，并重 新计算SUM1，若没有大于21则继续第9步; 若x1不为1，直接进行第9步.
• function [num,p,a]=choose(num,p,a) • while 1 • m=fix(rand(1)*8)+1; • n=fix(rand(1)*13)+1; • if a(m,n)==1 • a(m,n)=0; • num=num+1; • if n==1 • if num<21 • n=11; • end • end
• if pz(i)==11 • pz(i)=1; • totz=totz-10; • b=1; • break; • end • end • if b==0 • break; • end • end • end
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%fprintf('玩家总点数=%d，',totw); %fprintf('庄家总点数=%d\n',totz); SCORE=0; if (totw>21 && totz>21) || (totz==21&&totw==21) SCORE=0; else if (totw==21 && totz~=21) SCORE=3; else if (totz==21&&totw~=21) || (21>totz && totz>totw) ||(totw>21 && totz<21) • SCORE=-2; • else if (21>totw && totw>totz) ||(totz>21 && totw<21) • SCORE=2;
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[numz,pz,a]=choose(numz,pz,a); totz=totz+pz(numz); [numz,pz,a]=choose(numz,pz,a); totz=totz+pz(numz); [numw,pw,a]=choose(numw,pw,a); totw=totw+pw(numw); [numw,pw,a]=choose(numw,pw,a); totw=totw+pw(numw); while 1 if (totw>flag)%|(totw> (2*pz(1)) ) break; else [numw,pw,a]=choose(numw,pw,a);
• if pz(i)==11
• pz(i)=1; • totz=totz-10; • b=1; • break; • end • end • if b==0 • break; • end • end • end
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fprintf('玩家总点数SUM1=%d\n',totw); fprintf('玩家总点数SUM1=%d\n',totz); SCORE=0; if (totw>21 && totz>21) || (totz==21&&totw==21) SCORE=0; else if (totw==21 && totz~=21) SCORE=3; else if (totz==21&&totw~=21) || (21>totz && totz>totw) • SCORE=-2; • else if 21>totw && totw>totz • SCORE=2;
>> dian21 玩家总点数SUM1=15 玩家总点数SUM1=22 玩家得分SCORE=0 >> dian21 玩家总点数SUM1=19 玩家总点数SUM1=19 玩家得分SCORE=0 >> dian21 玩家总点数SUM1=14 玩家总点数SUM1=18 玩家得分SCORE=-2
这些数据都是随机出现的。 这种方法并不是很好，下面对上述游戏策略进 行该进。
• 第14步 同第6步和第10步，判断yi的值， 若＞10，则将其值改为10，并将其值加到 SUM2；接着判断yi的值是否为1，若等于1 将其值改为11，重新计算SUM1，并判断 SUM2是否大于21，若大于21则将yi改为1， 并重新计算SUM2，若没有大于21则回到第 14步;若yi不为1，直接回到第14步. • 第15步 比较SUM1和SUM2的大小， If ( SUM1>21&&SUM2>21) or （SUM1=21&&SUM2=21），则为平局，得 分SCORE=0；
If SUM1=21&&UM2≠21，则玩家赢， 得分SCORE=3； If (SUM2=21&&SUM2≠21) or (21>SUM2>SUM1)，则庄家赢，得分 SCORE=-2； If 21>SUM1>SUM2 则玩家赢，得 分SCORE=2； If 21>SUM1=SUM2 则为平局， SCORE =0. • 第16步 输出得分SCORE. 停止.
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function y=dian21() n=input('请输入局数：'); SUM=0; flag=input('请输入决策数：'); %这是一个决策数， 我们可以改变其值，测试哪一个值最优 for i=1:n a=ones(8,13); %产生8*13的矩阵 numz=0; numw=0; pz=[]; pw=[]; totz=0; %庄家总点数 totw=0; %玩家总点数
• end
• end • while 1 • if (totz>=17)&(totz<=21) • break; • end • if totz<17 • [numz,pz,a]=choose(numz,pz,a); • totz=totz+pz(numz); • else • b=0; • for i=1:numz
• if n>10 • n=10; • end • p=[p n]; • break; • end • end 保存为choose.m 然后在matlab中输入dian21
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>> dian21 请输入局数：100000 请输入决策数：21 玩家得分平均值SCORE=1.351880e+00 >> dian21 请输入局数：100000 请输入决策数：20 玩家得分平均值SCORE=9.434000e-01 >> dian21 请输入局数：100000 请输入决策数：19 玩家得分平均值SCORE=3.226500e-01 >> dian21 请输入局数：100000 请输入决策数：18 玩家得分平均值SCORE=1.038300e-01
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totz=totz+pz(numz); [numz,pz,a]=choose(numz,pz,a); totz=totz+pz(numz); [numw,pw,a]=choose(numw,pw,a); totw=totw+pw(numw); [numw,pw,a]=choose(numw,pw,a); totw=totw+pw(numw); while 1 if (totw>18)|(totw> (2*pz(1)) ) break; else [numw,pw,a]=choose(numw,pw,a); totw=totw+pw(numw);
• if n>10 • n=10; • end • p=[p n]; • break; • end • end • 保存为choose.m 然后在matlab中输入dian21，就可以得到如 下数据
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>> dian21 玩家总点数SUM1=20 玩家总点数SUM1=17 玩家得分SCORE=2 >> dian21 玩家总点数SUM1=20 玩家总点数SUM1=22 玩家得分SCORE=0 >> dian21 玩家总点数SUM1=20 玩家总点数SUM1=19 玩家得分SCORE=2
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else if 21>totw && totw==totz SCORE=0; end end end end end fprintf('玩家得分SCORE=%d\n',SCORE); 保存为dian21.m
• function [num,p,a]=choose(num,p,a) • while 1 • m=fix(rand(1)*8)+1; • n=fix(rand(1)*13)+1; • if a(m,n)==1 • a(m,n)=0; • num=num+1; • if n==1 • if num<21 • n=11; • end • end