2第二章基本初等函数单元复习

课题：基本初等函数习题课

课 型：复习课

教学要求：

掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质. 教学重点：指数函数的图象和性质.

教学难点：指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用.

教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质.

2. 求下列函数的定义域：121

8-=x y ；x

y ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=211；2log (1)(0,1)a y x a a =->≠且

3. 比较下列各组中两个值的大小：6log 7log 76与；8.0log log 23与π；5.37.201.101.1与

二、典型例题：

例1：已知54log 27＝a ，54b ＝3，用108,log 81a b 表示的值

解法1：由54b ＝3得54log 3＝b

∴108log 81＝5454log 81log 108＝54545454log 27log 3log 212log 272a b a b a

+++==+-- 解法2：由54log 275427a ==得

设108log 81,10881x x ==则

所以21(5427)327x -⨯=⨯

即：2(5454)5454a x b a -⨯=⨯

所以25454,2x ax a b x ax a b -+=-=+即 因此得：2a b x a

+=-

例2、

函数y =的定义域为 .

例3、函数2321()2x

x y -+=的单调区间为 .

例4、已知函数)10(11log )(≠>-+=a a x x x f a

且.判断)(x f 的奇偶性并予以证明.

例5、按复利计算利息的一种储蓄，本金为a 元，每期利率为r ，设本利和为y 元，存期为x ，写出本利和y 随存期x 变化的函数解析式. 如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息. ）

（小结：掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，会用函数性质解决一些简单的应用问题. ）

三、 巩固练习：

1.函数3log (45)y x =--的定义域为 .，值域为 .

2. 函数2

322+--=x x y 的单调区间为 .

3. 若点)4

1,2(既在函数b ax y +=2的图象上，又在它的反函数的图象上，则a =______，b =_______

4. 函数12+=-x a y (0>a ，且1≠a )的图象必经过点 .

5. 计算()[]=++-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-----2

175.0343

03101.016254064.0 .

6. 求下列函数的值域： x y -=215

; x y -⎪⎭⎫ ⎝⎛=131; 121-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x

y ; x y 21-=

四、小结

本节主要是通过讲炼结合复习本章的知识提高解题能力五、课后作业：

教材P82 复习参考题A组1——8题

课后记：