电子科大量子力学与统计物理第一章课件
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玻尔理论成功地解释了原子的稳定性和氢原子光谱线规律。
电子科大量子力学与统计物理第一章
1.1.4 光的波粒二象性 光具有波动性与粒子性，并且有以下关系存在
Eh pk (ph)
作为“波”具有波长λ和频率ν 作为“粒子”具有能量 E 和动量 p
电子科大量子力学与统计物理第一章
E2c2p2m02c4
光子静止质量为 0
Ecp
pE chch
pE cnhnk
k
为波矢，大小为
k
2
,
方向为波传播方向
电子科大量子力学与统计物理第一章
2、由光量子论解释黑体辐射和光电效应
①黑体辐射
黑体：在任何温度下，能100% 地能完全吸收外界 投射到它上面的辐射。
电子科大量子力学与统计物理第一章
Eν Rayleigh-Jeans（经典）
电子科大量子力学与统计物理第一章
§1.2量子力学的建立
一、光的波动性
由衍射、干涉实验证实，具有频率ν、波长λ 二、光的粒子性
黑体辐射、光电效应证实
(Planck-Einstein) 提出
1、光量子论：电磁波由光量子组成，每个光子
(photon) 的能量
Eh
电子科大量子力学与统计物理第一章
由质能关系
1899年，英国的开尔文在新年贺词中说：19世纪已 经将物理大厦全部建成，今后物理学家的任务就是修饰、 完美这所大厦。
但是物理学的天空上还漂浮着两朵小小的令人不安 的乌云。
恰恰是这几朵乌云带来了一场震撼物理学的革命风 暴，导致了量子力学的产生。
电子科大量子力学与统计物理第一章
经典力学遇到五大灾难性问题 黑体辐射 光电效应 原子的线状光谱 原子稳定性 固体比热问题
，无法解释低温比热
经典 实验 德拜
电子科大量子力学与统计物理第一章
T
④原子的线状光谱与稳定性问题
稳定性问题： 电子在原子核外做加运动，按照经典电
动力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而 丧失能量。因此，围绕原子核运动的电子， 终究会大量丧失能量而“掉到”原子核中去。 这样，原子也就“崩溃”了。
但现实世界表明，原子是稳定的存 在着。
电子科大量子力学与统计物理第一章
1925年 海森堡 提出用矩阵描述量子理论（矩阵力学）
海森堡 WERNER HEISENBERG (1901-1976)
电子科大量子力学与统计物理第一章
1926年 薛定谔 薛定谔
建立薛定谔方程（波动力学） 证明矩阵力学和波动力学是等价的
பைடு நூலகம்
薛定谔 ERWIN SCHRODINGER (1887-1961)
电子科大量子力学与统计物理第一章
1913年 波尔
氢原子轨道模型
波尔 Niels Henrik David Bohr 1885~1962
电子科大量子力学与统计物理第一章
1924年 德布罗意 提出德布罗意假设 实物粒子具有波粒 二象性
德布罗意 LOUIS DE BROGLIE (1892-1987)
特点：入射光频率高于临界频率ν0 ；
光电子的能量只与光的频率有关，而与光的强度无关
经典理论 ：无法解释频率ν﹤ν0 时，长时
间、高光强照射无电子逸出。
电子科大量子力学与统计物理第一章
光量子论：光子（ ν﹥ ν0）与电子碰撞，电
子获得能量，当能量大于脱出功 W0时，有电子逸出。
h1 2v2W 0 0
量子力学
Quantum Mechanics
（教材：第 1 —— 4
电子科大量子力学与统计物理第一章
课程简介
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世 纪自然科学的重大进展之一。 主要目的： ⑴ 使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运
动规律，初步掌握量子力学的基本原理和一些重要 方法，并初步具有运用这些方法解决较简单问题的 能力。 ⑵ 使学生了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用， 深化和扩大在普通物理中学过的有关内容，为学生以 后续课程的学习打下必要的基础。
mn
En
Em h
n=1
电子科大量子力学与统计物理第一章
波尔原子模型
玻尔原子理论的原子图像： 电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远
能量愈高； 电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，
只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸 收能量，辐射的频率和能量之间关系 E=hν。
experimentation Planck
Wien（经典）
ν
经典理论无法解释黑体辐射
电子科大量子力学与统计物理第一章
普朗克应用光量子论，得出
8ch33ehk1T1d
高频、低频时与实验曲线完全符合，成功解释 黑体辐射现象。
电子科大量子力学与统计物理第一章
②光电效应： 金属受光照后，有电子从表 面逸出的现象。
上世纪20年代，诞生一种认识微 观世界的新理论——量子力学
电子科大量子力学与统计物理第一章
量子力学的发展史：
1900年 普朗克 解释黑体辐射 能量量子
普朗克 MAX PLANCK (1858-1947)
电子科大量子力学与统计物理第一章
1905年 爱因斯坦 解释光电效应 光量子论
阿尔伯特·爱因斯坦 Albert Einstein 1879~1955
W0 称为逸出功。只与金属材料 性质有关，与光的频率无关。
E0
W 0 脱出功
EF
电子科大量子力学与统计物理第一章
③固体比热问题
经典理论 c v
U T
v
3R
德拜模型（量子理论）
Cv
高温 c v 3 R
3R
低温
c v bT 3
德拜（P.J.W.Debye， 1884年3月24日一1966年 11月2日） 1936年获诺贝尔化学奖
电子科大量子力学与统计物理第一章
原子的线状光谱及其规律
研究表明，每一种原子都有它特有的一系列光谱
电子科大量子力学与统计物理第一章
氢原子线状光谱（频率是分离的，不是连续）
Hα
Hβ Hγ Hδ
氢原子谱线（Balmer线系)
n=4
帕邢线系（红外）
n=3
巴尔末线系（m=2 可
n=2
见光）
拉曼线系（ m=1 紫外）
电子科大量子力学与统计物理第一章
目的要求
深入理解微观粒子的运动特性。 掌握描述微观粒子运动的方法，即量子力学的数 学框架。 初步掌握应用量子力学处理简单体系的方法。
电子科大量子力学与统计物理第一章
参考教材
曾谨言，量子力学，科学出版社。
电子科大量子力学与统计物理第一章
第1章 波函数及薛定谔方程
§1.1经典物理学的困难 量子力学——研究微观粒子的统计理论
电子科大量子力学与统计物理第一章
1.1.4 光的波粒二象性 光具有波动性与粒子性，并且有以下关系存在
Eh pk (ph)
作为“波”具有波长λ和频率ν 作为“粒子”具有能量 E 和动量 p
电子科大量子力学与统计物理第一章
E2c2p2m02c4
光子静止质量为 0
Ecp
pE chch
pE cnhnk
k
为波矢，大小为
k
2
,
方向为波传播方向
电子科大量子力学与统计物理第一章
2、由光量子论解释黑体辐射和光电效应
①黑体辐射
黑体：在任何温度下，能100% 地能完全吸收外界 投射到它上面的辐射。
电子科大量子力学与统计物理第一章
Eν Rayleigh-Jeans（经典）
电子科大量子力学与统计物理第一章
§1.2量子力学的建立
一、光的波动性
由衍射、干涉实验证实，具有频率ν、波长λ 二、光的粒子性
黑体辐射、光电效应证实
(Planck-Einstein) 提出
1、光量子论：电磁波由光量子组成，每个光子
(photon) 的能量
Eh
电子科大量子力学与统计物理第一章
由质能关系
1899年，英国的开尔文在新年贺词中说：19世纪已 经将物理大厦全部建成，今后物理学家的任务就是修饰、 完美这所大厦。
但是物理学的天空上还漂浮着两朵小小的令人不安 的乌云。
恰恰是这几朵乌云带来了一场震撼物理学的革命风 暴，导致了量子力学的产生。
电子科大量子力学与统计物理第一章
经典力学遇到五大灾难性问题 黑体辐射 光电效应 原子的线状光谱 原子稳定性 固体比热问题
，无法解释低温比热
经典 实验 德拜
电子科大量子力学与统计物理第一章
T
④原子的线状光谱与稳定性问题
稳定性问题： 电子在原子核外做加运动，按照经典电
动力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而 丧失能量。因此，围绕原子核运动的电子， 终究会大量丧失能量而“掉到”原子核中去。 这样，原子也就“崩溃”了。
但现实世界表明，原子是稳定的存 在着。
电子科大量子力学与统计物理第一章
1925年 海森堡 提出用矩阵描述量子理论（矩阵力学）
海森堡 WERNER HEISENBERG (1901-1976)
电子科大量子力学与统计物理第一章
1926年 薛定谔 薛定谔
建立薛定谔方程（波动力学） 证明矩阵力学和波动力学是等价的
பைடு நூலகம்
薛定谔 ERWIN SCHRODINGER (1887-1961)
电子科大量子力学与统计物理第一章
1913年 波尔
氢原子轨道模型
波尔 Niels Henrik David Bohr 1885~1962
电子科大量子力学与统计物理第一章
1924年 德布罗意 提出德布罗意假设 实物粒子具有波粒 二象性
德布罗意 LOUIS DE BROGLIE (1892-1987)
特点：入射光频率高于临界频率ν0 ；
光电子的能量只与光的频率有关，而与光的强度无关
经典理论 ：无法解释频率ν﹤ν0 时，长时
间、高光强照射无电子逸出。
电子科大量子力学与统计物理第一章
光量子论：光子（ ν﹥ ν0）与电子碰撞，电
子获得能量，当能量大于脱出功 W0时，有电子逸出。
h1 2v2W 0 0
量子力学
Quantum Mechanics
（教材：第 1 —— 4
电子科大量子力学与统计物理第一章
课程简介
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世 纪自然科学的重大进展之一。 主要目的： ⑴ 使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运
动规律，初步掌握量子力学的基本原理和一些重要 方法，并初步具有运用这些方法解决较简单问题的 能力。 ⑵ 使学生了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用， 深化和扩大在普通物理中学过的有关内容，为学生以 后续课程的学习打下必要的基础。
mn
En
Em h
n=1
电子科大量子力学与统计物理第一章
波尔原子模型
玻尔原子理论的原子图像： 电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远
能量愈高； 电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，
只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸 收能量，辐射的频率和能量之间关系 E=hν。
experimentation Planck
Wien（经典）
ν
经典理论无法解释黑体辐射
电子科大量子力学与统计物理第一章
普朗克应用光量子论，得出
8ch33ehk1T1d
高频、低频时与实验曲线完全符合，成功解释 黑体辐射现象。
电子科大量子力学与统计物理第一章
②光电效应： 金属受光照后，有电子从表 面逸出的现象。
上世纪20年代，诞生一种认识微 观世界的新理论——量子力学
电子科大量子力学与统计物理第一章
量子力学的发展史：
1900年 普朗克 解释黑体辐射 能量量子
普朗克 MAX PLANCK (1858-1947)
电子科大量子力学与统计物理第一章
1905年 爱因斯坦 解释光电效应 光量子论
阿尔伯特·爱因斯坦 Albert Einstein 1879~1955
W0 称为逸出功。只与金属材料 性质有关，与光的频率无关。
E0
W 0 脱出功
EF
电子科大量子力学与统计物理第一章
③固体比热问题
经典理论 c v
U T
v
3R
德拜模型（量子理论）
Cv
高温 c v 3 R
3R
低温
c v bT 3
德拜（P.J.W.Debye， 1884年3月24日一1966年 11月2日） 1936年获诺贝尔化学奖
电子科大量子力学与统计物理第一章
原子的线状光谱及其规律
研究表明，每一种原子都有它特有的一系列光谱
电子科大量子力学与统计物理第一章
氢原子线状光谱（频率是分离的，不是连续）
Hα
Hβ Hγ Hδ
氢原子谱线（Balmer线系)
n=4
帕邢线系（红外）
n=3
巴尔末线系（m=2 可
n=2
见光）
拉曼线系（ m=1 紫外）
电子科大量子力学与统计物理第一章
目的要求
深入理解微观粒子的运动特性。 掌握描述微观粒子运动的方法，即量子力学的数 学框架。 初步掌握应用量子力学处理简单体系的方法。
电子科大量子力学与统计物理第一章
参考教材
曾谨言，量子力学，科学出版社。
电子科大量子力学与统计物理第一章
第1章 波函数及薛定谔方程
§1.1经典物理学的困难 量子力学——研究微观粒子的统计理论