小功率随动控制系统分析与校正

指导教师评定成绩:

审定成绩：________________ 设计题目：小功率随动控制系统分析与校正

单位（二级学院）：_________

学生姓名：_________________

专业：_______________

班级：_________________

学号：_______________

指导教师：_____________________

设计时间：年月

设计题目：小功率随动控制系统分析与校正

图1是KSD-I型小功率随动系统的结构图，其执行环节为一小型直流伺服电机，通过一对自整角机进行检测及二极管桥式相敏整流与低通滤波获得直流偏差信号电压=U ,再经过功率放大及齿轮箱的变速等作用，实现对角位移的精确跟

图中:

K,:自整角机常数，K=5V/rad

K2 :晶闸管增益常数，K2 =50

K3 :电动机增益常数，K 3二4rad /V

K4 :齿轮速比，K 4 = 0.1

T x:滤波器时间常数，T x= 0.005s

T m：电动机机电时间常数，T m=0.5S

设计内容

（1）分析系统未加入校正装置前在等速度信号作用下的稳态性与动态性，绘制Bode图，分析其频域特性。

（2）若随动系统最大角速度为800密位/s.试设计PID校正装置，使系统满足：

①速度信号输入时，系统最大稳态误差.<10密位；

②最大调量M p乞30% ；

③系统调整时间t s：：：0.7S ；

④相位裕量应-45 ,系统剪切频率c _10rad /s。

（3）分析校正后系统的单位阶跃响应特性

100 = 100

v

设计报告正文 摘要 关键词

..(报告正文内容)

)、在未加入校正装置前在等速信号作用下的系统性能分析

未加校正装置前，可得开环传递函数:

闭环传递函数:

系统误差拉斯变换:

E

(s

"0R(s).

稳态误差

系统静态误差系数 K v 为:

K v 二 lim s G o (s) = lim s

^0

s T

这样稳态误差可以由静态误差系数 K v 来表示为:

K 1K 2K 3K 4

G o (s)

=s(T x S 1)(T m S 1)

100

s(0.005s 1)(0.5s 1)

G o (s)

G c (sH

1 G(s)

100

100

s(0.005s 1)(0.5 1) 100

0.0025s 3 0.505s 2 s 100

等速信号

r(t)二

拉斯变换

R(S)

t 1(t).

1

e

5s

二

lime(t)=lims E(s)

S =0

S r 0

1 1 lim s 2

s 30

1 G o (s) s 2

lim s G o (s)

s >0

s

s(0.005s 1)(0.5s 1)

e ss— = 0.01 ss K

100

= 100

v

动态误差

控制系统的稳态误差是评价系统对与输入信号的跟踪能力与跟踪精度的性 能指标。为了考察误差变化的整体情况， 可以研究系统的动态误差。将误差传递 函数在s = 0邻域展开泰勒

级数为：

其中k o 为动态位置误差系数;

k 1为动态速度误差系数 k 2为动态加速度误差系数;

误差函数拉斯变换：

1 1 1 2

E s R s sR s sRs ||l.

k o k 1

k 2

R(s) = A

s

1 1 1 j ： 1純 sE s i=lim sR s s 2R(s) HI

s

k 1

k 2

s ——

E

s _ 1 R s 1 G o (s)

丄丄s 丄sj|. k o 匕 k 2

1

R(s)=；

s 2

输入信号为等速信号r(t)二t 1(t).其拉氏变换为: - 1 e y

Frequency fradfeec)

2）动态性能分析

由如上的波特图可以看出系统的开环截止频率为

c 二

14rad / s

幅值裕度：

G m = 6.11dB

相位裕度：

Pm 4.08deg

二）、

系统阶跃响应图

波特图（程序见附录1）

Bode Diagrsm

Gm =6.11 dB ⑻ 20 rsdfeec) . Pm = 4.08 deg (at 14.1 radfeec)

00 〔『

MP)VMBLI d

50 -O 5 O O

10°

1 2

3

10 10 10

O 5 2

「

■

Time (sec)

由于要求速度信号输入时，系统最大稳态误差.「八：：10密位，最大调量M p空30% ;系统调整时间t s < 0.7s ;相位裕量应45，系统剪切频率

c -10ra

d / s。

有图可知系统超调量为89%,调整时间远大于0.7秒，并且系统相位裕量为4.08度，不满足要求，故需要校正。

1)采用超前校正装置补偿系统相位裕量。

超前校正网络传递函数为：

再由

1 +Ts

G d (s)二a ---------

1 aTs

1

W m 二

VaT

1 -sin m a 一

1 sin m

求得衰减率a及时间常数T

；：m为相位超前角，a为衰减频率，Wm为剪切频率

由于系统低频衰减a造成对开环增益的衰减，因此，在应用是，要串联补偿放大器