...椭圆.标准方程地两种形式及其推导过程.能够根据条件确定【精】
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何，解析几何研究的主要问题是：
①根据已知条件，求出表示曲线的方程； ②通过曲线的方程，研究曲线的性质．
第二章
圆锥曲线与方程
解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何
问题的一门数学学科，解析几何开创了数、形结合的研究 方法，使数学的发展进入了一个新阶段，解析几何成为进 一步学习数学、物理和其他一些学科的基础．
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通过曲线的学习，注重使学生体会曲线与方程的对应
关系，感受数形结合的基本思想． 3．情感态度与价值观 结合已学过的曲线及方程的实例，进一步感受数形结 合的思想，启发学生在研究问题，体会运动变化，对立统
一的思想．
第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
重点：曲线和方程的概念．
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第二章
圆锥曲线与方程
2．情感目标
通过对椭圆、双曲线、抛物线概念的引入教学，培养 学生的观察能力和探索能力，通过画圆锥曲线的几何图形， 让学生感知几何图形曲线美、简洁美、对称美，培养学生 学习数学的兴趣，通过圆锥曲线的统一性的研究，对学生
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进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育．
第二章
圆锥曲线与方程
(2)每个符合条件的点都要在曲线上． 既然平面内的点与作为它的坐标有序实数对之间建立 了一一对应关系，那么对应于符合某种条件的一切点，它 的坐标是应该有制约的，也就是说它的横坐标与纵坐标之 间受到某种条件的约束，所以探求符合某种条件的点的轨 迹问题，就变为探求这些点的横坐标与纵坐标受怎样的约 束条件的问题，两个变数x、y的方程f(x，y)＝0就标志着横 坐标 x 与纵坐标 y 之间所受的约束，一般由已知条件列出等 式，再将点的坐标代入这个等式，就得到 x 、y 的方程，于 是符合某种条件的点的集合，就变换到 x 、y 的二元方程的 解的集合，当然要求两集合之间有一一对应的关系，也就 是：
系数法求椭圆的标准方程．
第二章
圆锥曲线与方程
(3) 掌握椭圆的几何性质，掌握标准方程中的 a 、 b 、 c 、
e的几何意义，以及a、b、c、e之间的相互关系． (4)了解双曲线的定义，并能根据双曲线定义恰当地选 择坐标系，建立及推导双曲线的标准方程． (5) 会用待定系数法求双曲线标准方程中的 a 、 b 、 c ，
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能根据条件确定双曲线的标准方程．
(6)使学生了解双曲线的几何性质，能够运用双曲线的 标准方程讨论它的几何性质，能够确定双曲线的形状特 征．
第二章
圆锥曲线与方程
(7)了解抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过
程，能根据条件确定抛物线的标准方程． (8)了解抛物线的几何性质，能运用抛物线的标准方程 推导出它的几何性质，同时掌握抛物线的简单画法． (9)通过抛物线四种不同形式标准方程的对比，培养学
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第二章
圆锥曲线与方程
2．对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义
解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略．如① 在求轨迹中，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根 据圆锥曲线的方程，写出所求的轨迹方程；②涉及椭圆、 双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时，常用定义
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难点：曲线与方向的关系．
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第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
1．坐标法：借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看
成满足某条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标(x，y) 所满足的方程f(x，y)＝0表示曲线，通过研究方程的性质间 接地来研究曲线的性质，这就叫坐标法． 用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几
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第二章
圆锥曲线与方程
2．在建立了直角坐标系之后，平面内的点和有序实数
对之间就建立了一一对应关系，现在要求我们进一步研究 平面内的曲线与含有两个变数的方程之间的关系，平面内 的曲线可以被理解为平面内符合某种条件的点的集合 (或轨 迹)，也就是说：
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(1)曲线上的每个点都要符合某种条件；
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线的方程的公共解问题，体现了方程的思想．数形结合也
是解决直线和圆锥曲线位置关系的常用方法．
第二章
圆锥曲线与方程
4．五点重视：(1)重视定义在解题中的作用．(2)重视
平面几何知识在解题中的简化功能．(3)重视根与系数关系 在解题中“设而不求”的意义．(4)重视曲线的几何特征与 方程的代数特征的统一．(5)重视圆锥曲线的实际应用．
第二章
圆锥曲线与方程
●重点难点
本章重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几 何性质． 本章难点：求椭圆Baidu Nhomakorabea双曲线、抛物线的方程，及几何 性质的应用，以及坐标法．
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第二章
圆锥曲线与方程
●学法探究
1．在求曲线方程时，有些轨迹问题中，含有隐含条件， 也就是曲线上的点的坐标的取值范围，要认真审题，充分 挖掘隐含条件，关键是找出动点所满足的几何条件．
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生分析归纳能力．
(10) 通过根据圆锥曲线的标准方程研究其几何性质的 讨论，加深曲线与方程关系的理解，同时提高分析问题和 解决问题的能力，培养学生的数形结合、方程思想及等价 转化思想．
第二章
圆锥曲线与方程
(11)能够利用圆锥曲线的有关知识解决与圆锥曲线有
关的简单实际应用问题．
结合解三角形的知识来解决；③在求有关抛物线的最值问
题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离， 结合几何图形利用几何意义去解决．
第二章
圆锥曲线与方程
3．直线与圆锥曲线的位置关系：①有关直线与圆锥曲
线的公共点的个数问题，应注意数形结合；②有关弦长问 题，应注意运用弦长公式及韦达定理；③有关垂直问题， 要注意运用斜率关系及韦达定理，简化运算． 直线和圆锥曲线的位置关系，可转化为直线和圆锥曲
第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
●课程目标
1．双基目标 (1)了解曲线的方程和方程的曲线的概念，会用坐标法 求曲线的方程． (2)掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推
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导过程．能够根据条件确定椭圆的标准方程，会运用待定
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第二章
圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
1．知识与技能
了解曲线的点集与方程的解集之间的一一对应关系． 掌握曲线的方程和方程的曲线的概念． 了解曲线与曲线的交点的问题． 2．过程与方法
何，解析几何研究的主要问题是：
①根据已知条件，求出表示曲线的方程； ②通过曲线的方程，研究曲线的性质．
第二章
圆锥曲线与方程
解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何
问题的一门数学学科，解析几何开创了数、形结合的研究 方法，使数学的发展进入了一个新阶段，解析几何成为进 一步学习数学、物理和其他一些学科的基础．
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通过曲线的学习，注重使学生体会曲线与方程的对应
关系，感受数形结合的基本思想． 3．情感态度与价值观 结合已学过的曲线及方程的实例，进一步感受数形结 合的思想，启发学生在研究问题，体会运动变化，对立统
一的思想．
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圆锥曲线与方程
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圆锥曲线与方程
重点：曲线和方程的概念．
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第二章
圆锥曲线与方程
2．情感目标
通过对椭圆、双曲线、抛物线概念的引入教学，培养 学生的观察能力和探索能力，通过画圆锥曲线的几何图形， 让学生感知几何图形曲线美、简洁美、对称美，培养学生 学习数学的兴趣，通过圆锥曲线的统一性的研究，对学生
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进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育．
第二章
圆锥曲线与方程
(2)每个符合条件的点都要在曲线上． 既然平面内的点与作为它的坐标有序实数对之间建立 了一一对应关系，那么对应于符合某种条件的一切点，它 的坐标是应该有制约的，也就是说它的横坐标与纵坐标之 间受到某种条件的约束，所以探求符合某种条件的点的轨 迹问题，就变为探求这些点的横坐标与纵坐标受怎样的约 束条件的问题，两个变数x、y的方程f(x，y)＝0就标志着横 坐标 x 与纵坐标 y 之间所受的约束，一般由已知条件列出等 式，再将点的坐标代入这个等式，就得到 x 、y 的方程，于 是符合某种条件的点的集合，就变换到 x 、y 的二元方程的 解的集合，当然要求两集合之间有一一对应的关系，也就 是：
系数法求椭圆的标准方程．
第二章
圆锥曲线与方程
(3) 掌握椭圆的几何性质，掌握标准方程中的 a 、 b 、 c 、
e的几何意义，以及a、b、c、e之间的相互关系． (4)了解双曲线的定义，并能根据双曲线定义恰当地选 择坐标系，建立及推导双曲线的标准方程． (5) 会用待定系数法求双曲线标准方程中的 a 、 b 、 c ，
人 教 B 版 数 学
能根据条件确定双曲线的标准方程．
(6)使学生了解双曲线的几何性质，能够运用双曲线的 标准方程讨论它的几何性质，能够确定双曲线的形状特 征．
第二章
圆锥曲线与方程
(7)了解抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过
程，能根据条件确定抛物线的标准方程． (8)了解抛物线的几何性质，能运用抛物线的标准方程 推导出它的几何性质，同时掌握抛物线的简单画法． (9)通过抛物线四种不同形式标准方程的对比，培养学
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圆锥曲线与方程
2．对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义
解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略．如① 在求轨迹中，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根 据圆锥曲线的方程，写出所求的轨迹方程；②涉及椭圆、 双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时，常用定义
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难点：曲线与方向的关系．
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第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
1．坐标法：借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看
成满足某条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标(x，y) 所满足的方程f(x，y)＝0表示曲线，通过研究方程的性质间 接地来研究曲线的性质，这就叫坐标法． 用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几
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圆锥曲线与方程
2．在建立了直角坐标系之后，平面内的点和有序实数
对之间就建立了一一对应关系，现在要求我们进一步研究 平面内的曲线与含有两个变数的方程之间的关系，平面内 的曲线可以被理解为平面内符合某种条件的点的集合 (或轨 迹)，也就是说：
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(1)曲线上的每个点都要符合某种条件；
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线的方程的公共解问题，体现了方程的思想．数形结合也
是解决直线和圆锥曲线位置关系的常用方法．
第二章
圆锥曲线与方程
4．五点重视：(1)重视定义在解题中的作用．(2)重视
平面几何知识在解题中的简化功能．(3)重视根与系数关系 在解题中“设而不求”的意义．(4)重视曲线的几何特征与 方程的代数特征的统一．(5)重视圆锥曲线的实际应用．
第二章
圆锥曲线与方程
●重点难点
本章重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几 何性质． 本章难点：求椭圆Baidu Nhomakorabea双曲线、抛物线的方程，及几何 性质的应用，以及坐标法．
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圆锥曲线与方程
●学法探究
1．在求曲线方程时，有些轨迹问题中，含有隐含条件， 也就是曲线上的点的坐标的取值范围，要认真审题，充分 挖掘隐含条件，关键是找出动点所满足的几何条件．
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生分析归纳能力．
(10) 通过根据圆锥曲线的标准方程研究其几何性质的 讨论，加深曲线与方程关系的理解，同时提高分析问题和 解决问题的能力，培养学生的数形结合、方程思想及等价 转化思想．
第二章
圆锥曲线与方程
(11)能够利用圆锥曲线的有关知识解决与圆锥曲线有
关的简单实际应用问题．
结合解三角形的知识来解决；③在求有关抛物线的最值问
题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离， 结合几何图形利用几何意义去解决．
第二章
圆锥曲线与方程
3．直线与圆锥曲线的位置关系：①有关直线与圆锥曲
线的公共点的个数问题，应注意数形结合；②有关弦长问 题，应注意运用弦长公式及韦达定理；③有关垂直问题， 要注意运用斜率关系及韦达定理，简化运算． 直线和圆锥曲线的位置关系，可转化为直线和圆锥曲
第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
●课程目标
1．双基目标 (1)了解曲线的方程和方程的曲线的概念，会用坐标法 求曲线的方程． (2)掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推
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导过程．能够根据条件确定椭圆的标准方程，会运用待定
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圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
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圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
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第二章
圆锥曲线与方程
1．知识与技能
了解曲线的点集与方程的解集之间的一一对应关系． 掌握曲线的方程和方程的曲线的概念． 了解曲线与曲线的交点的问题． 2．过程与方法