材料热膨胀系数
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Na-Zr-O 沿c轴方向连接成一维
管状结构，[P40]四面体将管状
结构沿着垂直于c轴的方向连接
成三维结构，如图所示。
温度升高，Na-O键伸长,晶胞参 数沿c轴增加，P-O和Zr-O键的
键长不改变，必然导致键角的改 变，结果在垂直于c轴的二维方
向上发生收缩。
NZP的管状结构 [4]
11
[4] 刘颖. 复合负热膨胀材料的合成 , 表征及性质 河北大学 , 2009.
材料热膨胀系数
微系统中心 纪潇
1
主要内容
1
热膨胀系数
2
负热膨胀系数材料
3
零热膨胀系数材料
2
1
热膨胀系数
23
1.1 背景
物体的热膨胀现象在自然界普遍存在。 这 种现象的存在, 给制造工业带来很多不利的 影响, 尤其在精密机械, 精密仪器及测试技 术中, 由于温度变化引起被加工和被测量对 象的热变形对加工精度和测量精度的影响已 越来越引起人们的重视。通常, 衡量物体热 变形的主要参数是组成该物体材料的热膨胀 系数。
7
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.1 简介
负热膨胀： 温度
材料体积
负热膨胀材料是指在一定的温度范围内其线膨 胀系数(αT)或体膨胀系数(βT) 为负值。
通过研究负热膨胀(NTE) 材料，并使这种材料 与一般的正热膨胀材料复合，从而使复合材料 的热膨胀系数可控，甚至为零，成为可能。
[3] 华祝元 , 刘佳琪 , 严学华 . 负热膨胀系数材料的研究现状与展望
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
② β-锂霞石系列 [4]
a、b方向膨胀，c方向收缩
β-锂霞石(LiO2-Al2O3-SiO2)具有 六方晶系的类似高温石英的结 构，如图所示。 在低温，Li+离子有序占据在由 四个氧原子配位的四面体配位 中心，而结构中由六个氧原子 形成的配位八面体的中心是空 位。八面体位置相对于Li+离子 则过于狭小。在高温，Li+离子 迁移到八面体位置，八面体的 空位膨胀，从而使a、b轴膨胀， c轴收缩。
单位： ×10-6/K或× 10-6/oC
4
费业泰 . 精密测量中零件热变形系数研究 仪器仪表学报 , 1998, 19(1): 71-75.
1
热膨胀系数
1.3 不同材料的线膨胀系数
23
7.9
1~10
5
[J]. [2] 高焕方 . 填料及液体橡胶对降低环氧厚涂层内应力的作用
表面技术 , 2002, 4: 53-54.
硅酸盐通报 , 2010 (5): 10861-01092.
[D]. [4] 刘颖. 复合负热膨胀材料的合成 , 表征及性质 河北大学 , 2009.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
①石榴石系列 [4]
a、b方向收缩，c方向膨胀
NaZr2(P04)3(NZP) 这种类型的化 合物具有六方晶胞的石榴石结 构。NZP的结构也可以看做是
18-23.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
④钙钛矿系列 [4]
钙钛矿形化合物具有结构的多样性。
[AO 铁电体的钙钛矿结构是由畸变的 6]配位八面体
共顶点连接构成的。 钙钛矿铁电体在居里温度以下，接近相变点的很 窄的温度范围内常常表现出热收缩性质。这是由 于A-O 键的平均键长随着畸变的配位八面体的规 则化而逐渐缩短。
14
[4] 刘颖. 复合负热膨胀材料的合成 , 表征及性质 河北大学 , 2009.
1 2 负热数的各向同性的化合 物只有两种：焦磷酸盐结构和焦钨酸盐结构。 另一些负热膨胀系数的各向同性的物质是例 如橡胶一类的无定形材料和玻璃材料。
1
热膨胀系数
1.3 不同材料的线膨胀系数23（来自《材料热膨胀系数》6）1
热膨胀系数
23
1.3 不同材料的线膨胀系数
从上文可知，一般情况下，线膨胀系数α为正。 也就是说温度升高体积增大。但是也有例外， 当水在0-4oC之间，就会出现反膨胀，也就是说 在一定温度条件下有负的热膨胀系数。而一些 陶瓷材料在温度升高的情况下，几乎不发生任 何特性变化，其热膨胀系数接近0。
堇青石晶体的热膨胀驱动力
是 [MgQ八6面]体(图中的M)
的热变形， 由于Mg-O 之间
的弱键力，造成沿 a 、b轴
的膨胀和沿c 轴的收缩。
堇青石晶体热膨胀示意 图(001晶面投影 )[5]
[J]. [5] 史志铭 , 梁开明. 元素掺杂对堇青石晶体结构及热膨胀系数的作用
现代技术陶瓷 , 2000, 211(32):
8
硅酸盐通报 , 2010 (5): 1086-1092.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类
负膨胀系数材料
各向异性
随温度的升高，内 部晶体沿一个或某 两个轴收缩，而沿 其他轴膨胀，最终 使材料在整体上呈 现负热膨胀
各向同性
随温度的升高，晶 体在a，b，c轴向 上都收缩，并且收 缩系数相同
[3] 华祝元 , 刘佳琪 , 严学华 . 负热膨胀系数材料的研究现状与展望
3
1
热膨胀系数
23
1.2 热膨胀系数
实际应用中，有两种主要的热膨胀系数。 体膨胀系数
热膨胀系数 线膨胀系数（常用）
定义：当温度改变1oC，固态物质长度的变化
和它在标准温度时的长度的比值
表达式：
?
?
L2 ?
L0 ?t2
L1 ? t1
??
?L L0 ? t
[1]
L1、L2 —— t1、t2温度时的样品长度； L0 —— 标准温度t0时的样品长度，t0常取0oC或20oC。
9
硅酸盐通报 , 2010 (5): 1086-1092.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
这类材料的负膨胀系数不大，温度范围较窄，易 产生微裂纹，从而降低整体强度。 根据结构不同可以分为以下几个系列[3,4]:
石榴石系列 β-锂霞石系列
结构分类
堇青石系列
钙钛矿系列
[J]. [3] 华祝元 , 刘佳琪 , 严学华 . 负热膨胀系数材料的研究现状与展望
[4] 刘颖. 复合负热膨胀材料的合成 , 表征及性质
高温石英的结构
（来自豆丁网） 12
河北大学 , 2009.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
③堇青石系列 [5]
a、b 方向膨胀，c方向收缩
在堇青石(MgO-Al2O3-SiO2) 的结构中，Si-O、 Al-O 键长
的变化受温度的影响很小。
管状结构，[P40]四面体将管状
结构沿着垂直于c轴的方向连接
成三维结构，如图所示。
温度升高，Na-O键伸长,晶胞参 数沿c轴增加，P-O和Zr-O键的
键长不改变，必然导致键角的改 变，结果在垂直于c轴的二维方
向上发生收缩。
NZP的管状结构 [4]
11
[4] 刘颖. 复合负热膨胀材料的合成 , 表征及性质 河北大学 , 2009.
材料热膨胀系数
微系统中心 纪潇
1
主要内容
1
热膨胀系数
2
负热膨胀系数材料
3
零热膨胀系数材料
2
1
热膨胀系数
23
1.1 背景
物体的热膨胀现象在自然界普遍存在。 这 种现象的存在, 给制造工业带来很多不利的 影响, 尤其在精密机械, 精密仪器及测试技 术中, 由于温度变化引起被加工和被测量对 象的热变形对加工精度和测量精度的影响已 越来越引起人们的重视。通常, 衡量物体热 变形的主要参数是组成该物体材料的热膨胀 系数。
7
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.1 简介
负热膨胀： 温度
材料体积
负热膨胀材料是指在一定的温度范围内其线膨 胀系数(αT)或体膨胀系数(βT) 为负值。
通过研究负热膨胀(NTE) 材料，并使这种材料 与一般的正热膨胀材料复合，从而使复合材料 的热膨胀系数可控，甚至为零，成为可能。
[3] 华祝元 , 刘佳琪 , 严学华 . 负热膨胀系数材料的研究现状与展望
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
② β-锂霞石系列 [4]
a、b方向膨胀，c方向收缩
β-锂霞石(LiO2-Al2O3-SiO2)具有 六方晶系的类似高温石英的结 构，如图所示。 在低温，Li+离子有序占据在由 四个氧原子配位的四面体配位 中心，而结构中由六个氧原子 形成的配位八面体的中心是空 位。八面体位置相对于Li+离子 则过于狭小。在高温，Li+离子 迁移到八面体位置，八面体的 空位膨胀，从而使a、b轴膨胀， c轴收缩。
单位： ×10-6/K或× 10-6/oC
4
费业泰 . 精密测量中零件热变形系数研究 仪器仪表学报 , 1998, 19(1): 71-75.
1
热膨胀系数
1.3 不同材料的线膨胀系数
23
7.9
1~10
5
[J]. [2] 高焕方 . 填料及液体橡胶对降低环氧厚涂层内应力的作用
表面技术 , 2002, 4: 53-54.
硅酸盐通报 , 2010 (5): 10861-01092.
[D]. [4] 刘颖. 复合负热膨胀材料的合成 , 表征及性质 河北大学 , 2009.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
①石榴石系列 [4]
a、b方向收缩，c方向膨胀
NaZr2(P04)3(NZP) 这种类型的化 合物具有六方晶胞的石榴石结 构。NZP的结构也可以看做是
18-23.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
④钙钛矿系列 [4]
钙钛矿形化合物具有结构的多样性。
[AO 铁电体的钙钛矿结构是由畸变的 6]配位八面体
共顶点连接构成的。 钙钛矿铁电体在居里温度以下，接近相变点的很 窄的温度范围内常常表现出热收缩性质。这是由 于A-O 键的平均键长随着畸变的配位八面体的规 则化而逐渐缩短。
14
[4] 刘颖. 复合负热膨胀材料的合成 , 表征及性质 河北大学 , 2009.
1 2 负热数的各向同性的化合 物只有两种：焦磷酸盐结构和焦钨酸盐结构。 另一些负热膨胀系数的各向同性的物质是例 如橡胶一类的无定形材料和玻璃材料。
1
热膨胀系数
1.3 不同材料的线膨胀系数23（来自《材料热膨胀系数》6）1
热膨胀系数
23
1.3 不同材料的线膨胀系数
从上文可知，一般情况下，线膨胀系数α为正。 也就是说温度升高体积增大。但是也有例外， 当水在0-4oC之间，就会出现反膨胀，也就是说 在一定温度条件下有负的热膨胀系数。而一些 陶瓷材料在温度升高的情况下，几乎不发生任 何特性变化，其热膨胀系数接近0。
堇青石晶体的热膨胀驱动力
是 [MgQ八6面]体(图中的M)
的热变形， 由于Mg-O 之间
的弱键力，造成沿 a 、b轴
的膨胀和沿c 轴的收缩。
堇青石晶体热膨胀示意 图(001晶面投影 )[5]
[J]. [5] 史志铭 , 梁开明. 元素掺杂对堇青石晶体结构及热膨胀系数的作用
现代技术陶瓷 , 2000, 211(32):
8
硅酸盐通报 , 2010 (5): 1086-1092.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类
负膨胀系数材料
各向异性
随温度的升高，内 部晶体沿一个或某 两个轴收缩，而沿 其他轴膨胀，最终 使材料在整体上呈 现负热膨胀
各向同性
随温度的升高，晶 体在a，b，c轴向 上都收缩，并且收 缩系数相同
[3] 华祝元 , 刘佳琪 , 严学华 . 负热膨胀系数材料的研究现状与展望
3
1
热膨胀系数
23
1.2 热膨胀系数
实际应用中，有两种主要的热膨胀系数。 体膨胀系数
热膨胀系数 线膨胀系数（常用）
定义：当温度改变1oC，固态物质长度的变化
和它在标准温度时的长度的比值
表达式：
?
?
L2 ?
L0 ?t2
L1 ? t1
??
?L L0 ? t
[1]
L1、L2 —— t1、t2温度时的样品长度； L0 —— 标准温度t0时的样品长度，t0常取0oC或20oC。
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硅酸盐通报 , 2010 (5): 1086-1092.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
这类材料的负膨胀系数不大，温度范围较窄，易 产生微裂纹，从而降低整体强度。 根据结构不同可以分为以下几个系列[3,4]:
石榴石系列 β-锂霞石系列
结构分类
堇青石系列
钙钛矿系列
[J]. [3] 华祝元 , 刘佳琪 , 严学华 . 负热膨胀系数材料的研究现状与展望
[4] 刘颖. 复合负热膨胀材料的合成 , 表征及性质
高温石英的结构
（来自豆丁网） 12
河北大学 , 2009.
1 2 负热膨胀系数材料 3
2.2 分类-各向异性
③堇青石系列 [5]
a、b 方向膨胀，c方向收缩
在堇青石(MgO-Al2O3-SiO2) 的结构中，Si-O、 Al-O 键长
的变化受温度的影响很小。