第二章工程经济分析基础知识.pptx

• 复利计息的本利和公式为
•
F=P(1+i)n
(2-3)
• 公式推导见表2-3。
• 复利计息的利息公式为
•
I=P(1+i)n－P
(2-4)
• 表2-4展示了两种计息方式的差别。
• 从表2-4可见，在所有条件相同的情况下，按复利计息大 于按单利计息。而且，时间越长，利差越大，如图2-2所
示。
上一页 下一页 返回
• 与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元， 这个差额所反映的就是利息的资金时间价值。
第一节资金时间价值
• 对工程进行经济分析，如不特别说明，均按复利 计息。
• 3.名义利率与有效利率
• (1)名义利率，
• 是指按年计息的利率，即计息周期为一年的 利率。它是以一年为计息基础，等于每一计息期 的利率与每年的计息期数的乘积。
上一页 下一页 返回
第一节资金时间价值
• 二、利率 • 利率，是指一段时间的利息与借入或贷出本金的比率。利
息水平高低通常用利率表示。 • 按计息时间长短划分，利率可分为年利率、月利率和日利
率等。年利率通常以“%”表示(分)，月利率通常以 “‰”表示(厘)，日利率，习惯叫“拆息”，通常以万分 之几表示(毫)。 • 在习惯上，我国不论是年息、月息、拆息都用“厘”作单 位，如年息7厘、月息5厘、拆息2厘等。虽然都叫厘，但 年息的厘是指百分之一，月息的厘是指千分之一，日息的 厘是指万分之一。
号含义后同)
• 则单利计息的利息公式为
•
I=P × n × i
(2-1)
•
单利计息的本利和公式为
•
F=P+I=P(1+ni)
(2-2)
•
单利虽然考虑了资金的时间价值，但不完善。
上一页 下一页 返回
第一节资金时间价值
• 将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金 来计算下一期的利息,也即通常所说的“利上加利”、“利生 利”、“利滚利”的方法。
• 【例2.1】有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8%
的单利和复利计息，试求到期时应归还的本利和。
• 【解】用单利法计算，根据公式有：
•
F＝P(1+i·n)＝50000×(1+8%×3)＝62000(元
)
•
即到期应归还的本利和为62000元。
图2.1 采用单利法计算本利和
• 用复利法计算，根据复利计算公式有： Fn=P(1+i)n=50000×(1+8%)3=62985.60(元)
第一节资金时间价值
• (2)年名义利率与年有效利率的换算 • 设年名义利率为r:1年计息n次，每次计息的实际利率为
r/n，若P代表年初本金，不难推导出年末本利和F为
• 进一步得到年利息I为
• 年有效利率ie为
上一页
返回
• 【例2.2】某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷 款，甲银行年利率为8%，按月计息；乙银行年利率为9%， 按半年计息，均为复利计算。试比较哪家银行贷款条件优 越？
• （1）当实际计息周期为1年时，名义利率与实际利率相 等；实际计息周期短于1年时，实际利率大于名义利率。
• （2）名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利 率才真实地反映了资金的时间价值。
• 【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。
•
分别计算甲、乙银行的实际利率：
•
i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝0.0830＝
8.30%
•
i乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=0.0920=9.20%
•
由于i甲＜i乙，故企业应选择向甲银行贷款。
• 从上例可以看出，名义利率与实际利率存在下列关系：
•
例如，每月存款月利率为3‰，则名义年利率
为3.6%，即3‰×12个月/每年=3.6%。
上一页 下一页 返回
第一节资金时间价值
• 实际利率又称为有效利率，是把各种 不同计息的利率换算成以年为计息期 的利率。
• 例如，每月存款月利率为3‰，则 有效年利率为3.66%，即（1+3‰）121=3.66%。
出资金的价格。从借贷关系的发展来看，是先有存款利率 ，后有贷款利率，存款利率的高低决定着贷款利率的高低 。但如果从利ຫໍສະໝຸດ Baidu的来源看，则有利润率的高低决定着银行 贷款利率的高低，从而决定着银行存款利率的高低，从这 种意义看，是先有贷款利率，后有存款利率。 • 人民币存、贷款利率(2008-12-23)详见表2-1, 表2-2。
• 承认资金时间价值并不是承认时间价值的来源是货币本身 创造的，而是承认劳动创造价值。
• 衡量资金时间价值的尺度有两种:其一为绝对尺度，即利 息或收益额;其二为相对尺度，即利率或收益率。
上一页 下一页 返回
第一节资金时间价值
• 一、利息 • 在我国，大多数家庭多少都有些积蓄，家庭储蓄是中国资
金市场的主要来源。例如:企业要投资，大多数投资者的 资金来源主要靠借款;政府有赤字也要向老百姓借款。这 就是说，在资金市场上，有人愿意贷出资金供他人使用， 有人需要向别人借款进行投资。一个愿贷，一个愿借，但 贷款不能白贷，贷款要有回报。因为贷款者牺牲了即期消 费，牺牲即期消费是为了能在将来得到更多的消费，贷款 的回报就是利息。
上一页 下一页 返回
第一节 资金时间价值
• 利率通常由国家的中央银行控制。
• 利率是宏观经济调控的重要工具之一。当经济过 热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷;当 过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率 适当地调低。
第一节 资金时间价值
• 1.贷款利率与存款利率 • 对银行来说，存款利率是融入资金的价格，贷款利率是贷
上一页 下一页 返回
第一节资金时间价值
• 2.单利与复利
• 单利是指以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金 计算下期利息。中国政府发行的国库券多采用单利。在以
单利计息的情况下，利息与时间是线性函数关系。
• 设本金为P, F代表本利和(本金+利息)，n代表计息期数 ，i代表计息期利率，I代表所付或所收的总利息。(注:符
第二章 工程经济分析基础知识
• 第一节资金时间价值 • 第二节现金流量及现金流量图 • 第三节资金等值换算基本公式
第一节资金时间价值
• 资金的时间价值亦称货币的时间价值，是指一定量的资金 在不同时间点上的价值量的差额，也就是资金在投资和再 投资过程中随着时间的推移而发生的增值(见图2-1)。资 金必须与时间结合，才能表现出真正的价值。