第6章 扩频码的同步捕获.
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TD
那么2N个相关器中，只有第i个输出最大，为：
Td i 1 ui (t ) ATD (1 ) Ni (TD ) Tc 2 2
Rk ( j i )
其他相关器的输出为：
ui (t ) ATD Rk ( j i) N j (TD )
r 1
6.2 扩频码的同步捕获方法 同步捕获要解决什么问题？ 1.怎么简化设备 2.怎么缩短捕获时间 同步捕获步骤： 1.确定要搜索的扩频码相位的区域 2.调整本地参考扩频码相位 3.求解扩频码的相关函数值 4.对所求相关值进行判决 分类：
2
TD
考虑虚警惩罚时间后：
TAC1 NTD T fa NTD Pfa (1 Pfa )
2
判决器的正确检测概率小于1时：
TAC 2 (1 Pd )[ 2 NTD (1 Pd ) [2 NTD
2
Pfa (1 Pfa ) Pfa (1 Pfa )
2 2
TD ] TD ] ....
TAC
TAC ,max TAC ,min 2
1 ( N )TD NTD 2
以上的结论都是在下面的假设下成立 正确检测概率Pd 1，虚警概率Pfa 0
虚警概率不为0时：
T fa TD Pfa 2TD P 3TD P ...
2 fa 3 fa
Pfa (1 Pfa ) TD
第六章：扩频码的同步捕获
6.1 扩频码的同步 6.2 扩频码的同步捕获方法 6.3 匹配滤波器同步捕获法 6.4 声表面滤波器件捕获法 6.5 滑动相关捕源自文库法 6.6 频率跳变系统扩频码序列同步捕获
扩频码的同步步骤： 1.捕获（粗同步）： 使本地参考扩频码与接收扩频码的相位 之差小于半个码元宽度。 2.跟踪（细同步） 使本地参考扩频码的相位与接收扩频码 相位的差别尽可能的小，以其在相关器 获得最大相关输出。
因此平均捕获时间为：
TAC Pfa
TAC TAC1 TAC 2
Pfa 1 Pd [N ]TD [2 N ]TD 2 2 (1 Pfa ) Pd (1 Pfa )
2 Pd N比较大时：TAC （Pfa 0） NTD Pd
6.2.3 顺序估值快速捕获法
6.3.1 匹配滤波器同步捕获法
原理：
一个任意滤波器的输出y(t) 都是输入信号s(t) 与滤波器冲击相应h(t)的时间域的卷积积分 : y (t ) s (t )h(t )d
0 t
匹配滤波器的输出信噪比最大，h (t )为： h(t ) s (Tb t ) 0 t Tb 扩频通信的频率滤波器的传输函数为： H(f) P(f) cn e
积分处理时间TD Tc 正确检测概率Pd 1时
(r ) TAC k(rTc TD ) Tc r P
输入信噪比很低的时候，p可以近似为0.5，这时： TAC k(rTc TD ) 2 (r )Tc
r
输入信噪比很高的时候，p可以近似为1 TAC k(rTc TD ) (r )Tc 适合高信噪比的情况
6.2.1 搜索区域的确定 在没有得到任何接收 扩频码相位信息的情况 下，通常假设扩频码相 位在2N个单元中的位置 服从均匀分布是很自然 的，在这种情况下只能 采用顺序搜索的办法。 搜索可以从2N个单元中 任意一个开始，直到获 得扩频码的同步捕获为 止。
6.2.2 序列相位搜索捕获法
设扩频码序列长度为N，码元宽度为Tc， 周期为T=NTc，搜索相位该变量 Tc / 2 最大捕获时间：TAC ,max 2 NTD 最小捕获时间： TAC ,min TD
n 0 N -1 j 2 ( N n ) fTc
最大优点为速度快，需要几个扩频码的周 期就能同步
6.3.2 基带匹配滤波器同步捕获法
又称延时相关捕获法，这种方法先对射频 信号进行放大，载波解调，解调后信号为：
u(t) Ad(t - Td )c(t - Td ) 2N(t)cos(2f 0 t 0) 可以看做d(t - Td ) 1，因此就变成了c(t - Td )
最短时间：TAC,min MTs 最长时间：TAC,max MTs ( N 1)Tc N 1 平均时间：TAC MTs Tc 2 N 一般去TS TC，r M 2 N 1 TAC ( M )Tc NTc 2 平均时间比使用2N个相关器的时间长，但 设备量少，比相位搜索捕获法的平均捕获 时间短，而且设备量也没有增加很多。
原理： 移位寄存器的状态可以在他产生的伪 随机序列中找到，如果能由接收信号 准确估计出接收信号在某时刻移位寄 存器应有的状态，并从这一个状态开 始产生伪随机序列，那么这一伪随机 序列将与接收序列相匹配。
平均同步捕获时间：
假设准确估计一个接收符号的概率为p 对r级都准确估计的概率为p r r 对移位寄存器没有准确加载的概率为1 - p 第k次获得准确加载的概率为 pr (k ) p r (1 p r ) k 1 1 那么准且加载的平均次数：k kpr (k ) r p k 1 移位寄存器每次加载需要 rTc时间
r (t ) Ad (t Td )c(t Td ) cos(2f 0t 0 ) N (t ) u(t ) Ad (t Td )c(t Td ) N (t )
iTc ui (t ) A c(t Td )c(t )dt 0 2 TD iTc N ( t ) c ( t ) dt i 0 , 1 , 2 ... 2 N 1 0 2 iTc (i 1)Tc 如果Td满足： Td 2 2
6.1 扩频码的同步
6.1.1 发射参考信号法
特点： 简单 抗干扰性能差 不适用与CDMA体制。
6.1.2 统一定时法
这种方法在卫星通信中已经得到应用。 采用原子钟那样准确度极高的时钟。 6.1.3 突发同步法 发射机发射一个短促的高功率低占空比的 脉冲信号，给接收机提供快速同步信息。
6.1.4 扩频码的自同步法
那么2N个相关器中，只有第i个输出最大，为：
Td i 1 ui (t ) ATD (1 ) Ni (TD ) Tc 2 2
Rk ( j i )
其他相关器的输出为：
ui (t ) ATD Rk ( j i) N j (TD )
r 1
6.2 扩频码的同步捕获方法 同步捕获要解决什么问题？ 1.怎么简化设备 2.怎么缩短捕获时间 同步捕获步骤： 1.确定要搜索的扩频码相位的区域 2.调整本地参考扩频码相位 3.求解扩频码的相关函数值 4.对所求相关值进行判决 分类：
2
TD
考虑虚警惩罚时间后：
TAC1 NTD T fa NTD Pfa (1 Pfa )
2
判决器的正确检测概率小于1时：
TAC 2 (1 Pd )[ 2 NTD (1 Pd ) [2 NTD
2
Pfa (1 Pfa ) Pfa (1 Pfa )
2 2
TD ] TD ] ....
TAC
TAC ,max TAC ,min 2
1 ( N )TD NTD 2
以上的结论都是在下面的假设下成立 正确检测概率Pd 1，虚警概率Pfa 0
虚警概率不为0时：
T fa TD Pfa 2TD P 3TD P ...
2 fa 3 fa
Pfa (1 Pfa ) TD
第六章：扩频码的同步捕获
6.1 扩频码的同步 6.2 扩频码的同步捕获方法 6.3 匹配滤波器同步捕获法 6.4 声表面滤波器件捕获法 6.5 滑动相关捕源自文库法 6.6 频率跳变系统扩频码序列同步捕获
扩频码的同步步骤： 1.捕获（粗同步）： 使本地参考扩频码与接收扩频码的相位 之差小于半个码元宽度。 2.跟踪（细同步） 使本地参考扩频码的相位与接收扩频码 相位的差别尽可能的小，以其在相关器 获得最大相关输出。
因此平均捕获时间为：
TAC Pfa
TAC TAC1 TAC 2
Pfa 1 Pd [N ]TD [2 N ]TD 2 2 (1 Pfa ) Pd (1 Pfa )
2 Pd N比较大时：TAC （Pfa 0） NTD Pd
6.2.3 顺序估值快速捕获法
6.3.1 匹配滤波器同步捕获法
原理：
一个任意滤波器的输出y(t) 都是输入信号s(t) 与滤波器冲击相应h(t)的时间域的卷积积分 : y (t ) s (t )h(t )d
0 t
匹配滤波器的输出信噪比最大，h (t )为： h(t ) s (Tb t ) 0 t Tb 扩频通信的频率滤波器的传输函数为： H(f) P(f) cn e
积分处理时间TD Tc 正确检测概率Pd 1时
(r ) TAC k(rTc TD ) Tc r P
输入信噪比很低的时候，p可以近似为0.5，这时： TAC k(rTc TD ) 2 (r )Tc
r
输入信噪比很高的时候，p可以近似为1 TAC k(rTc TD ) (r )Tc 适合高信噪比的情况
6.2.1 搜索区域的确定 在没有得到任何接收 扩频码相位信息的情况 下，通常假设扩频码相 位在2N个单元中的位置 服从均匀分布是很自然 的，在这种情况下只能 采用顺序搜索的办法。 搜索可以从2N个单元中 任意一个开始，直到获 得扩频码的同步捕获为 止。
6.2.2 序列相位搜索捕获法
设扩频码序列长度为N，码元宽度为Tc， 周期为T=NTc，搜索相位该变量 Tc / 2 最大捕获时间：TAC ,max 2 NTD 最小捕获时间： TAC ,min TD
n 0 N -1 j 2 ( N n ) fTc
最大优点为速度快，需要几个扩频码的周 期就能同步
6.3.2 基带匹配滤波器同步捕获法
又称延时相关捕获法，这种方法先对射频 信号进行放大，载波解调，解调后信号为：
u(t) Ad(t - Td )c(t - Td ) 2N(t)cos(2f 0 t 0) 可以看做d(t - Td ) 1，因此就变成了c(t - Td )
最短时间：TAC,min MTs 最长时间：TAC,max MTs ( N 1)Tc N 1 平均时间：TAC MTs Tc 2 N 一般去TS TC，r M 2 N 1 TAC ( M )Tc NTc 2 平均时间比使用2N个相关器的时间长，但 设备量少，比相位搜索捕获法的平均捕获 时间短，而且设备量也没有增加很多。
原理： 移位寄存器的状态可以在他产生的伪 随机序列中找到，如果能由接收信号 准确估计出接收信号在某时刻移位寄 存器应有的状态，并从这一个状态开 始产生伪随机序列，那么这一伪随机 序列将与接收序列相匹配。
平均同步捕获时间：
假设准确估计一个接收符号的概率为p 对r级都准确估计的概率为p r r 对移位寄存器没有准确加载的概率为1 - p 第k次获得准确加载的概率为 pr (k ) p r (1 p r ) k 1 1 那么准且加载的平均次数：k kpr (k ) r p k 1 移位寄存器每次加载需要 rTc时间
r (t ) Ad (t Td )c(t Td ) cos(2f 0t 0 ) N (t ) u(t ) Ad (t Td )c(t Td ) N (t )
iTc ui (t ) A c(t Td )c(t )dt 0 2 TD iTc N ( t ) c ( t ) dt i 0 , 1 , 2 ... 2 N 1 0 2 iTc (i 1)Tc 如果Td满足： Td 2 2
6.1 扩频码的同步
6.1.1 发射参考信号法
特点： 简单 抗干扰性能差 不适用与CDMA体制。
6.1.2 统一定时法
这种方法在卫星通信中已经得到应用。 采用原子钟那样准确度极高的时钟。 6.1.3 突发同步法 发射机发射一个短促的高功率低占空比的 脉冲信号，给接收机提供快速同步信息。
6.1.4 扩频码的自同步法