无锡市天一实验学校2018-2019学年七年级12月月考数学试题(无答案)

初一数学练习考试时间：100分钟 总分：110分

一、选择题：(每题3分，共30分)

1．下列方程中是一元一次方程的有（ ）

①2x 5y 1；②x2 2x 1 0；③x = 2；④3(x2 x) 1 3x2；⑤4x －3；⑥11x x += A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2.下面现象说明“线动成面”的是( )

A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C.天空划过一道流星

D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

3.下列变形中，正确的是（ ）

A. 由312=-x ，得132-=x

B. 由

2.

11.013.014++=+x x ，得121

10314++=+x x C. 由7675=-x ，得7675-=x D. 由123=-x x ，得632=-x x 4．已知（m ﹣n ）x=m ﹣n ，若根据等式的性质可得x=1，那么m 、n 必须满足的条件是（ ） A ．m=n B ．m=﹣n C ．m ≠n D ．m 、n 为任意数

5. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )

6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( )

A.主视图改变，左视图改变

B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变

D.主视图改变，左视图不变

7.已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )

8.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，另一列火车长( ) 米

A.164

B.168

C.172

D.176

9．有一旅客携带了30公斤行李从无锡苏南硕放国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）

A.1000元

B.800元

C.600元

D.400元

10．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题：(每空2分，共26分)

11. 如图，图形①经过变换得到图形②，图形①经过变换得到图形③，图形①经过变换得到图形④.(填“平移”“旋转”或“翻折”)

12．（a﹣2）x|a|﹣1+2=0是关于x的一元一次方程，则a=，方程的解为．

13.一个直棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和为48 cm，则每条侧棱长cm. 14．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为元．

15．从2019年1月5日起，全国铁路将开始实施新的列车运行图，被誉为“最美高铁线路”的杭黄高铁即将开通运营，届时从无锡到黄山会有直达高铁，它的运行速度比原来的普通火车的运行速度快200km/h，约用3.5h到达，运行时间缩短了7小时。如果在相同的路线上，无锡东站到黄山北站的距离不变，设“杭黄高铁”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为．

16．现在是4点5分，再过_____分钟，分针和时针第一次重合.

17.如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是 .

18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多为 个. 19.图（1）是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，

则它的体积是 cm3.

20.当b=1时，关于x 的方程a （3x-2）+b （2x-3）=8x-7有无数多

个解，a= .

三、解答题（共7大题，共54分）

21．解方程：（每题3分，共18分）

（1）082=+x ； （2） 2(1)2y --=-

（3） 1－3(x －1)＝2－2(2x ＋1)； （4）3

2121+-=-x x （5）

（6）

22.（4分）在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M ，N 的位置．

23. （5分）已知方程2x －35＝23x －3与方程3n －1＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求n 的值．

24.（5分）如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体.

(1)该几何体的体积是cm3，表面积是cm2;

(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.

25.（6分）某服装厂生产一种运动服，已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣一条裤子为一套，计划用800m长的布料生产服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？

26．（8分）某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。

方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利4.8%；

方案二：这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费。

（1）设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y1元，方案二的获利为y2元，分别求出y1，y2与x的关系式。

（2）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？

（3）就成本x元讨论是方案一好，还是方案二好。

27.（8分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．

（1）乙队追上甲队需要多长时间？

（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？

（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？