(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
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③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备（无总时差 和自由时差； ④在网络图中关键线路至少有一条； ⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就 可能使关键线路变为非关键线路。
4．线路性质：
⑵非关键线路性质：
①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键工作； ③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备；
2.3 网络计划
2.3.2 双代号网络图
一、 双代号网络图的组成（基本要素）
二、双代号网络图的绘制
三、双代号网络图的参数计算 四、双代号时标网络图
一、 双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。
（一） 工作（过程、工序、活动）
1．概念：
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些 活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作；
A 1 1 B 2 2 C F 1 3 D 9 4 H 3 G I 7 6
6
3
5
3．线路种类： ⑴关键线路： ⑵非关键线路：
在网络图中线路持续时间最长的线路。（一种确定关 键线路的方法）
4．线路性质： ⑴关键线路性质： ①关键线路的线路长度代表整个网络计划的计划总工期；
②关键线路上的工作都称为关键工作；
网络图中的表示方法
A C
说明 A、B为平行施工，A、B 制约C的开始，C依赖A、 B的结束
B A
C
6
A、B、C、D四项工作，A、B结束 后，C、D才能开始 A、B、C、D四项工作，A完成后， C才能开始，A、B完成后，D才能 开始 A、B、C、D、E五项工作，A、B、 C完成后， D才能开始，B、C完成 后， E才能开始
B
D
B
A
B
A
B
C
D
C
D
1
支Ⅰ
2
支Ⅱ
3
支Ⅲ
绑Ⅰ
4
5
浇Ⅰ
绑Ⅱ
6
7
绑Ⅲ
8
浇Ⅱ
9
浇Ⅲ
10
回顾复习
1.双代号网络图的要素有哪几个？
2.什么是关键线路？ 3.虚箭线的作用有哪些？
二、 双代号网络图的绘制
（二） 绘制双代号网络图的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系；
序号 1 工作之间的逻辑关系 A、B两项工作依次施工 A、B、C三项工作同时开始施 工 网络图中的表示方法
⑵只消耗时间而不消耗资源的工作；
⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作，仅表示逻辑关系。
3．工作的表示方法：
⑴实工作： 它是由两个带有编号的圆圈和一个箭线组成。
i
⑵虚工作： （二） 节点 1．概念：
工作名称 持续时间
j j
i
0
指网络图的箭线进入或引出处带有编号的圆圈。它表示其前面若干项工作 的结束或表示其后面若干项工作的开始。 ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间；
紧前工作
A
C
A
3
C
1 B D B 2 D
4
【例2】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工 作 A
—
B
—
C
—
D
A、B
E
A、B、C
F
D、E
紧前工作
A
2
1
B C
3
4
D E
5
F
6
【例3】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A D A、B E B
编号 工作名称 时间
双代号网络图表示法：
i
工作名称 持续时间
j
三、 网络计划技术的基本原理 1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
（6）工作的自由时差（FF）：在不影响其紧后工作最早开始时间的
前提下，本工作可以利用的机动时间。
三、 双代号网络图时间参数的计算
（一） 概述 1．网络图时间参数计算的目的： 目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数，为网络计划的优化、调整和 执行提供明确的时间概念。 2．时间参数计算的内容： 节点时间参数、工作时间参数 3．计算方法： 图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法。
5．节点编号： ⑴目的： ⑵原则： ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
①编号从小到大，可不连续但不允许重复编号；
②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。
（三） 线路
1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达 终点节点的通路。
2．线路时间（长度）： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
主管部门或合同条款所要求的工期。用Tr表示。
根据计算工期和要求工期确定的工期。用Tp表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤
Tp ≤
Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
（四）工作时间参数的计算
1．工作时间参数在网络图上的表示方法：
ESi j EFi j TFi j LSi j LFi j FFi j
A A B
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束 A、B、C三项工作为平 行施工方式
2
B C A
3
A、B、C三项工作同时结束
B C
A、B、C三项工作为平 行施工方式
4
A、B、C三项工作，A结束后， B、C才能开始
B A C
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号 5
工作之间的逻辑关系 A、B、C三项工作，A、B结束后， C才能开始
2.3 网络计划
2.3.1 概述
一、网络计划技术
二、网络图
三、网络计划技术的基本原理 四、网络计划技术的优缺点
2.3.1 概述
一、 网络计划技术 它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。 二、 网络图 由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 wenku.baidu.com向、有序的网状图形。 单代号网络图表示法：
（三）网络图绘制的基本步骤 1．根据逻辑关系，确定最早开始和最后完成的工作； 2．根据网络图的绘制规则绘制草图； 3．去掉多余的节点和虚箭线； 4．对节点进行编号，从左到右，从上到下，从小到大编号；
5．规范网络图的画法（用水平和垂直箭线表示）。
【例1】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A、B D B
7
G 5
1
A 5
2
5
D 10
6
9
I 4
10
C ６
4
F 4
8
H 7
【示例1】计算下图节点时间参数。
13
B 8
13 3
E 6
23 7
25
G 5
1 0 0
A 5
2
5
5
13
13
5
D 10
6
23
23 30
30
9
I 4
10
34
C ６
34
4 11 13
F 4
8
23 23
H 7
习题 计算下图节点时间参数。
A 1 1
四、 网络计划技术的优点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系；
2．可以进行各种时间参数的计算；
3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键
线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工； 4．利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调配人力、 物力，以达到降低成本的目的； 5．可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。
【示例1】计算下图节点时间参数。
13
B 8
13 3
E 6
23 7
25
G 5
1 0 0
A 5
2
5
5
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5
D 10
6
23
23 30
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9
I 4
10
34
C ６
34
4 11 13
F 4
8
23 23
H 7
（二）节点时间参数计算
5．利用标号法确定关键线路
（1）起始节点标号为0。 （2）其他节点为双标号：（源节点，标号值） 1）标号值的确定方法: bj=max(bi+Dij) 2）用来确定本节点标号的节点，如果源节点有多个，应全部列出 （3）Tc为终点节点的标号值 （4）关键线路是从终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定
j
B D
引出节点 正确地表达 了ABCD之间的关系 引出虚工作 正确的表达它们之间的逻 辑关系
A
B A
i
C
D D E
7
j
i
8
B C
j
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻 辑关系
9
A、B、C、D、E五项工作，A、B 完成后， C才能开始，B、D完成 后， E才能开始
A
B D
i
C
j
E
2．网络图中，严禁出现循环回路； 3．在网络图严禁出现双箭头连接或无箭头连接； 4．严禁出现没有箭头节点和没有箭尾节点的箭线； 5．两个节点只能表示一项工作； 6．在网络图中，箭线尽量避免交叉，如不可避免应采用过桥法或指向法； 7．只允许有一个起始节点和一个终点节点。
紧前工作
A
2
C D E
1
B
4 3
5
【例4】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网 络图。
工序 紧前 工序 A B A C A D B E C F C G DE H F I GH
练习 已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工序 紧前 工序 A B C A D BC E BC F DE G E
（二）节点时间参数计算
1．节点时间参数在网络图上的表示方法：
ETi LTi
i
工作名称
Di j
ETj LTj j
2．节点最早时间——
ET
以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。
3．节点最迟时间—— LT 以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
【示例1】计算下图节点时间参数。
B 8
3
E 6
2 C 3
D 9
4
H 3
G
6
6 I 7
B 2
3
F 1
5
回顾复习
1.双代号网络图的绘制步骤有哪些？ 2.双代号网络图的节点时间参数有哪些？
B 8
3
E 6
7
G 5
1
A 5
2
5
D 10
6
9
I 4
10
C ６
4
F 4
8
H 7
如何确定关键线路呢？
（二）节点时间参数计算
4．利用节点时间参数确定关键线路
（1）关键工作两端的节点称为关键节点，但两端为关键节点的工作不 一定是关键工作。 （2）关键节点最迟时间和最早时间的差值最小，当计划工期等于计算 工期时，其差值为零。 （3）关键节点必然在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是 关键线路。 （4）利用关键节点判别关键线路是需满足下判别式 ETi+Di-j=ETj
（2）分类
工艺逻辑关系 组织逻辑关系
二、 双代号网络图的绘制
（一） 基本概念 2．关于工作的先后关系 （1）紧前工作 （2）紧后工作
A
B
（3）先行工作
（4）后续工作
A
B
本工作
C
D
（5）平行工作
A
B C
A
B C
二、 双代号网络图的绘制
（一） 基本概念 3．虚工作 （1）含义
A C
A
C
D
（2）作用 “断 ” “连 ”
i
工作名称
Di j
j
2．时间参数的含义：
（1）工作的最早开始时间（ES）：指在其所有紧前工作全部完成后， 本工作有可能开始的最早时刻； （2）工程的最早完成时间（EF）：指在其所有紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻
（四）工作时间参数的计算
2．时间参数的含义：
（3）工作的最迟完成时间（LF）：在不影响整个任务按期完成的前 提下，本工作必须完成的最迟时刻； （4）工作的最迟开始时间（LS）：在不影响整个任务按期完成的前 提下，本工作必须完成的最迟时刻； （5）工作的总时差（TF）：在不影响总工期的前提下，本工作可以 利用的机动时间；
利用标号法确定关键线路
B 8
3
E 6
7
G 5
1
A 5
2
5
D 10
6
9
I 4
10
C ６
4
F 4
8
H 7
（三）工期的确定 工期：泛指完成任务所需的时间。 计算工期、要求工期、计划工期 1.三种工期的概念： ⑴计算工期： ⑵要求工期： ⑶计划工期： 由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总持续时间。 用 Tc 表示。
④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路 ；
⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续时间， 就可能使非关键线路转变为关键线路。
21．某工程代号网络计划如下图所示，其中关键线路 有 ( )条 。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、 双代号网络图的绘制
（一） 基本概念 1．逻辑关系 （1）含义
2．特点：
⑶两个节点编号表示一项工作。
3．节点种类：（补充）
i
i-j工作的 开始节点
i-j工作的 结束节点
j-k工作的 结束节点
k
j-k工作的 开始节点
j
（1）起始节点
（2）中间节点 （3）终点节点
1 B 2
A 1
2
C 3 3
D 9
4
H 3
G 6
6
F 1
5
I 7
4．节点与工作的关系：
i
前导工作 （紧前工作） 后续工作 （紧后工作）
4．线路性质：
⑵非关键线路性质：
①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键工作； ③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备；
2.3 网络计划
2.3.2 双代号网络图
一、 双代号网络图的组成（基本要素）
二、双代号网络图的绘制
三、双代号网络图的参数计算 四、双代号时标网络图
一、 双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。
（一） 工作（过程、工序、活动）
1．概念：
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些 活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作；
A 1 1 B 2 2 C F 1 3 D 9 4 H 3 G I 7 6
6
3
5
3．线路种类： ⑴关键线路： ⑵非关键线路：
在网络图中线路持续时间最长的线路。（一种确定关 键线路的方法）
4．线路性质： ⑴关键线路性质： ①关键线路的线路长度代表整个网络计划的计划总工期；
②关键线路上的工作都称为关键工作；
网络图中的表示方法
A C
说明 A、B为平行施工，A、B 制约C的开始，C依赖A、 B的结束
B A
C
6
A、B、C、D四项工作，A、B结束 后，C、D才能开始 A、B、C、D四项工作，A完成后， C才能开始，A、B完成后，D才能 开始 A、B、C、D、E五项工作，A、B、 C完成后， D才能开始，B、C完成 后， E才能开始
B
D
B
A
B
A
B
C
D
C
D
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支Ⅰ
2
支Ⅱ
3
支Ⅲ
绑Ⅰ
4
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浇Ⅰ
绑Ⅱ
6
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绑Ⅲ
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浇Ⅱ
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回顾复习
1.双代号网络图的要素有哪几个？
2.什么是关键线路？ 3.虚箭线的作用有哪些？
二、 双代号网络图的绘制
（二） 绘制双代号网络图的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系；
序号 1 工作之间的逻辑关系 A、B两项工作依次施工 A、B、C三项工作同时开始施 工 网络图中的表示方法
⑵只消耗时间而不消耗资源的工作；
⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作，仅表示逻辑关系。
3．工作的表示方法：
⑴实工作： 它是由两个带有编号的圆圈和一个箭线组成。
i
⑵虚工作： （二） 节点 1．概念：
工作名称 持续时间
j j
i
0
指网络图的箭线进入或引出处带有编号的圆圈。它表示其前面若干项工作 的结束或表示其后面若干项工作的开始。 ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间；
紧前工作
A
C
A
3
C
1 B D B 2 D
4
【例2】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工 作 A
—
B
—
C
—
D
A、B
E
A、B、C
F
D、E
紧前工作
A
2
1
B C
3
4
D E
5
F
6
【例3】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A D A、B E B
编号 工作名称 时间
双代号网络图表示法：
i
工作名称 持续时间
j
三、 网络计划技术的基本原理 1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
（6）工作的自由时差（FF）：在不影响其紧后工作最早开始时间的
前提下，本工作可以利用的机动时间。
三、 双代号网络图时间参数的计算
（一） 概述 1．网络图时间参数计算的目的： 目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数，为网络计划的优化、调整和 执行提供明确的时间概念。 2．时间参数计算的内容： 节点时间参数、工作时间参数 3．计算方法： 图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法。
5．节点编号： ⑴目的： ⑵原则： ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
①编号从小到大，可不连续但不允许重复编号；
②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。
（三） 线路
1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达 终点节点的通路。
2．线路时间（长度）： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
主管部门或合同条款所要求的工期。用Tr表示。
根据计算工期和要求工期确定的工期。用Tp表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤
Tp ≤
Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
（四）工作时间参数的计算
1．工作时间参数在网络图上的表示方法：
ESi j EFi j TFi j LSi j LFi j FFi j
A A B
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束 A、B、C三项工作为平 行施工方式
2
B C A
3
A、B、C三项工作同时结束
B C
A、B、C三项工作为平 行施工方式
4
A、B、C三项工作，A结束后， B、C才能开始
B A C
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号 5
工作之间的逻辑关系 A、B、C三项工作，A、B结束后， C才能开始
2.3 网络计划
2.3.1 概述
一、网络计划技术
二、网络图
三、网络计划技术的基本原理 四、网络计划技术的优缺点
2.3.1 概述
一、 网络计划技术 它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。 二、 网络图 由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 wenku.baidu.com向、有序的网状图形。 单代号网络图表示法：
（三）网络图绘制的基本步骤 1．根据逻辑关系，确定最早开始和最后完成的工作； 2．根据网络图的绘制规则绘制草图； 3．去掉多余的节点和虚箭线； 4．对节点进行编号，从左到右，从上到下，从小到大编号；
5．规范网络图的画法（用水平和垂直箭线表示）。
【例1】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A、B D B
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G 5
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A 5
2
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D 10
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I 4
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C ６
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H 7
【示例1】计算下图节点时间参数。
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B 8
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1 0 0
A 5
2
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F 4
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H 7
习题 计算下图节点时间参数。
A 1 1
四、 网络计划技术的优点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系；
2．可以进行各种时间参数的计算；
3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键
线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工； 4．利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调配人力、 物力，以达到降低成本的目的； 5．可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。
【示例1】计算下图节点时间参数。
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B 8
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E 6
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G 5
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A 5
2
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D 10
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C ６
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F 4
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H 7
（二）节点时间参数计算
5．利用标号法确定关键线路
（1）起始节点标号为0。 （2）其他节点为双标号：（源节点，标号值） 1）标号值的确定方法: bj=max(bi+Dij) 2）用来确定本节点标号的节点，如果源节点有多个，应全部列出 （3）Tc为终点节点的标号值 （4）关键线路是从终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定
j
B D
引出节点 正确地表达 了ABCD之间的关系 引出虚工作 正确的表达它们之间的逻 辑关系
A
B A
i
C
D D E
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B C
j
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻 辑关系
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A、B、C、D、E五项工作，A、B 完成后， C才能开始，B、D完成 后， E才能开始
A
B D
i
C
j
E
2．网络图中，严禁出现循环回路； 3．在网络图严禁出现双箭头连接或无箭头连接； 4．严禁出现没有箭头节点和没有箭尾节点的箭线； 5．两个节点只能表示一项工作； 6．在网络图中，箭线尽量避免交叉，如不可避免应采用过桥法或指向法； 7．只允许有一个起始节点和一个终点节点。
紧前工作
A
2
C D E
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5
【例4】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网 络图。
工序 紧前 工序 A B A C A D B E C F C G DE H F I GH
练习 已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工序 紧前 工序 A B C A D BC E BC F DE G E
（二）节点时间参数计算
1．节点时间参数在网络图上的表示方法：
ETi LTi
i
工作名称
Di j
ETj LTj j
2．节点最早时间——
ET
以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。
3．节点最迟时间—— LT 以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
【示例1】计算下图节点时间参数。
B 8
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E 6
2 C 3
D 9
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H 3
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回顾复习
1.双代号网络图的绘制步骤有哪些？ 2.双代号网络图的节点时间参数有哪些？
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如何确定关键线路呢？
（二）节点时间参数计算
4．利用节点时间参数确定关键线路
（1）关键工作两端的节点称为关键节点，但两端为关键节点的工作不 一定是关键工作。 （2）关键节点最迟时间和最早时间的差值最小，当计划工期等于计算 工期时，其差值为零。 （3）关键节点必然在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是 关键线路。 （4）利用关键节点判别关键线路是需满足下判别式 ETi+Di-j=ETj
（2）分类
工艺逻辑关系 组织逻辑关系
二、 双代号网络图的绘制
（一） 基本概念 2．关于工作的先后关系 （1）紧前工作 （2）紧后工作
A
B
（3）先行工作
（4）后续工作
A
B
本工作
C
D
（5）平行工作
A
B C
A
B C
二、 双代号网络图的绘制
（一） 基本概念 3．虚工作 （1）含义
A C
A
C
D
（2）作用 “断 ” “连 ”
i
工作名称
Di j
j
2．时间参数的含义：
（1）工作的最早开始时间（ES）：指在其所有紧前工作全部完成后， 本工作有可能开始的最早时刻； （2）工程的最早完成时间（EF）：指在其所有紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻
（四）工作时间参数的计算
2．时间参数的含义：
（3）工作的最迟完成时间（LF）：在不影响整个任务按期完成的前 提下，本工作必须完成的最迟时刻； （4）工作的最迟开始时间（LS）：在不影响整个任务按期完成的前 提下，本工作必须完成的最迟时刻； （5）工作的总时差（TF）：在不影响总工期的前提下，本工作可以 利用的机动时间；
利用标号法确定关键线路
B 8
3
E 6
7
G 5
1
A 5
2
5
D 10
6
9
I 4
10
C ６
4
F 4
8
H 7
（三）工期的确定 工期：泛指完成任务所需的时间。 计算工期、要求工期、计划工期 1.三种工期的概念： ⑴计算工期： ⑵要求工期： ⑶计划工期： 由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总持续时间。 用 Tc 表示。
④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路 ；
⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续时间， 就可能使非关键线路转变为关键线路。
21．某工程代号网络计划如下图所示，其中关键线路 有 ( )条 。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、 双代号网络图的绘制
（一） 基本概念 1．逻辑关系 （1）含义
2．特点：
⑶两个节点编号表示一项工作。
3．节点种类：（补充）
i
i-j工作的 开始节点
i-j工作的 结束节点
j-k工作的 结束节点
k
j-k工作的 开始节点
j
（1）起始节点
（2）中间节点 （3）终点节点
1 B 2
A 1
2
C 3 3
D 9
4
H 3
G 6
6
F 1
5
I 7
4．节点与工作的关系：
i
前导工作 （紧前工作） 后续工作 （紧后工作）