2.5 用计算器开方
《2.5 用计算器开方》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
■
2
8= 5 －1
所以 5＞ 5 1 ． 82
显示结果 0.625
2 = 0.618
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见
显示结果
（1） 800；
■ 8 0 0 = SD
28.28
（2） 3 22 ；
SHIFT
■
5
（3） 0.58 ； ■ 0
22
5=
· 5 8 = SD
1.639 0.761 6
SHIFT
（4） 3 -0.432．
■ （） 0 · 4 3 2 =
0.756 0
典型例题
例2 利用计算器比较 3 3和 2 的大小．
用计算器进行开方
3■
1．开方运算要用到键 ■ 和键 ■ ．
2．对于开平方运算，按键顺序为：
= ■ 被开方数
SD
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
= ■ 被开方数
5.89
2
3
7
3 1 285
用计算器进行开方
按键顺序
■ 5 · 8 9 = SD
SHIFT
■
2
7=
显示结果
2.426 932 22
第二章实数
5.用计算器开方
学习目标
1 ．会用计算器求平方根和立方根； 2 ．掌握用计算器比较数的大小，探求数学规律.
复习巩固
1 ．回顾利用计算器进行乘方运算. 2 ．估算无理数的范围.
用计算器进行开方
请仔细阅读计算器使用说明书， 找到关于开方运算的说明， 并按说明书上的范例操作， 然后与组内成员进行讨论， 回答下列问题：
八年级数学上册 2.5 用计算器开方教案 (新版)北师大版
2.5用计算器开方1、会用计算器求平方根和立方根。
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。
3、在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。
教学重点与难点重点会用计算器求平方根和立方根。
难点经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
教法与学法指导：引导探究，自主学习，合作交流相结合。
教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组教学过程一、创设情境，导入新课 师：提出问题：你能计算89.5吗？进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。
（板书课题） 二、自主学习，探究新知师：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明。
生：按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 设计意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。
活动效果：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法。
学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。
师：出示“做一做”利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0- 生：比一比看谁算得快的活动。
例1 利用计算器比较33和2的大小。
设计意图：熟悉用计算器进行开方运算。
活动效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利。
师：（出示课本）“议一议”（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
2.5用计算器开方
各位评委：大家上午好，我是初中数学科目第*组第*号，今天我要说课的课题是《用计算器开方》。
从小我的心里就有一个梦想，就是长大后可以做一名教师，为祖国的教育事业贡献自己的一份力量。
下面我首先对《用计算器开方》本节教材进行一些分析，《用计算器开方》是北京师范大学出版社出版的八年级上册第二章第五节的教学内容。
一方面这是在学习了平方根和立方根和估算等有关知识的基础上，对无理数的进一步深入和拓展；另一方面又将无理数计算到了一个更加准确的数据，在实际生活中占有非常重要的位置。
本节课具有承上启下的作用。
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征：我设计了本节课的教学目标如下：知识与能力目标：会用计算器求算术平方根和立方根，并能探索一些有缺的数学规律。
过程与方法目标：在利用计算器计算的过程中，让学生经历经历实验、观察、猜想、验证的学习过程，提高计算的能力。
情感态度与价值观目标：在学习中体验动手的乐趣，从中获得成功的喜悦，培养动手操作能力和合情推理能力。
针对明确的教学目标：我确定本课中重点为：会用计算器求算术平方根和立方根。
难点是：利用计算器比较两个数的大小。
学情分析中：刚进入初二的学生观察，操作，猜想能力较强，蛋归纳，运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性，敏捷性，灵活性比较欠缺，所以需要在课堂教学中进一步加强引导。
教学方法分析中对教法的分析：本节课我将采用讲授法，直观演示法，练习法。
学法分析中我采用自主学习教学法和合作学习教学法。
下面我着重讲一下教学过程，本节课我将围绕情境导入，新课讲解，拓展与应用，课堂小结，学生作业，这五个环节展示我的教学：第一个环节：情景导入，通过创设情景，用多媒体课件演示：怎样运用计算器进行开方的计算？问题的设计目的是激发学生的探究欲望，引导学生使用计算器的兴趣。
第二环节：新课讲解，我通过课件演示，怎样使用计算器和计算器中的符号代表什么意思。
比如：.5的计算按键顺序为 5.98=98紧接着让学生4人小组合作让学生通过合作交流后，利用计算器计算教材第36页的做一做。
2.5用计算器开方说课稿2-2022-2023学年北师大版八年级数学上册
2.5 用计算器开方课程背景本节课是北师大版八年级数学上册的第2.5节，主要内容是教授学生如何使用计算器进行开方运算。
随着科技的进步和计算器的普及，学生们可以通过使用计算器来加深对数学概念的理解和掌握。
通过本节课的学习，学生们将学会如何正确地使用计算器进行开方运算，并能够灵活运用这一知识解决相关的数学问题。
教学目标•理解开方运算的概念•熟练使用计算器进行开方运算•能够应用开方运算解决实际问题教学重点•理解开方运算的定义和性质•掌握计算器开方的操作方法•运用开方运算解决实际问题教学准备•计算器（要求具备开方功能）•教材及课件教学过程导入与引导（5分钟）首先，我会以简短的导入环节引起学生的兴趣并调动他们的思维。
我会提出一个问题，让学生思考：如何快速地计算550的开方呢？请同学们先自己思考一下，然后我会让几名学生分享一下自己的方法。
概念讲解（10分钟）在导入环节之后，我会对开方运算的概念进行讲解。
我会通过简单明了的语言解释什么是开方运算，并展示一些例子以帮助学生更好地理解开方运算。
我会强调开方运算的性质，比如开方运算的结果是正数，开方运算与乘法的关系等。
计算器使用方法演示（15分钟）接下来，我会向学生们演示如何使用计算器进行开方运算。
我会提醒同学们使用计算器时要注意输入的格式和顺序，以保证获取正确的结果。
我会分步骤地演示计算器上开方的操作方法，并与学生们一起实践，让他们亲自操作计算器。
计算器使用实践（15分钟）在学生们掌握了计算器的开方功能之后，我会设计一些实践任务让学生们进行计算器的使用练习。
这些练习题既包括简单的开方计算，也包括一些应用题，可以帮助学生们巩固所学的知识，并培养他们解决实际问题的能力。
实际问题应用（20分钟）在接下来的环节中，我会给学生们提供一些实际问题，并引导他们运用计算器进行开方运算解决问题。
这些实际问题可以涵盖生活中的各个方面，比如房子的面积计算、图形的边长计算等等。
通过解决这些实际问题，学生们可以更好地理解开方运算的实际应用价值。
2.5用计算器开方-2024-2025学年初中数学八年级上册(北师版)上课课件
和键
.
对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
=
S
D
.
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数
=
.
做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果精确到0.00001).
3
22
5 ；
（1）
800 ； （2）
（3）
0.58 ； （4） 3 0.432
解：（1）
800 ≈ 28.28427;
（2）
22
有 10 个数字是偶数．
解析：用计算器依次探索可得：
4×3＝12，
34×33＝1 122，
334×333＝111 222，
3 334×3 333＝11 112 222，
……
得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等．
随堂练习
1.用计算器求 3.489 结果为（精确到0.001）
A.12.17
≈ 1.63864;
5
3
（3）
（4）
0.58
3
≈0.76158;
0.432 ≈ -0.75595.
3
例1 利用计算器比较 3和 2的大小.
SHIFT
解：按键：
按键：
3
3
2
所以 3＞ 2.
=
S
=
D
，显示1.44224957.
，显示1.414213562.
例2.请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共
（1）π-3.14，
3 - 8.99 ;
3
（2） 72 ， 56 .
解：(1)π-3.14 <
2.5 用计算器开方(课件)北师大版数学八年级上册
学习பைடு நூலகம்标
1. 通过阅读课本，会用计算器求平方根和立方根，并比较
大小，发展学生的计算能力和应用能力．
2．通过鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器
探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理
的能力．
3．通过用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律
性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学生的学习
变式：利用计算器，比较各组数的大小：
3
(1) 18与 35；
3
解：(1) 18> 35.
6－1
8
(2)13与 2 .
6－1
8
(2)13< 2 .
课堂小结
用计算器开方的常用按键：(开平方：
功能切换：
开立方：
调用上次计算结果：Ans)
教材习题：完成课本37页习题2.7.
作业本作业：完成对应练习．
实践性作业：任意找一个非零数，运
算的按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后
按“
”．注意阅读计算器的使用说明书，另外应注意精确度，按要求取近似值．
典例精讲
题型一
利用计算器开方
例 1：利用计算器求 0.059的值，正确的按键顺序为
( D )
A.
B.
C.
D.
变式：用计算器求下列各式的近似值(精确到 0.01)：
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运
算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，
你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1)
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学
北师大初中数学八上《2.5用计算器开方》课件 (二)
2.教学重点
用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律.
3.教学难点
探求规律，发展合情推理的能力.
1.用计算器进行开方运算，需要哪些键？ 开平方键 开立方键
2.用计算器尝试计算：
(1) 5.89; 2.426 932 22
你是怎样按的键？
(1) 5.89 :
(2) 3 1285.
10.871 789 69
(2) 3 1 285 :
新知归纳
开方运算按键方法： (1)先按“开方键”； (2)再按被“开方数”； (3)后按“等号”键.
例 1 用计算器计算：
2 （1） 3 7
（3）3 1 285
按键顺序：
结果:
(1)
5.89 = 2.426 932 22
(2) 3 (2÷7) = 0.658 633 756
(3) 3 1285 －10.871 789 69
例2．用计算器求 3 1.354的值.
（计算结果保留4位有效数字）.
解：用计算器求 3 1.354 的步骤如下：
按键
显示
shift 3
1.354 =
2ndF 0.
1.354 1.106299938
因为计算结果要求保留4位有效数 字，所以
3 1.354 1.106
跟踪练习
1.利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2）2235 Nhomakorabea（3） 0.58
（4） 3 0.432
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616 3 0.432 ≈－0.7560
2.用计算器计算：
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了算术平方根的基础上，学习使用计算器进行开方运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，提高他们的计算能力，为后续学习立方根、平方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了算术平方根的概念和求法，对平方根有一定的认识。
同时，学生已经掌握了计算器的使用方法，能够进行简单的计算器操作。
但是，学生对开方运算的理解还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，理解开方运算的概念和意义。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点：理解开方运算的概念和意义，能够灵活运用开方运算解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、探究学习的方法，让学生在实际操作中掌握开方运算的方法，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
同时，结合讲解法、引导法等教学方法，帮助学生深入理解开方运算的概念和意义。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备开方运算的相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生思考开方运算的应用场景，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）让学生分组合作，利用计算器进行开方运算，引导学生总结开方运算的方法和步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些开方运算的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生结合实际情况，运用开方运算解决一些实际问题，如计算物体的体积、面积等。
2019秋北师大版八年级数学上册教案：2.5用计算器开方
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根的基本概念。平方根是一个数乘以自身得到另一个数的运算，它是解决面积、体积等实际问题时非常重要的一环。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用计算器求一个数的平方根，以及它在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根的概念和计算器开方的方法这两个重点。对于难点部分，如无理数的估算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-实际问题的建模：将实际问题转化为数学模型，对于部分学生来说存在难度，需要指导学生如何从问题中抽象出数学关系。
举例：在讲解无理数的估算时，可以拿π举例，π约等于3.14，但在计算时，可以根据实际情况取近似值，如3.1或3.2，以简化计算。对于计算器的使用，可以演示具体步骤，并强调注意事项，如输入数据后应按“=”键得出结果，而非直接按开方键。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对开方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于平方根的概念和计算器开方的操作普遍感到新奇。在导入新表现出了积极性和好奇心，这是一个很好的开始。
举例：讲解平方根时，可以通过实际图形的面积来引入，如一个正方形的边长为2，面积为4，其平方根就是2。强调平方根与原数的相互关系。
2.教学难点
-无理数的估算：无理数的大小估算对学生来说是一个难点，需要掌握一定的估算方法，如逼近法、近似值法等。
-计算器的正确使用：学生在使用计算器进行开方运算时，可能会出现误操作，需要指导学生正确使用计算器，避免错误。
2.5 用计算器开方 课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )
2.5《用计算器开方》北师大版数学八年级上册教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
合作探究
1.开方运算要用到键
■
和键
2.对于开平方运算，按键顺序为：
■ 被开方数 =
SD
3.对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
■ 被开方数 =
3■
■．
注意
用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序 可能有所不同，可以参看说明书．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
一个很大的正数随着开方次数的增加，计算的结果越来越接近1.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
议一议 (2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律. 分析：以0.6为例， 0.6 ≈0.77， 0.77 ≈0.88， 0.88 ≈0.94，
0.94 ≈0.97， 0.97 ≈0.98， 0.98 ≈0.99， 0.99 ≈0.995···
估算 5.89 （精确到0.01）
∵2.42=5.76，2.52=6.25 ∴ 2.4＜ 5.89 ＜2.5，
又∵2.412=5.8081，2.422=5.8564，2.432=5.9049＞5.89，
而 2.4242=5.875776，2.4262=5.885476 ∴ 5.89 ≈2.43(精确到0.01).
等这些数方的运小算数位，数其都计是无算限的的结,,又果不越是来循环越的接,而近1.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例 利用计算器比较 3 3 和 2 的大小． 分析：先利用计算器计算出 3 3 和 2的值，通过比较结果
即可得出相应结论.
SHIFT
解: 按键:
2.5 用计算器开方(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
2.5 用计算器开方
2.5 用计算器开方教学目标：1、会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
重点、难点重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。
难点：探求规律，发展合情推理的能力。
教学过程一、创设情景1、出示投影：科学计算器教学模板。
提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？2、说明开平方、开立方运算的方法。
（1）开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“”和∧的第二功能“x ”。
对于开平方运算，按键顺序为：nd 2 2x 被开方数 =对于开平方运算，按键顺序为：3 nd 2 ∧ 被开方数 =二、师生共同参与活动1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”。
2、做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）800； （2）3522； （3）58.0 ； （4）3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：（1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.75603、例1利用计算器比较33和2的大小。
（1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。
（2）让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示。
（3）演示P42页例1的解答。
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。
三、随堂练习利用计算器比较下列各组数的大小： 1、311，5 2、85，215-四、小结1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程。
2、如何比较两个无理数的大小？3、今天探索了什么规律？五、作业1、P43习题2.7六、教后反思。
2.5用计算器开方+课件+2024-2025学年北师大版八年级数学上册教学课件+
B.1
C.-1
D.无法确定
课堂练习
3.用计算器计算4÷2 的近似值( 精确到0.01 ),结果是( A )
A.1.15
B.3.46
C.4.62
4.在计算器上按键
A. 3
B. －3
D.13.86
，下列计算结果正确的是（ B ）
C. －1
D. 1
课堂练习
5.计算器按键顺序是:
6.用计算器计算 . 约为 3.050 .
如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，后按“
”键.
新知讲解
操作步骤：
按键顺序
5.89
显示结果
2.42693222
2
7
0.658633756
−1285
－10.87178969
5+1
3.236067977
6×7−
3.339148045
3
3
做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
些没有完全开出来的到底是多少呢？有没有什么方法能够算出来呢？
新知讲解
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运
算要用到哪些
键？
新知讲解
1．开方运算要用到键______和键______.
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
=
S⇔D
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
注意：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，
计算的结果越来越接近1.
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，
其计算的结果越来越接近1.
分位)( C )
八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿（新版北师大版）》的教材分析如下：这一节主要介绍如何使用计算器进行开方运算。
开方运算在数学中是非常重要的，它涉及到许多数学概念和运算规则。
通过这一节的学习，使学生能够了解开方运算的原理，掌握计算器开方的操作方法，并能够熟练运用计算器进行开方运算。
二. 学情分析在进行教材分析之后，我们需要对学生的学习情况进行分析。
对于八年级的学生来说，他们已经掌握了基本的数学运算规则，也有一定的计算器使用经验。
但是，他们可能对于开方运算的原理和计算器开方的操作方法并不是很清楚。
因此，在教学过程中，我们需要注重讲解开方运算的原理，并通过示例演示计算器开方的操作方法，让学生在理解的基础上进行操作。
三. 说教学目标本节课的教学目标如下：了解开方运算的原理，掌握计算器开方的操作方法，能够熟练运用计算器进行开方运算。
通过本节课的学习，使学生在理解的基础上掌握开方运算的方法，并能够运用到实际问题中。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下：开方运算的原理，计算器开方的操作方法。
对于这两个难点，我们需要通过讲解和示例演示的方式，让学生在理解的基础上进行操作。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我们将采用讲解法、示例演示法、练习法等教学方法。
通过讲解法，使学生了解开方运算的原理；通过示例演示法，让学生掌握计算器开方的操作方法；通过练习法，让学生在实际操作中巩固所学知识。
六. 说教学过程教学过程如下：1.导入：通过一个实际问题，引出开方运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解开方运算的原理：通过讲解，使学生了解开方运算的原理，为后续的计算器开方操作打下基础。
3.示例演示计算器开方的操作方法：通过示例演示，让学生掌握计算器开方的操作方法。
4.学生练习：让学生在课堂上进行计算器开方的练习，巩固所学知识。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并进行拓展讲解，让学生了解开方运算在实际问题中的应用。
北师大版-数学-八年级上册-2.5 用计算器开方 教案
2.5 用计算器开方学情分析认知基础：学生在七年级已掌握了用计算器进行有理数运算的方法，积累了一定的计算器使用经验．通过前几节课的学习学生已掌握了开平方、开立方的基本知识及它们在实际生活中的应用，同时也体会到开平方、开立方运算与前面的运算相比比较繁杂，尤其是无理数的出现增加了计算的难度，当我们在实际问题中遇到结果是无理数又想明确结果的大小时是一个比较困难的问题，也说明了引入计算器的必要性．活动经验基础：对于用计算器进行开方运算学生有深厚的兴趣与积极的热情，学生在七年级已经积累了利用计算器的一些经验，为本节课放手让学生自主探究用计算器开方运算的方法打下了良好的基础．教学目标1．会用计算器求平方根和立方根．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，培养学生探索规律的能力，•发展合情推理的能力．3．能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，•感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．教学重点与难点教学重点：（1）用计算器求平方根和立方根．（2）运用计算器探求数学规律．教学难点：探求规律，发展合情推理的能力．教学方法本节课主要采用引导探究法．首先通过比较正方体与正方形边长的大小，使学生体会引入计算器的必要性，进而激发学生的探究意识．在探究计算器使用方法的过程中，放手让学生在问题的指导下自主学习，并引导学生总结步骤，交流易错点．从不同侧面设计问题巩固新知、提高计算能力．整节课以学生自主探究、合作交流为主．注重以问题引导、启发学生，使学生经历观察、归纳、尝试、探究、总结的学习过程，积累数学活动经验，学会研究数学问题的方法．教学过程一、引入新课（设计说明：利用计算器求平方根与立方根是本节课的主要内容，所以首先设计问题1进一步使学生回顾、明确定义；估算是上节课刚学习的内容，设计问题2既是复习上节所学的知识，也是为问题3作铺垫；在问题3一问题用上节所学的估算方法解决起来有难度，用以说明引入计算器计算的必要性，并能激发学生的学习兴趣．）问题1：请说出平方根、立方根的定义．问题2与2.7的大小关系．问题3：一个正方体的体积是3，一个正方形的面积是2，•你能比较正方体的边长和正方形的边长的大小吗？（教学说明：问题1、2的解决中应关注学生对所学知识的掌握程度；问题3•的解决过程中首先不用计算器让学生充分讨论尝试，使学生体验到比较麻烦，从而引入新课用计算器开方．）二、讲授新课1．探究计算器开方的方法（设计说明：大胆放手让学生自主探究开方运算的方法．这样既可以解决因为计算器型号的不同带来的不方便，也可以提高课堂效率．）问题1；问题2π，然后和书中的数据相对照，•检查自己做的是否正确．问题3的大小．（教学说明：问题1、2使学生在具体问题的引导下自主探究用计算器开方的方法，避免盲目性，使学生的自主学习目标明确．学生自主探究完后可组织学生交流班级中不同型号计算器的用法，使学生积累一定的应用经验；对容易出现的问题进一步强调，等根号下含有运算的式子时，被开方数是一个整体应用括号括起来，这是学生容易忽略的地方；问题3解决引入中提出的问题，•使学生体会到用计算器的优越性．）2．巩固训练（设计说明：利用计算器开方运算的结果一般都取近似值，通过两组不同类型的题目帮助学生巩固用计算器开方的用法，并积累一定的经验．）练习1：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1．答案：（1）28.28 （2）1.637 （3）0.761 6 （4）0.756 0练习2：判断题：看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确？≈≈=≈231．（135.1答案：（1）正确．因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确．≈≈23.1．（2）正确．和上面的原因相同．（394.6;(4)（教学说明：本环节可以以小组竞赛的形式开展，激发学生的学习热情，提高学生的熟练程度．对有效数字的取法部分学生可能有些生疏，应帮助学生复习明确．）三、巩固应用（设计说明：利用计算器经历探究数学规律的活动，积累一定的活动经验，培养学生的探索精神，发展学生的合情推理能力）．问题1：任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，•对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？问题2：改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律．（教学说明：问题1的解决中引导学生每人找一个很大的正数，不同的人的数字尽量不要相同，按要求去做然后总结，可以得出：任何一个大小1的正数，•不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1；问题2按相同的方法进行，可以得出：•任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1．进一步引导学生把问题1、2中的开平方运算改成开立方运算进行探索．）四、积累总结（设计说明：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获，同时使学生进一步明确本节课的知识要点．）本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？……1．探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．五、布置作业（设计说明：使学生进一步熟练用计算器开放的熟练程度．）课本P53随堂练习、知识技能中的第1、2题．（教学说明：本节课主要是掌握用计算器进行开方运算，让学生进一步积累、总结用计算器开方的经验）评价与反思1．引导学生运用恰当的学习方法，使学生学会学习、乐于学习．•在利用计算器探究规律的过程中，使学生经历了类比、猜想、验证、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法．2．在利用计算器计算的过程中学生往往觉得比较简单，产生浮躁心理，•而计算器的应用过程中往往要求要细心，防止出现按键错误，所以教学中应不断提醒学生，通过小组竞赛等方式集中学生的注意力．另外学习了计算器的用法后部分学生容易对计算器产生依赖心理，教师在教学中也应注意加以引导．背景材料捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z•是三个连续整数的平方（x<y<z），已知x=31 329，z=32 041，求y．并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够了．”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他健能用吗？”“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法．（答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10 000，所以可以确定y是一个三位数，因为2002=40 000，所以y是介于100到200之间，又1702=28 •900，1802=32 400，所以y应是大于170而小于180•的三位数．•下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止，y为178．）。
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节课主要让学生学会使用计算器进行开方运算，掌握开方的计算方法，并能够运用开方解决实际问题。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现开方的规律，进而学习使用计算器进行开方运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对计算器的使用还不够熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并能够灵活运用计算器进行开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握开方的运算方法，学会使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法：通过探究、实践，让学生学会运用计算器解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：开方的运算方法，使用计算器进行开方运算。
2.难点：熟练使用计算器进行开方运算，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.任务驱动法：引导学生动手操作，实践掌握开方运算。
3.小组合作学习：培养学生团队合作，共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关实例，用于导入和巩固教学内容。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入开方运算，如计算物体的高度、面积等。
引导学生思考如何快速准确地进行开方运算，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解开方的运算方法，演示如何使用计算器进行开方运算。
让学生跟随老师一起操作，熟悉计算器的使用方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相合作，运用计算器进行开方运算。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些开方运算的题目，让学生独立完成。
完成后进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等，让学生运用开方运算解决。
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2.5 用计算器开方
一、选择题
）
A.15
B.±15
C.－15
D.25 2.用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（ ）
A.12.17
B.±1.868
C.1.868
D.－1.868
3.将2，33，55用不等号连接起来为（ ） A. 2<33<55 B. 55< 33< 2
C. 33<2<55
D. 55< 2< 33
4.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ）
A.23.0,37.0,54.1
B.34.11,16.20,36.97
C.101,352,800
D.48.4,4.70,1.94 5.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）
A.6.42
B.2.565
C.25.65
D.102.6
二、填空题
6.求53.568的按键顺序为__________.
7.（7.14132.25+）÷31.65=______. 8.0.0288的平方根为______.
9.计算3317331⨯（保留四个有效数字）=______.
10.填“<”“>”或“=”号
(1)14 ____356 (2)3100 ____21
(3)－2.0 ____307.0-
(4)－26 ____3128-
三、解答题
11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）
（1）－3247.39 （2）483.41 （3）4.12 （4）371800
12.用计算器求下列各式中的x 的近似值（结果精确到0.01)
（1）3x 2－142=29
（2）2(x +5)2=17
13.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v 1=gR (米/秒），第二宇宙速度的公式是v 2=gR 2 (米/秒)，其中g =9.8米/秒，R =6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.
14.已知某圆柱体的体积V =6
1πd 3(d 为圆柱的底面直径) （1）用V 表示d .
（2）当V =110 cm 3时，求d 的值.(结果保留两个有效数字)
15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.
(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078.
(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.
5.用计算器开方
一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D
二、6.略 7.2.10 8.±0.1697 9.1.865 10.(1)< (2)> (3)< (4)< 三、11.略 12略 13.7.9×103米/秒 1.1×104米/秒14.(1)36 V (2)6.0
15.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）移动一位。