非线性运算电路(1)

th可(编x)辑是p非pt 线性的双曲正切函数。
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同理可得
(iC4 iC3)iC6th2vVXT
（10.1.7）
再由电路并考虑到RY远远大于T5和T6的发射极电阻，得
iC5 IOY iY
iC6 IOY iY
iC5
iC6
2iY
2vY RY
输出电压为
10.1.8）
ห้องสมุดไป่ตู้
vo[V C CR c(iC 2iC 4) ][V C CR c(iC 1iC 3)]
10.1.3 变跨导模拟乘/除法器
为了扩展输入信号vX的线性范围和减少外围电路元件，在四象
限变跨导乘法器的基础上增设了反双曲正切运算电路和求和电路
，如图10.1.5所示。
单片集成乘法器AD534和AD734等是按图10.1.5原理制造的。
由电路可得
iC12iC112iZ
2vZ RZ
（10.1.12）
iC 1
evX /VT 1 evX /VT
iC 5
(iC 1 iC 2 ) e e v vX X//V V T T 1 1 iC 5 e e v vX X//2 2 ( V ( V T T) ) e e v vX X//2 2 ( V ( V T T) )iC 5 iC 5 t2 h v V X T
其中K为称为相乘增益，具有V-1的量纲。电路符号如图10.1.1所
示，图（a）同相乘法器，图（b）反相乘法器。
当输入信号均是单极性时，如vX>0, vY>0，则称单象限乘法器；
当1个输入信号是单极性，而另一个信号是双极性时，则称为
两象限乘法器；当2个输 入信号均是双极性时， vX 则称为四象限乘法器。 vY
考虑到T1和T2特性一致，得
i i Ie C 1 E 1 i i Ie e e C 2 E 2
vB1E /V T S
vB2 E /V T S
(vB1E vB2 E )/V T
vX/V T
代入 iC 1iC 2iE 1iE 2iC 5，得
iC 2
1
1 evX
/VT
iC 5
图10.1.3 四象限变跨导乘法电路
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10.1.2 四象限变跨导乘法器
为了允许vY为双极性，采用双差分放大电路组成四象限变跨导
乘法器，如图10.1.3 所示。由电路，得 iC 1iC 2iE 1iE 2iC 5
晶体管的电流方程为
i C i E I S ( e v B /V T E 1 ) I S e v B /V T E v B /V E T 1
+ A
z
反双曲正切运算电路 四可编象辑限pp变t 跨导乘法电路
当vY>>VBE3>0时，差分对管的跨导为
gmrbe(1)VT
IC3 2VT
2V1 TRevY
IE
图10.1.2 两象限变跨导乘法器
差分对管的跨导近似与输入信号成正比。代入上式得
vo2VR TcRevYvXKXvvY
通过改变差分对管的跨导实现了两象限反相乘法器（vY>0，单极
性；vX可正可负，双极性可编）辑p。pt
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图10.1.5 变跨导乘/除法器电路原理图
将（10.1.8）和（10.1.12）代入上式，得 再由电vo ,路得2 R R YcvYiitC C 19 h2 0= = v V 1iT iC C78 = =2 R IIR O Z O cv X X + -ZiiX X= =IIO OX -X +R vR vX （XX X10.1.14）
K
vO vX
vY
-K
vO
（a）同相乘法器 K
（b）反相乘法器
可编辑ppt 图10.1.1 模拟乘法器电路符号 3
10.1.1 变跨导模拟乘法器原理
利用恒流源差分放大电路可实现变跨导乘法运算，如图10.1.2
所示。输出电压为
vo
Rc
rb e
vX
β和rbe分别是差分对管的电流放大
系数和输入电阻。
β，rbe IC3
可编辑ppt
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10.1 变跨导模拟乘法器
乘法器是一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、
除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、 测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。
乘法器：输出信号(vo)与2个输入信号(vx和vy)之积成正比的电路。
v o K X v Y vorv o K X v Y v
R c[iC (1iC 2)(iC 4iC 3)]
10.1.9）
将（10.1.6）和（10.1.7）代入（10.1.9），得
vo Rc(iC5iC6)th2vVXT
将（10.1.8）代入上式，得
vo
2Rc RY
vY
thvX 可编2辑VpTpt
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当 vX << 1时， 2VT
v o2 R R Y cv Yth 2 v V X T2 R R Y cv Y2 v V X TR R Y V cTv X v Y
（10.1.13）
是运放的净输入电压。注意到v1是四象限乘法电路的输入，
将（10.1.6）和（10.1.7）代入（10.1.13），得
vo , R c[iC (5iC 6)th 2 v V 1 T]R c(iC 12 iC 1)1
v
, o
+
A
z
反双曲正切运算电路 四可编象辑限pp变t 跨导乘法电路
求和电路
+ A
z
反双曲正切运算电路 四可编象辑限pp变t 跨导乘法电路
求和电路
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图10.1.5 变跨导乘/除法器电路原理图
v o , [V C C R c(iC 2 iC 4 iC 1)2 ][V C C R c(iC 1 iC 3 iC 1)1]
R c [iC ( 1 iC 2 ) (iC 4 iC 3 ) ]R c(iC 1 2iC 1)1
vX和vY都是双极性信号，即电路实现了四象限同相乘法器。但 电路温度变化的影响，且vX的线性范围很小。单片集成乘法器
MC1496等是按图10.1.3原理制造的，电路原理和管脚如图10.1.4所 示。
vO
T1 T2
T3 T4
vX
T5
T6
vY
IOY偏置 D1
T7
T8
RY
图10.1.4 单片可集编成辑模ppt拟乘法器MC1496电路原理图和管脚图 7
第10章非线性运算电路
10.1 变跨导模拟乘法器 10.2 对数和指数运算电路 10.3精密整流电路 10.4 峰值检测电路 10.5 电压比较器
可编辑ppt
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学习本章后，读者将了解：
跨导模拟乘法器的原理，四象限变跨导集成乘法器 对数电路、指数电路和对数式乘除法电路；
绝对值运算电路和最大值运算电路； 单限电压比较器、迟滞比较器和窗口比较器的电路 和传输特性，比较器的分析方法；集成电压比较器。