已知某LTI连续因果系统的特征多项式判断该系统的稳定性_练习3

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已知某LTI连续因果系统的特征多项式，试分析其特征根在s左半开平面、虚轴以及s右半开平面上的个数；并判断该系统的稳定性。

解：（使用“罗斯-霍维斯法则”）

A41710

A32100

A221002s2+10⇒4s

A10→40

A0100

（关于伴随多项式这个地方一开始做错了一开始把A2的多项式写成了2s2+10s=0

然后把结果算成了s=0,−5

后来参考了一下资料发现结果不对然后又仔细思考了一下

发现这个问题是由于R-H阵的分布导致的同一行中后面一列的数比前面的数小2阶如图

这个地方需要注意一下

）

2s2+10=0⇒s=±j√5

∴s轴左半平面上有2个根，虚轴上有2个单根，s轴右半平面上无根

∴该系统是临界稳定的