50Hz工频信号陷波器设计

第1章摘要

本文介绍一种基于运算放大器的工频信号陷波器的设计与制作，用以消除叠加在频率为1kHz以上的测试信号中所包含的50Hz工频信号。叙述内容包括工频信号陷波器的工作原理与设计思路，介绍了陷波器的参数计算及其选择，通过multisim仿真，记录和分析了该陷波器的工作特性与陷波性能，论证了该陷波器的可行性。

此次设计的陷波器优点是：陷波性能良好，带宽较小，品质因数Q可调，即滤波性能便于调整，电路线路简单，具有实际应用价值。缺点是：对于元器件的参数要求高，需要仔细调节。

第2章设计原理概述及设计要求

2.1陷波器的基本原理及作用

陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。

在我国采用的是50hz频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50hz的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。

工频陷波器不仅在通信领域里被大量应用，还在自动控制、雷达、声纳、人造卫星、仪器仪表测量及计算机技术等领域有着广泛的应用。

2.2设计要求

1：完成题目的理论设计模型；

2：完成电路的multisim仿真；

3：完成一份设计说明书(其中包括理论设计的相关参数以及仿真结果);

4：提交一份电路原理图

第3章 基于运算放大器的工频信号陷波器设计

3.1理论分析

陷波器就是一种用作单一频率陷波的窄带阻滤波器，一般用带通滤波器和减法器电路组合起来实现。理想的带阻滤波器在其阻带内的增益为零。带阻滤波器的频率特性如图3.1.1所示。滤波器的中心频率0f 和抑制带宽BW 之间的关系为：

00

H L

f f Q BW f f =

=-

图3.1.1带阻滤波器频率特性

陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T型陷波器。双T型带阻滤波器的主体包括三部分内容：选频部分、放大器部分、反馈部分。此陷波器具有良好的选频特性和比较高的Q值。

基本电路原理图如图3.1.2所示

图3.1.2双T型陷波器电路

图中，2A用作放大器，其输出端作为整个电路的输出。1A接成电压跟随器的形式。因为双T网络只有在离中心频率较远时才能达到较好的衰减特性，因此滤波器的Q值不高。加入电压跟随器是为了提高Q值，此电路中，Q值可以提高到50以上，调节

1

R、

2

R两个电阻的阻值，来控制陷波器的滤波特性，包括带阻滤波的频带宽度和Q值的高低。

在图2中，

O C

U U

=,

1

C

Z

sC

=，2

2

12

O O

R

U U

R R

=

+

，令2

12

R

K

R R

=

+

，1

n

R

=对节点A列KCL方程，得：

()()()2i A O A A O U U sC U U sC n U KU -+-=- （1）

同样，对节点B 列KCL 方程，得：

()()()2i B O B B O U U n U U n sC U KU -+-=- （2）

同样，对节点C 列KCL 方程，得：

()()A O O B U U sC U U n -=- （3）

由式（1）、（2）、（3）可得到电路的传递函数为：

()222

222s 44o i U s C n H U s C n nsC nsCK

+==

++- （4） 令s j ω=，01RC ω=得：()()2

02

001141H j j K ωωωωωωω⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （5）

由带阻滤波器的标准形式：()2

020011H j j Q ωωωωωωω⎛⎫- ⎪

⎝⎭=

⎛⎫ ⎪

⎛⎫⎝

⎭-+ ⎪⎝⎭

（6）

可得：()

1

41Q K =

- ,其中212R K R R =+

当0ωω=时，()1H j ω≈

当ω远大于0ω，或者ω远小于0ω时，增益接近1。 令()0.707H ω=，可以求得：

(

)()2

014121H f f K K ⎡⎤=+-+-⎢⎥⎣⎦

（7）

()()2

014121L f f K K ⎡⎤=+---⎢⎥⎣⎦

（8）

()

01

41H L f Q f f K =

=-- （9）

()041H L BW f f K f =-=- （10）

因此，当 1K ≈时，Q 值极高，BW 接近于零，所以我们可以改变K 的值来调节带宽，Q 值越大，带阻曲线越窄，限波效果约好，但是实际应用中Q 值不能无限大，如果Q 值过大，会引起电路的振荡，不稳定。 双T 陷波器的幅频特性如图3.1.3所示

图3.1.3 双T 陷波器的幅频特性

其中心频率0f 的计算公式为：

01

2f RC

π=

（11）

因此T 型结构中的电容和电阻用来确定中心频率的值，可

以通过改变这些电容和电阻来选择需要滤除的频率值。

3.2 参数的具体计算及选择

本次设计要求消除叠加在频率为1kHz 以上的测试信号中所包含的50Hz 工频信号，所以中心频率050z f H =，1

314

RC =，令R= 31.85Ω，则C=100nf 。

带宽BW 越小越好，取51H f Hz ≥，49L f Hz ≤，可得

()0412BW K f =-≤，25Q ≥

即2

12

0.99R K R R =

>+，2199R R >,取Ω=5001R Ω=K R 1002

为了防止中心频率漂移，要使用镀银云母电容或碳酸盐电

容和金属膜电阻。常见衰减量为40—50dB ，如果要得到60dB 的

衰减量，必须要求电阻的误差小于0.1%，电容误差小于0.1%。