圆和圆的位置关系(1)

本节课的主要知识点
一,圆与圆的位置关系: 圆与圆的位置关系: 1,外离 d>R+r , 2,外切 , 3,相交 , 4,内切 , 5,内含 , d=R+r
有四条公切线 有三条公切线 有两条公切线
R–r<d<R+r d=R–r d<R–r
有一条公切线 没有公切线
二,相交两圆的性质:相交两圆的连心线垂直平分 相交两圆的性质: 公共弦. 公共弦. 相切两圆的性质:相切两圆的连心线经过切点, 三,相切两圆的性质:相切两圆的连心线经过切点, 且垂直于过切点的公切线. 且垂直于过切点的公切线.
巩固训练题
6(2001广西)如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径 ( 广西) 的直径, 广西 如图, 是 的直径 为直径 的弦AC相交于 的⊙O1与⊙O的弦 相交于 ,DE⊥OC,垂足为 . 的弦 相交于D, ⊥ ,垂足为E. (1)求证:AD=DC; )求证: ; C 的切线; (2)求证:DE是⊙O1的切线; )求证: 是 D (3)如果 )如果OE=EC,请判断四边 , E 是什么四边形, 形O1OED是什么四边形,并证明 A 是什么四边形 B O1 O 你的结论. 你的结论. C D A O1 E O B
巩固训练题
1(上海2001)如果⊙O1,⊙O2的半径分别为4,5, (上海 )如果⊙ 的半径分别为 , , 那么下列叙述中,不正确的是( 那么下列叙述中,不正确的是(C ) (A)当O1O2 = 1时, ⊙O1与⊙O2相切 ) 时 (B)当O1O2 = 5时, ⊙O1与⊙O2有两个公共点 ) 时 (C)当O1O2 > 6时, ⊙O1与⊙O2必有公共点 ) 时 (D)当O1O2 > 1时, ⊙O1与⊙O2至少有两条公切线 ) 时
巩固训练题
9(2002南京)已知:⊙O1与⊙O2外切,⊙O1的半径 ( 南京) 外切, 南京 已知: R = 2.设⊙O2的半径是 . 的半径是r. . 的圆心距d 的值; (1)如果⊙O1与⊙O2的圆心距 = 4,求r的值; )如果⊙ , 的值 的公切线中有两条互相垂直, (2)如果⊙O1,⊙O2的公切线中有两条互相垂直, )如果⊙ 并且r 的值. 并且 ≤ R,求r的值. , 的值 A O1 C P O2 O2 C B D A B O1
巩固训练题
5(2001武汉)已知:如图, ⊙O1,⊙O2相交于A,B ( 武汉)已知:如图, 相交于 , 武汉 两点, 点作⊙ 的切线交⊙ 两点,过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点,连结 并 点作 点 连结DA并 点作AE//BC与 延长与⊙ 相交于C点 连结BC, 延长与⊙O1相交于 点,连结 ,过A点作 点作 与 相交于E点 相交于F点 ⊙O2相交于 点,与BD相交于 点. 相交于 1)求证: (1)求证:EF BC = DE AC (2)若AD=3,AC=1,AF= 3 ) , , 的长. 求EF的长. 的长 C O1 B D A F O2 E
�
巩固训练题
2(2001哈尔滨) 设⊙O1,⊙O2的半径分别是 R 和 r, ( 哈尔滨) 哈尔滨 , 圆心距O 的两根, 圆心距 1O2 = 5,且R,r是方程 x2 - 7x + 10 = 0的两根, , , 是方程 的两根 的位置关系是( 则⊙O1和⊙O2的位置关系是( C ) (A)内切 ) (B)外切 ) (C)相交 ) (D)外离 ) 3(2001大连)半径为 和2的两圆的圆心距为 ,则它 ( 大连) 的两圆的圆心距为4, 大连 半径为1和 的两圆的圆心距为 内公切线长为_______________. . 内公切线长为
课堂小结
由本节课的学习我们可知: 由本节课的学习我们可知: 1,判断两个圆的位置关系的主要方法是 , 之间的关系;( (1)d与R,r之间的关系;( )两圆公切线的条数 ) 与 , 之间的关系;(2) 2,求两圆公切线长的方法 , C A A C O1 B O2 O1 B O2
3,相交两圆常用的辅助线:作两圆的公共弦 ,相交两圆常用的辅助线:
们的外公切线与连心线所夹锐角的正弦值为_______ , 们的外公切线与连心线所夹锐角的正弦值为 1Βιβλιοθήκη 74巩固训练题
4(2001甘肃)如图,⊙O与⊙A相交于 ,D两点,A ( 甘肃) 相交于C, 两点 两点, 甘肃 如图, 与 相交于 点在⊙ 上 点的直线与CD, 点在⊙O上,过A点的直线与 ,⊙A,⊙O分别交 点的直线与 , 分别交 于F,E,B.求证:AE2 = AF AB. , , .求证: . C A D F E O B
本节课的主要知识点
4,两圆公切线长: ,两圆公切线长: (1)外公切线长: )外公切线长: A C O1 C B O2
(2)内公切线长: )内公切线长:
A O1
B
O2
本节课的主要知识点
5,两圆公切线的性质: ,两圆公切线的性质: A B C O1 O2 P O1 C P B O2
A
问题: 问题:认真观察上述两图你认为你会提出什么问题 或得到什么结论(方法)? 或得到什么结论(方法)?
巩固训练题
7( 2002武汉 ) 已知 : 如图 , E是相交两圆 ⊙ M和 ( 武汉) 是相交两圆⊙ 和 武汉 已知: 如图, 是相交两圆 的一个交点, 是外公切线, ⊙ N的一个交点 , 且 ME⊥NE, AB是外公切线 , 切 的一个交点 ⊥ , 是外公切线 点分别为A, , 连结AE, . 点分别为 , B, 连结 , BE. 则 ∠ AEB的度数为 的度数为 ( ) (A)145 ) (B)140 (C)135 (D)130 ) ) ) A E M N B
圆和圆的位置关系
学习目标: ,复习巩固圆和圆的五种位置关系, 学习目标:1,复习巩固圆和圆的五种位置关系,并 能熟练的根据已知条件来判断两个圆的位置关系. 能熟练的根据已知条件来判断两个圆的位置关系. 2,复习巩固两圆公切线长的计算方法.并能熟练的 ,复习巩固两圆公切线长的计算方法. 计算出两圆的公切线长. 计算出两圆的公切线长. 学习重点:圆和圆的位置关系及两圆公切线长的求法. 学习重点:圆和圆的位置关系及两圆公切线长的求法. 学习难点:两圆公切线长的求法及其应用. 学习难点:两圆公切线长的求法及其应用.
巩固训练题
8(2002广东)若 ⊙O1,⊙ O2的半径分别为 和3,且 ( 广东) 的半径分别为1和 , 广东 外切,则平面上半径为4与 ⊙O1和⊙O2外切,则平面上半径为 与⊙O1,⊙O2都 相切的圆有( 相切的圆有( ) (A)2个 ) 个 (B)3个 ) 个 (C)4个 ) 个 (D)5个 ) 个