第3章 河道水流运动基本规律

四、河道水流的环流结构
环流结构是河道水力学中一个颇为重要的问题。 前面已经提到， 河道水流除了主流以外， 还有次生流。具有复归性的次生流被称之为环流。主流一般以纵向为主。环流则否然，它因 产生的原因不同，具有不同的轴向。因此输沙的方向，也不限于纵向。可以这样地说，河流 中的横向输沙主要是有关的环流造成的， 而不是主流或纵向水流造成的。 河道水流的输沙自 然是纵横两向彼此联系的。因此，一个河段的冲淤状况，除了受主流的影响之外，还受环流 的影响。环流就其生成原因而言，可以区别为以下几种。 1．因离心惯性力而产生的弯道横向环流 水流通过弯道时，在弯道离心力的作用下，水流中出现离心惯性力。离心惯性力的方向 是从凸岸指向凹岸，结果使凹岸水面高于凸岸水面，形成横向水面比降。 为了计算横向水面比降的大小，在弯段水 流中曲率半径为 R 的流线上，取一个长、宽各 为一个单位的微小水柱，如图 3-1 所示，分析 水柱受力情况。为了简化起见，只考虑二维恒 定环流。这样，水柱的上下游垂直面中的内摩 阻力可以不计。在这种情况下，水柱在横向受 的力有：离心力 F，两侧动水压力差
[8]
其中 m 为指数流速分布公式中的指数；C 0 为无量纲谢才系数，C0 C / g ， （这里的 C 为 谢才系数），与对数流速分布公式中的摩阻流速有下列关系； v v / C 0 ，其中 v 为垂线平 均流速。只要已知 C 0 与 m 之间的关系，便可实现式(3-2)及式(3-5)之间的转换。
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侧或一侧，有平均单宽流量较小的、近岸的边流带。主流线及主流带对河段的流态及发展趋 势有决定性的作用，是河流水力学分析主要研究对象之一。 除主流线之外， 还可取最大单宽动量线(亦称动力轴线)或最大单宽动能线来表示河道水 流的轴线。 主流线、 最大单宽动量线及最大单宽动能线在河段正流中的位置相近而不一定重 合。在很多情况下，可任取三者之一作为河道水流的轴线，差别不是很大。但在研究某些特 殊问题时，则三者的代表性会有明显不同。如研究堤防受水流顶冲强度，则以采用最大单宽 动量线为宜。 此外，沿河床各横断面中高程最低点的平面平顺连接线，称为深弘线。某些河段的深弘 线位置，可能在同一时段与主流相近或相重合，但也可能相差很远。 在河道水流中，与正流相对应的，有副流或次生流。所谓副流或次生流就是从属于正流 的水流，不能单独存在。这种副流或次生流，有的具有复归性，或者基本上与正流脱离，在 一个区域内呈循环式的封闭流动； 或者与正流或其他副流结合在一起， 呈螺旋式的非封闭的

v
代入用常用对数表示的式(3-1)中，得到
A lg
zv

B
（3-3）
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式中：A、B 分别为待定常数，众多试验资料表明 ，A=5.75、B=5.5； 为水流运动黏滞系 数。
[7]
对于粗糙区，将 C B
2.3026

vx v
lg K s 代入用常用对数表示的式(3-1)中，得到
河道水流运动基本特性可以概括如下。
（一）河道水流的非恒定性
河道水流的非恒定性主要表现在以下两个方面： 一是来水来沙情况随时间变化。 大多数河道来水来沙情况主要受降水影响， 而降水在一 年各季之间以及年际之间的变化幅度是相当大的。 因此， 各河流的来水来沙变化幅度也相当 大。 二是河床经常处于冲淤变化中，河床边界也随时间变化。一方面水流造就河床，适应河 床，改造河床；另一方面河床约束水流，适应水流，受水流的改造。河床与水流之间存在着 相互依存、相互制约、相互影响的关系。因此，河道来水来沙情况的不恒定性，必不可免地 要引起河床时而剧烈、时而缓慢的变化，呈现出与水沙情况相应而滞后的不恒定性。 （二）河道水流的非均匀性 均匀流首先必须是恒定流， 而河道水流一般为非恒定流， 这就否定了在一般情况下它呈 均匀流的内在可能性。其次，均匀流的边界必须是与流向平行的棱柱体，这样才能保证流线 平直，物理量沿流程的偏导数为零。而这一点在天然河流中是很难做到的。再次，沿河床推 移的泥沙， 在绝大多数情况下往往在河床表面形成波状起伏并向下游移动的沙波。 由于在沙 波的不同部位，床面起伏高低不同，所以近底的流态与流速也不同。这就是说，即使上游来 水来沙情况是恒定的，河床边界沿流向是平直的，河道水流的某些物理量仍然沿流程变化。 如果这种非均匀性仅仅是由沙波所造成的床面起伏所引起， 而沙波又可简化为二维问题。 在 这种情况下，取长度等于一个或若干个沙波的河段，就平均情况来看，水流才可以近似地视 [1，2] 为均匀流。但实际上，大多数沙波在床面上具有明显的三维性 。 严格地说，河道水流为非均匀流。但对于一个比较顺直的短河段，来水来沙情况基本稳 定，河床基本处于不冲不淤的相对平衡情况，过水断面及流速沿程变化不大，水面坡降、床 面坡降及能坡基本平直而相互平行，就可以简化为均匀流处理。 （三）河道水流的三维性 在水力学中，明渠流常简化为一维流或二维流问题来研究。严格说来，在天然河流中， 不存在水力学中所讨论的一维流或二维流问题。 在天然河道中大量经常出现的是具有不规则 的过水断面的三维流。过水断面不规则的程度，一般以山区河流为最大，以冲积平原中的顺 直河段为最小。河道水流的三维性与过水断面的宽深比密切相关，宽深比愈小，三维性愈强 烈。在顺直宽浅的平原河道上，水流的宽深比较大，可能呈现出一定程度的二维性；而在宽 深比很小的山区河段中，水流的三维性就较强。 因此， 在进行河道水流的分析计算中， 应区别不同河道水流在三维性问题上的一些特点， 避免不顾实际情况将所有河流简化为二维流或一维流问题来研究。 （四）河道水流的二相性 物质可分为四相，即固、液、气和等离子。所谓二相流或多相流是指同时考虑物质二相 或多相的力学关系的流动。水是比重接近于 1 的可以视为连续介质的液体。在水力学中，讨
第二节 河道水流结构
一、河道水流的流型
在水力学中将明渠水流或管道水流运动划分为紊流和层流两大类型， 在紊流中又视渠壁 或管壁相对光滑度的差异分为光滑区、 过渡区和粗糙区(或阻力平方区)， 而河道水流又属于 哪个流型区呢？ 河道水流具有较大的雷诺数， 一般都是紊流， 且都能进入阻力平方区。 从工程角度来看， 这是把河道水流的流型归属于阻力平方区的重要原因之一。 当然， 不能进入阻力平方区河道 水流也不是完全没有。 河道水流容易以阻力平方区的流型出现的另一个原因是， 由于河道提供的紊源很多、 很 复杂， 不像棱柱体明渠及平直管道的紊源那么单纯简单。 棱柱体明渠及平直管道的紊源主要 是粗糙边壁附近小尺度的紊动。而在河道水流中，不光凹凸不平的河底和河岸是紊源，还包 括河势、河床形态、浅滩、沙波等为数众多的紊源，这些紊源的尺度是边壁粗糙附近小尺度 紊源完全不能相比的。 需要指出， 河道水流中由于紊源复杂， 有些紊源能促成强大的涡体运动， 使区分光滑区、 过渡区与阻力平方区的临界雷诺数较平直规则的渠、 管水流中的相应的临界雷诺数小， 而且 它们的数值不是固定值，而是随不同的边界条件变化。
二、河道水流的流态
河道水流的流态或河势要比简单的棱柱体明渠流的流态复杂得多，除了正流以外，还有 副流。 正流，亦称主流、元生流，它是河道水流中的主体部分。它的流向与河道纵比降趋向相 一致。在正流中，包含主流带及主流线。前者为围绕主流线两侧一定宽度内平均单宽流量较 大的流带； 后者为各河段水流平面中最大单宽流量所在处的平顺连接线。 在主流带以外的两
第三章 河道水流运动基本规律
河道水流与明渠水流在水流运动基本特性、水流结构及水流阻力等方面有很大的不同， 尽管在某些情况下，仍可使用水力学中的明渠水流研究成果，但在许多情况下，如果生搬硬 套，往往会带来较大的偏差。下面我们从河道水流运动基本特性、水流结构及水流阻力 3 个方面介绍河道水流运动规律。
第一节 河道水流运动基本特性
三、河道水流的流速分布
这里所说的河道水流的流速分布， 是指垂线流速分布。 因为河道水流具有较强的三维性， 垂线流速分布很难用公式来描述。但因流速分布是分析研究河流水力学的极其重要的物理 量，在分析研究各个方面水流性质时，又离不开它。为了解决这种矛盾，可以采取以下方法 来确定河道水流的垂线流速分布。 第一，对于断面的宽深比较小（B/H＜7～10）、具有较强的三维性河道水流，张瑞谨 [4] 建议 ，对所研究的河段进行原型实测，或在物理模型中进行观测，直接或间接得到流速分 布资料，对这些资料进行回归分析，建立起表达该河段流速沿垂线分布的方程式。 第二，对于断面的宽深比较大（B/H＞15～20），具有较强的二维性河道水流，水力学 [5，6] 提供了为数不少的公式。这些公式主要有，对数流速分布公式和指数流速分布公式 ，它 们仍可使用。 （1）卡曼-普朗特(Karman Th.-Prandtl L.)对数流速分布公式
vx
v

ln z C
(3-1)
式中： v x 、 v 分别为 z 处的时均流速及摩阻流速， v 0 /
gRJ ，对于宽浅河道 v ghJ ， 0 为作用在床面上的水流剪应力， 0 RJ ； J 为能坡； g 为重力加速度； h 为水深； z 为距床面的距离； 为卡曼常数，对于清水， =0.4；C 为积分常数，当 z h 时， v x v m ax ，由此求出积分常数 C ，代入上式，可改写为
v m ax - v x 1 h ln v z
(3-2)
式中： v m ax 为水面处最大流速。 紊流分为光滑区、粗糙区及过渡区。所以，式(3-1)对数流速分布公式也可以按区给出。 将式(3-1)自然对数改用常用对数表示，它们之间的关系为 ln z 2.3026 lg z 。 对于光滑区，将 C B
A lg z B Ks
[7]
(3-4)
式中：A、B 分别为待定常数，众多试验资料表明 ，A=5.75、B=8.5； K s 为边壁粗糙度。 （2）指数流速分布公式
vx v max
z h
m
(3-5)
式中：m 为指数，常以 1/n 形式表示，在清水水流中 n 约等于 5～8，一般取 n=6。流速分布 愈均匀，n 值愈大；在浑水水流中，含沙量愈高(但非高含沙水流)，n 值愈小。 指数流速分布公式(3-5)和对数流速分布公式(3-2)都是描述明渠垂线流速分布的公式， 两者本质上应是一致的，只是表达形式不同。所以，两者可以通过 m 1 /(C0 ) 相互转换 ，
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论的是仅以水作为研究对象的一相流， 而河道水流或多或少都要挟带一些泥沙， 泥沙是比重 大于 1 的不能视为连续介质的颗粒体。因此，挟带泥沙的河道水流属于二相流。水沙二相流 是河道水流中最常见的， 但并非唯一的。 在某些情况下， 河道水流也可以呈一相流或多相流， 或者虽呈二相流，但并非由水沙二相组成，如河水中污染物迁移扩散、浮冰输移问题。 （五）河道非恒定流输沙和不平衡输沙 河道水流一般为非恒定流，所以在自然条件下，泥沙都是在非恒定流中输送的。而现阶 段泥沙运动力学的诸多理论和公式， 都是基于恒定均匀流条件建立起来的， 而在自然条件下， 泥沙都是在非恒定流中输送的。 这可能就是用恒定流条件下建立起来的公式推算非恒定流中 [3] 的泥沙运动，导致两者结果差别较大的主要原因之一 。 在一般情况下，无论是推移质还是悬移质，一般都处于不平衡输沙状态，这种状态又称 为非饱和输沙状态。 当水流处于不平衡输沙状态时， 它总是通过在流动空间上的自动调整作 用，使含沙量沿程变化，力图与水流挟沙力相适应，达到饱和（平衡）输沙状态。所谓水流 挟沙力，系指一定的水力条件，挟带一定粗细的悬移质泥沙，使水流恰恰达到“饱和状态” 的“临界含沙量”。水流的挟沙力是判断河床是否淤积、冲刷或不冲不淤的重要依据。当水 流中的泥沙含量超过水流的挟沙力时，水流处于超饱和状态，河床沿程发生淤积。反之，当 小于饱和含沙量时，水流处于次饱和状态，河床沿程冲刷。通过这种淤积或冲刷，使水流中 的泥沙含量趋于饱和，河床恢复不冲不淤平衡状态。严格的说，饱和输沙状态在非恒定流条 件下是不可能达到的，但冲积河流调整具有平衡倾向性，朝着相对平衡状态方向演变，当河 流处于相对平衡状态时，就平均情况而言，可以认为达到了饱和输沙状态。