带答案高中数学第一轮复习必修4三角函数练习题

高中数学必修4三角函数练习题

一、选择题

1、 下列各三角函数值中，取负值的是（ ）;

Asin(-6600) B.tan(-1600) C.cos(-7400) D.sin(-4200)cos570 2、α角是第二象限的角，│2

cos

α

│=2

cos

α

-,则角

2

α

属于： （ ） A ． 第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限.

3、已知α、β是第二象限的角，且βαcos cos >，则 （ ） A.βα<; B.βαsin sin >； C.βαtan tan >；D.以上都不对.

4、函数y= sin(2x+

4

π

)的一个增区间是( ) A. [-4,4ππ] B. [-8,83ππ] C. [-0,2

π

] D. [-83,8ππ]

5、已知-

≤6

π

x<

3

π

,cosx=11+-m m ,则m 的取值范围是( )

A ．m<-1 B. 33 D. 3

6、已知函数()2

cos

x

x f =,则下列等式中成立的是： （ ） A ．()()x f x f =-π2 B ．()()x f x f =+π2 C ．()()x f x f =- D ．()()x f x f -=-

二、填空题

7、

2sin cos sin 2cos =-+α

αα

α,则α在第_____象限； 8、3

1tan -=α,则αααα2

2cos 3cos sin 2sin -+=_________.

9、αααsin 3cos sin 2=-，则αcos =________；

10、函数y=x sin log 2

1的定义域是________.

11、 满足sin(x －4

π)≥2

1的x 的集合是____________________;

12、关于函数()(),32sin 4R x x x f ∈⎪⎭⎫ ⎝

⎛+=π有下列命题： ① 由()()021==x f x f 可得21x x -必是π的整数倍；

② ()x f y =的表达式可改写为()⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=62cos 4πx x f ；

③ ()x f y =的图象关于点⎪⎭

⎫ ⎝⎛-0,6π 对称；

④ ()x f y =的图象关于直线6

π-=x 对称.

以上命题成立的序号是__________________.

13、函数y=f(x) 的图象上每个点的纵坐标保持不变, 将横坐标伸长到原来的两倍, 然后再将整个图象沿x 轴向左平移2

π

个单位, 得到的曲线与y=

2

1

sinx 的图象相同, 则y=f(x) 的函数表达式是_________________;

三、解答题

14、当()Z k k k ∈+

≤≤-

4

24

2π

παπ

π时，化简：

ααααcos sin 21cos sin 21⋅++⋅-

15、已知αsin 、αcos 是方程06242

=++m x x 的两实根，求:

(1) m 的值； （2）αα3

3

cos sin +的值.

16、已知πα20<<，且αsin 、αcos 是方程012

=++-k kx x 的两根，

求函数4

2

k

kx x y -+=的值域.

17、函数()ϕω+=x A y sin 的一个周期内的图象如下图，求y 的解析式。 （其中 πϕπω<<->>,0,0A ）

18、已知函数()()θω+=x M x f s i n 的最大值是3，并且在区间

,438,434

⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k ()Z k ∈上是增函数，在()Z k k k ∈⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡++

,432,438

ππππ上是减函数，求()x f .

高一数学练习答案

一、选择题

1、D

2、C

3、B

4、B

5、C

6、C ；

二、填空题

7、一、三 ； 8、513

- ； 9、4

26-±； 10、{}Z k k x k x ∈+<<,)12(2|ππ；

11、⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧

∈+≤≤+

Z k k x k x ,121321252|ππππ;12、②、③；13、)22sin(21π

-=

x y 。 三、解答题结果 14、2cos α ； 15、（1）m=1 ， （2）8

6

3-

； 16、[)+∞,0 ； 17、y=3sin （2x+

3

π）； 18、f （x ）=3sin （6

38π

+x ）。