含受控源的电路分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
得到
u (10)i 20V
求得单口VCR方程为 1 i u 2A 或 u (10)i 20V
10
以上两式对应的等效电路为 10电阻和 20V电压源的串联，如 图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电 流源和电阻并联单口网络。
例如：
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模 型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受 控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源 的控制系数是转移电导gm。
图2－34
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
图2－35 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1) Ri Roi
求得单口的等效电阻
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导 致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单口等效
u Ro ( 1) R i
解：先将受控电流源3i1和10电
图2－40
阻并联单口等效变换为受控电压源
30i1和10电阻串联单口，如图(b) 所示。由于变换时将控制变量i1丢
失，应根据原来的电路将i1转换为
端口电流i 。
根据 KCL方程
i i1 3i1 0
求得
即
i1 0.5i
30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
如图(b)所示。
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联，等 效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri 的串联，如图(c)所示。
由此求得
u (5 1.2 0.6r )i (8)i
单口等效电阻为
Ro
u 8 i
例5 求图2-40(a)所示单口网络的 等效电阻。
电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负电阻。
例2 求图2-36(a)所示单口网络的等效电阻。
图2－36 解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
i i1 i1 ( 1)i1
由此求得单口的等效电导为
1
R
u Go u
i Go ( α 1)G u
当受控源的控制系数r、g、 和 为常量时，它们是时不 变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形 符号来表示受控源 (不画出控制支路 )，以便与独立电源相区别。 受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所起的 作用也完全不同。 独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定时 间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。 受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束 关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性 发生变化。
2.5
含受控源的电路分析
一、受控源 二、含受控源的简单电路分析
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多 端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端
钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这
种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。 本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用
与此相似，一个受控电压源(仅指其受控支路，以下
同)和电阻串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和 电阻并联单口，如图2-38所示。
图2－38
例4 图2-39(a)电路中，已知转
移电阻r =3。
求单口网络的等效电阻。
图2－39
解：先将受控电压源和
2电阻的串联单口等效变换为受控 电流源0.5ri和2电阻的并联单口，
二、含受控源简单电路的分析
在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的电
阻二端网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电阻。
由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻二端网络，就 端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值
常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现举例加
以说明。
例1 求图2-35(a)所示单口网络的等效电阻。
路提供电压和电流，控制量为零，受控源的电压和电流也为零，
受控源不起作用。受控源不能作为电路独立的激励。 受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压源
(CCVS)、电压控制的电流源(VCCS)、电流控制的电(CCCS)和
电压控制的电压源(VCVS)，如下图所示。
每种受控源由两个线性代数方程来描述： CCVS：
u1 0 u 2 ri1 i1 0 i2 gu1
r具有电阻量纲，称为转移电阻。 VCCS：
g具有电导量纲，称为转移电导。 CCCS：
u1 0 i2 i1
i1 0 u 2 u1
无量纲，称为转移电流比。
VCVS：
亦无量纲，称为转移电压比。
该电路将电导G增大到原值的(+1)倍或将电阻R=1/G变小到原 值的1/(+1)倍，若=-2 ，则Go=-G 或Ro=-R，这表明该电路也可将
一个正电阻变换为负电阻。
例3 求图2-37(a)所示单口网络的等效电路。
图2－37 解：用外加电源法，求得单口VCR方程为
u 4u1 u1 5u1 其中 u1 (2)(i 2A)
u (13 15)i (2)i
单口等效电阻为
Ro
u 2 i
Байду номын сангаас
来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从事电
子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。
一、受控源
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电 流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两 条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态； 第二条支路是受控支路，如同一个电压源或电流源，其电压或 电流受第一条支路电压或电流的控制。 受控源主要用以表示电路内不同支路物理量之间的关系， 它和独立源性质不同。当电路中不存在独立源时，因无控制支
u (10)i 20V
求得单口VCR方程为 1 i u 2A 或 u (10)i 20V
10
以上两式对应的等效电路为 10电阻和 20V电压源的串联，如 图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电 流源和电阻并联单口网络。
例如：
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模 型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受 控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源 的控制系数是转移电导gm。
图2－34
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
图2－35 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1) Ri Roi
求得单口的等效电阻
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导 致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单口等效
u Ro ( 1) R i
解：先将受控电流源3i1和10电
图2－40
阻并联单口等效变换为受控电压源
30i1和10电阻串联单口，如图(b) 所示。由于变换时将控制变量i1丢
失，应根据原来的电路将i1转换为
端口电流i 。
根据 KCL方程
i i1 3i1 0
求得
即
i1 0.5i
30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
如图(b)所示。
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联，等 效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri 的串联，如图(c)所示。
由此求得
u (5 1.2 0.6r )i (8)i
单口等效电阻为
Ro
u 8 i
例5 求图2-40(a)所示单口网络的 等效电阻。
电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负电阻。
例2 求图2-36(a)所示单口网络的等效电阻。
图2－36 解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
i i1 i1 ( 1)i1
由此求得单口的等效电导为
1
R
u Go u
i Go ( α 1)G u
当受控源的控制系数r、g、 和 为常量时，它们是时不 变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形 符号来表示受控源 (不画出控制支路 )，以便与独立电源相区别。 受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所起的 作用也完全不同。 独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定时 间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。 受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束 关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性 发生变化。
2.5
含受控源的电路分析
一、受控源 二、含受控源的简单电路分析
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多 端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端
钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这
种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。 本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用
与此相似，一个受控电压源(仅指其受控支路，以下
同)和电阻串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和 电阻并联单口，如图2-38所示。
图2－38
例4 图2-39(a)电路中，已知转
移电阻r =3。
求单口网络的等效电阻。
图2－39
解：先将受控电压源和
2电阻的串联单口等效变换为受控 电流源0.5ri和2电阻的并联单口，
二、含受控源简单电路的分析
在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的电
阻二端网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电阻。
由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻二端网络，就 端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值
常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现举例加
以说明。
例1 求图2-35(a)所示单口网络的等效电阻。
路提供电压和电流，控制量为零，受控源的电压和电流也为零，
受控源不起作用。受控源不能作为电路独立的激励。 受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压源
(CCVS)、电压控制的电流源(VCCS)、电流控制的电(CCCS)和
电压控制的电压源(VCVS)，如下图所示。
每种受控源由两个线性代数方程来描述： CCVS：
u1 0 u 2 ri1 i1 0 i2 gu1
r具有电阻量纲，称为转移电阻。 VCCS：
g具有电导量纲，称为转移电导。 CCCS：
u1 0 i2 i1
i1 0 u 2 u1
无量纲，称为转移电流比。
VCVS：
亦无量纲，称为转移电压比。
该电路将电导G增大到原值的(+1)倍或将电阻R=1/G变小到原 值的1/(+1)倍，若=-2 ，则Go=-G 或Ro=-R，这表明该电路也可将
一个正电阻变换为负电阻。
例3 求图2-37(a)所示单口网络的等效电路。
图2－37 解：用外加电源法，求得单口VCR方程为
u 4u1 u1 5u1 其中 u1 (2)(i 2A)
u (13 15)i (2)i
单口等效电阻为
Ro
u 2 i
Байду номын сангаас
来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从事电
子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。
一、受控源
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电 流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两 条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态； 第二条支路是受控支路，如同一个电压源或电流源，其电压或 电流受第一条支路电压或电流的控制。 受控源主要用以表示电路内不同支路物理量之间的关系， 它和独立源性质不同。当电路中不存在独立源时，因无控制支